江西省吉安市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-11-27 瀏覽次數(shù)：1 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024八上·吉安月考) 若下列各組數(shù)值代表三根木棒的長度，則不能用它們擺成三角形的是（　?。?

A . 3cm，4cm，5cm B . 8cm，8cm，14cm C . 6cm，7cm，11cm D . 1cm，2cm，4cm

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2. (2024八上·吉安月考) 如圖，過 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上一點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·吉安月考) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線與 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點P，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·吉安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長為20，則 $\text{[math]}$ 的周長是（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 22

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5. (2024八上·云南期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，下列條件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·鄞州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，那么添加下列一個條件后，仍無法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2024八上·吉安月考) 如圖，從數(shù)學(xué)的角度看房屋頂部支撐架，它運用了三角形的性．

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8. (2024八上·吉安月考) 兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于度．

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9. (2024八上·吉安月考) 已知等腰三角形的兩條邊長分別是2和4，則它的周長是．

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10. (2024八上·吉安月考) 正五邊形 $\text{[math]}$ 與等邊三角形 $\text{[math]}$ 如圖放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直線上，則 $\text{[math]}$ 度數(shù)為．

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11. (2024八上·吉安月考) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，對角線BD平分∠ABC，則 $\text{[math]}$ BCD的面積為．

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三、解答題

12. (2024八上·吉安月考) 如圖，點D是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上任意一點，求證： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·吉安月考) 若一個多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，求這個多邊形邊數(shù).

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14. (2024八上·吉安月考) 如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度數(shù)．

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15. (2024八上·吉安月考) 為了進(jìn)一步探究三角形中線的作用，數(shù)學(xué)興趣小組合作交流時，小麗在組內(nèi)做了如下嘗試：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線，延長 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
【探究發(fā)現(xiàn)】
（1）圖中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是　　　　，位置關(guān)系是　　　　．
【初步應(yīng)用】
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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16. (2024八上·吉安月考) 如圖所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求證： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·東光月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D為 $\text{[math]}$ 上一點，E為 $\text{[math]}$ 中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長至點F，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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18. (2024八上·吉安月考) 如圖， $\text{[math]}$ 處在A處的南偏西 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 處在A處的南偏東 $\text{[math]}$ 方向， $\text{[math]}$ 處在 $\text{[math]}$ 處的北偏東 $\text{[math]}$ 方向，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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19. (2024八上·吉安月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請直接寫出判斷結(jié)果，不必說明理由．
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20. (2024八上·吉安月考) 如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).

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21. (2024八上·吉安月考) 認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．
1. （1）探究1：如圖1，在 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交點，猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明你的猜想．
2. （2）探究2：如圖2中，O是 $\text{[math]}$ 與外角 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交點，試分析 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的關(guān)系？請說明理由．
3. （3）探究3：如圖3中，O是外角 $\text{[math]}$ 與外角 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交點，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的關(guān)系？請說明理由．
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22. (2024八上·吉安月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上時．
  ①用等式表示 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系；
  ②連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
2. （2）如圖2，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長線上時，依題意補全圖形2，猜想②中的結(jié)論是否還成立，并證明．
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