江西省宜春市豐城市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-11-25 瀏覽次數(shù)：3 類型：開(kāi)學(xué)考試

一、單選題（每小題3分，共18分）

1. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 將 $\text{[math]}$ 分解因式，所得結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和10cm，則此三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/p>

A . 15cm B . 20cm C . 25cm D . 20cm或25cm

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為12的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024八上·如皋月考) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△_ABC＝18，DE＝3，AB＝7，則AC長(zhǎng)是（　?。?p style="text-align:left;">

A . 5 B . 6 C . 4 D . 7

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是等邊三角形，點(diǎn)A，C，B在同一條直線上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)M，N，連接 $\text{[math]}$ ．則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 為等邊三角形；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正確的有其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（每小題3分，共18分）

7. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三角形的三邊，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 若x+y﹣1＝0，則 $\text{[math]}$ ＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 定義 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 x 的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，B在y軸正半軸上，且C（4，﹣4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段 $\text{[math]}$ 上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（共5題，每小題6分，共30分）

13. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算：
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ，化簡(jiǎn)并求值： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．試證明： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

四、解答題（共3題，每小題8分，共24分）

18. (2024八上·唐山月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于 $\text{[math]}$ ．求證：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 問(wèn)題呈現(xiàn)：借助幾何圖形探究數(shù)量關(guān)系，是一種重要的解題策略，圖1，圖2是用邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)正方形和邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大正方形，利用圖形可以推導(dǎo)出的乘法公式分別是圖1______；圖2______；（用字母 $\text{[math]}$ 表示）
數(shù)學(xué)思考：利用圖形推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式解決問(wèn)題
（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 的三頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，位置如圖，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：
1. （1）畫(huà)出三角形 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸的對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ （注意標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)字母）；
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 軸上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，在圖中畫(huà)出點(diǎn) $\text{[math]}$ ，（保留作圖痕跡），并寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)______．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

五、解答題（共2題，每小題9分，共18分）

21. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 所謂配方，就是把一個(gè)多項(xiàng)式經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推導(dǎo)這一典型應(yīng)用外，在因式分解、化簡(jiǎn)二次根式、證明恒等式、解方程、求代數(shù)式最值等問(wèn)題中都有廣泛應(yīng)用．是一種
很重要、很基本的數(shù)學(xué)方法．如以下例1，例2：
例1：分解因式 $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
例2：化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
閱讀以上材料，請(qǐng)問(wèn)答以下問(wèn)題：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ______；
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ；
3. （3）利用配方法求 $\text{[math]}$ 的最小值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2024八上·豐城開(kāi)學(xué)考) 如圖，在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，以 $\text{[math]}$ 為一邊作等邊三角形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）試探究：線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

六、解答題（共1題，共12分）

23. (2024八上·吉安月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)．
  ①用等式表示 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系；
  ②連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形2，猜想②中的結(jié)論是否還成立，并證明．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題