湖北省黃石市四區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考 ...

更新時(shí)間：2024-11-18 瀏覽次數(shù)：5 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2022八上·黃石期中) 下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·青島期中) $\text{[math]}$ 是某三角形三邊的長(zhǎng)，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 4

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3. (2022八上·黃石期中) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B . 對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形 C . 有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形 D . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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4. (2024八下·花都期末) 設(shè) $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分為a ，小數(shù)部分為b ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·黃石期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直線BC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C' ，則四邊形ABC'A'的面積是（）

A . 15 B . 18 C . 20 D . 22

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6. (2024九下·江陽(yáng)模擬) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 72 B . 24 C . 48 D . 96

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7. (2024八下·濟(jì)源期末) 如圖，D、E、F分別是 $\text{[math]}$ 各邊中點(diǎn)，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積相等 B . 四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形 C . 若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形

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8. (2022八上·黃石期中) 如圖，長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，在它里面放入一根細(xì)木條（木條的粗細(xì)、變形忽略不計(jì)），要求木條不能露出木箱，則能放入細(xì)木條的最大長(zhǎng)度是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·黃石期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·通州月考) 如圖，矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E、F分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，將紙片沿直線 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)C落在 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形：② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③線段 $\text{[math]}$ 的取值范圍為 $\text{[math]}$ ；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)， $\text{[math]}$ ．則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分）

11. (2024八下·紅橋期中) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于．

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12. (2024九上·合江月考) 已知a，b滿足等式a²+6a+9+ $\text{[math]}$ ＝0，則a²⁰²¹b²⁰²²＝．

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13. (2024九下·芙蓉模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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14. (2024九上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接CE，若AD＝6，△BCE的周長(zhǎng)為14，則CD的長(zhǎng)為．

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15. (2024九上·東坡期中) 已知x+y＝﹣5，xy＝4，則 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2022八上·柏鄉(xiāng)縣期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝3， $\text{[math]}$ ， DA＝5，∠B＝90°，則∠BCD的度數(shù)．

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17. (2022八上·黃石期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 2cm，將矩形 $\text{[math]}$ 沿某直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ 3cm，則矩形 $\text{[math]}$ 的面積為cm² ．

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18. (2022八上·黃石期中) 正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，則下列結(jié)論：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥ DF：DE：EF=3：4：5；⑦ BF：EF= $\text{[math]}$ ：5．其中結(jié)論正確的序號(hào)有．

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三、解答題（共62分）

19. (2022八上·黃石期中) （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
（2）先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，再求值，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022八上·黃石期中) 如圖AD=13，BD=12，∠C=90^．， AC=3，BC=4，求陰影部分的面積．

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21. (2024九上·哈爾濱開(kāi)學(xué)考) 如圖，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形．
（1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
（2）如果 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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22. (2024八下·順慶月考) 我國(guó)大部分東部地區(qū)屬于亞熱帶季風(fēng)氣候，夏季炎熱多雨．如圖， $\text{[math]}$ 城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在 $\text{[math]}$ 城正西方向 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 處，以每小時(shí) $\text{[math]}$ 的速度向北偏東 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心 $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．
1. （1） $\text{[math]}$ 城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?
2. （2）若 $\text{[math]}$ 城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么 $\text{[math]}$ 城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間?
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23. (2024八下·西湖月考) 問(wèn)題解決：如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
（1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形；
（2）延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由．
類(lèi)比遷移：如圖2，在菱形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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24. (2022八上·黃石期中) 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4cm，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，AE、DE分別長(zhǎng)acm、bcm，滿足 $\text{[math]}$ ．動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
1. （1） a＝______cm，b＝______cm；
2. （2） t為何值時(shí)，EP把四邊形BCDE的周長(zhǎng)平分？
3. （3）另有一點(diǎn)Q從點(diǎn)E出發(fā)，按照E→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為1cm/s，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．求t為何值時(shí)，△BPQ的面積等于 $\text{[math]}$ ．
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25. (2022八上·黃石期中) 將正方形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，B與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，并且實(shí)數(shù)a，b使式子 $\text{[math]}$ 成立，
1. （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)：D______，E______．
2. （2） ∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，
  ①如圖①，求證AE＝EF；
  ②如圖②，連接AF交DC于點(diǎn)G，作 $\text{[math]}$ 交AE于點(diǎn)M，作 $\text{[math]}$ 交AF于點(diǎn)N，連接MN，求四邊形MNGE的面積；
3. （3）如圖③，連接正方形ABCD的對(duì)角線AC，若點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在CD上，且AP＝CQ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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