【提升版】北師大版數(shù)學(xué)八上2.6實(shí)數(shù) 同步練習(xí)

更新時(shí)間：2024-07-19 瀏覽次數(shù)：36 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2024七下·汕頭月考) 如圖，在數(shù)軸上表示 $\text{[math]}$ 的點(diǎn)可能是（）

A . 點(diǎn)P B . 點(diǎn)Q C . 點(diǎn)M D . 點(diǎn)N

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2. (2024七下·金平期中) 下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（   ）
①不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；         ②任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

③無限小數(shù)都是無理數(shù)；               ④ $\text{[math]}$ 是17的平方根；

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2023八上·渠縣期末) 如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為-2，2， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B，且 $\text{[math]}$ .連接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·從江月考) 下列說法中，錯(cuò)誤的是（　 ?。?

A . $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是- $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是3的算術(shù)平方根 C . 面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是無理數(shù)

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5. (2024八上·衡陽期末) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有理數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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6. (2022八上·重慶市開學(xué)考) 下列語句及寫成式子正確的是（）

A . 9是81的算術(shù)平方根，即 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . 1的立方根是 $\text{[math]}$ D . 與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是實(shí)數(shù)

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7. (2019七下·城廂期末) 無理數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上表示時(shí)的大概位置是（）

A . E點(diǎn) B . F點(diǎn) C . G點(diǎn) D . H點(diǎn)

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8. (2024八下·黃石月考) 如圖的數(shù)軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為1，3，線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.若以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑的弧交數(shù)軸于0和1之間的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的實(shí)數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八上·天元期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則A、B之間表示的整數(shù)點(diǎn)有個(gè).

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10. (2023八上·南關(guān)期中) 如果 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為a， $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分為b，則a+b- $\text{[math]}$ ＝．

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11. (2021八上·會(huì)同期末) 如圖，數(shù)軸上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)所表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 所表示的數(shù)是.

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12. (2024八上·順德期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到數(shù)軸的距離為1，那么數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 所表示的數(shù)為.

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13. (2023八上·沂水月考) 已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡(jiǎn)|a|-|a+b|+|c-b|＝．

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三、解答題

14. (2019八上·泊頭期中) 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合圈里（填序號(hào)）
⑴﹣30 ⑵ $\text{[math]}$ ⑶3.14 ⑷ $\text{[math]}$ ⑸0 ⑹+20 ⑺﹣2.6 ⑻ $\text{[math]}$ ⑼ $\text{[math]}$ ⑽ $\text{[math]}$ ；⑾﹣0.5252252225…（每?jī)蓚€(gè)5之間依次增加1個(gè)2） ⑿ $\text{[math]}$ ⒀ $\text{[math]}$

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15. (2023八上·黃島期中) 把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中： $\text{[math]}$ ， 2.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.5757757775…（相鄰兩個(gè)5之間7的個(gè)數(shù)逐次加1）．
1. （1）有理數(shù)集合：{ …}；
2. （2）無理數(shù)集合：{ …}．
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16. (2022八上·仁壽月考) 已知實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，且 $\text{[math]}$ ，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$

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17. 閱讀理解題：
定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i²=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
例如計(jì)算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根據(jù)以上信息，完成下列問題：
1. （1）填空：i³=，i⁴=；
2. （2）計(jì)算：（1+i）×（3﹣4i）；
3. （3）計(jì)算：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷ ．
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18. 某公路規(guī)定行駛汽車速度不得超過80千米/時(shí)，當(dāng)發(fā)生交通事故時(shí)，交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計(jì)車輛的行駛速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是 $\text{[math]}$ ，其中v表示車速（單位：千米/時(shí)），d表示剎車后車輪滑過的距離（單位：米），f表示摩擦系數(shù)．在一次交通事故中，經(jīng)測(cè)量d=32米，f=2．請(qǐng)你判斷一下，肇事汽車當(dāng)時(shí)是否超出了規(guī)定的速度？

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