浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中模擬測試卷 B

更新時間：2024-11-01 瀏覽次數(shù)：25 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2024·眉山) 下列交通標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024·通遼) 將三角尺 $\text{[math]}$ 按如圖位置擺放，頂點A落在直線 $\text{[math]}$ 上，頂點B落在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·雅安) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·南崗競賽) 如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與地面平行， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 50°

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5. 某單位為響應(yīng)政府號召，需要購買分類垃圾桶6個，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個，B型分類垃圾桶550元/個，總費用不超過3100元，則不同的購買方式有（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 5種

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6. (2024·福建) 小明用兩個全等的等腰三角形設(shè)計了一個“蝴蝶”的平面圖案，如圖．其中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且它們關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱，點 $\text{[math]}$ 分別是底邊 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ．下列推斷錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·巴中) “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問：水深幾何？”這是我國數(shù)學(xué)史上的“葭生池中”問題．即AC＝5，DC＝1，BD＝BA ，則BC＝（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 13

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8. (2024·廣州) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 18 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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9. (2024·南通) “趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形的兩條直角邊長分別為m ， n（m＞n）．若小正方形面積為5，（m+n）²＝21，則大正方形面積為（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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10. (2024·遂寧) 如圖1， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我們稱這樣的兩個三角形為“偽全等三角形”
如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D ， E在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則圖中共有“偽全等三角形”( )

A . 1對 B . 2對 C . 3對 D . 4對

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2024·無錫) 命題“若a＞b ，則a﹣3＜b﹣3”是命題．（填“真”或“假”）

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12. (2024·濟(jì)南) 如圖，已知l₁∥l₂ ， △ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，頂點A ， B分別在l₁ ， l₂上，當(dāng)∠1＝70°時，∠2＝°．

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13. (2024·黑龍江) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是．

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14. (2024九下·肇源開學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點O，請?zhí)砑右粋€條件，使 $\text{[math]}$ ．（只填一種情況即可）

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15. (2024·綏化) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一點，點 $\text{[math]}$ 為射線 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ 為射線 $\text{[math]}$ 上的兩個動點，當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長最小時，則 $\text{[math]}$ 。

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16. (2024·大慶) 如圖①，直角三角形的兩個銳角分別是40°和50°，其三邊上分別有一個正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個小正方形向外分別作銳角為40°和50°的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖形．圖③是重復(fù)上述步驟若干次后得到的圖形，人們把它稱為“畢達(dá)哥拉斯樹”．若圖①中的直角三角形斜邊長為2，則10次操作后圖形中所有正方形的面積和為．

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三、解答題（共9題，共72分）

17. (2024·眉山) 解不等式： $\text{[math]}$ ，把它的解集表示在數(shù)軸上．

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18. (2024七下·寬城期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有整數(shù)解．

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19. (2024·常州) 如圖，B、E、C、F是直線l上的四點，AC、DE相交于點G ， AB＝DF ， AC＝DE ， BC＝EF ．
1. （1）求證：△GEC是等腰三角形；
2. （2）連接AD ，則AD與l的位置關(guān)系是．
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20. (2021八上·淮濱月考) 在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計方案（陰影部分為要剪掉部分）

請在圖中畫出4種不同的設(shè)計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑（每個3×3的正方形方格畫一種，例圖除外）

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21. (2024九下·定日模擬) 為提升學(xué)生身體素質(zhì)，落實教育部門“在校學(xué)生每天鍛煉時間不少于1小時”的文件精神．某校利用課后服務(wù)時間，在八年級開展“體育賦能，助力成長”班級籃球賽，共 $\text{[math]}$ 個班級參加．
1. （1）比賽積分規(guī)定：每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場積 $\text{[math]}$ 分，負(fù)一場積 $\text{[math]}$ 分．某班級在 $\text{[math]}$ 場比賽中獲得總積分為 $\text{[math]}$ 分，問該班級勝負(fù)場數(shù)分別是多少？
2. （2）投籃得分規(guī)則：在 $\text{[math]}$ 分線外投籃，投中一球可得 $\text{[math]}$ 分，在 $\text{[math]}$ 分線內(nèi) $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 分線 $\text{[math]}$ 投籃，投中一球可得 $\text{[math]}$ 分，某班級在其中一場比賽中，共投中 $\text{[math]}$ 個球 $\text{[math]}$ 只有 $\text{[math]}$ 分球和 $\text{[math]}$ 分球 $\text{[math]}$ ，所得總分不少于 $\text{[math]}$ 分，問該班級這場比賽中至少投中了多少個 $\text{[math]}$ 分球？
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22. (2023八上·長沙月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且點D在線段 $\text{[math]}$ 上，連 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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23. (2024·新疆維吾爾自治區(qū))
1. （1）【探究】
  已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形.
  ①如圖1，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在BC上時，連接CE.請?zhí)骄緾A，CE和CD之間的數(shù)是關(guān)系，并說明理由；
  ②如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，連接CE.請再次探究CA，CE和CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
2. （2）【運用】
  如圖3，等邊三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在AC上， $\text{[math]}$ .點 $\text{[math]}$ 是直線BC上的動點，連接DE，以DE為邊在DE的右側(cè)作等邊三角形DEF，連接CF.當(dāng) $\text{[math]}$ 為直角三角形時，請直接寫出BD的長.
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24. (2024八上·南寧開學(xué)考) 【閱讀理解】
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三個實數(shù)， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)的平均數(shù)， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這三個數(shù)中最小的數(shù)．
如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
解決下列問題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）由（2）可得結(jié)論：“若 $\text{[math]}$ ，則______”（填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系），運用這個結(jié)論解決問題：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024九上·新會開學(xué)考) 閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且 $\text{[math]}$ 事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則 $\text{[math]}$ 這個結(jié)論就是著名的勾股定理．
請利用這個結(jié)論，完成下面的活動：
1. （1）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個直角三角形斜邊長為．
2. （2）滿足勾股定理方程 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)組 $\text{[math]}$ 叫勾股數(shù)組．例如 $\text{[math]}$ 就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
  ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
  請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：．
3. （3）如圖， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長度．
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