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貴州省黔東南州從江縣停洞中學2023-2024學年八年級上學...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：35 類型：月考試卷

一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共30分.

1. (2023八上·從江月考) 在實數(shù) $\text{[math]}$ ， -3，0， $\text{[math]}$ ， 3.141 5，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2.123 122 312 223…（1和3之間依次多一個2）中，無理數(shù)的個數(shù)為（　　）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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2. (2023八上·從江月考) 下列說法中，錯誤的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是- $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是3的算術平方根 C . 面積為3的正方形的邊長為 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是無理數(shù)

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3. (2023八上·從江月考) 若a，b，c為△ABC的三條邊，且滿足|a-6|+ $\text{[math]}$ =0，則c的值可以為（　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2023八上·從江月考) 實數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列不等關系成立的是（　 ?。?p>

A . n<m B . n²<m² C . n⁰<m⁰ D . |n|<|m|

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5. (2023八上·從江月考) 下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）.

A . -（-2）³ B . 3^-3 C . a⁰ D . -（a²+1）

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6. (2023八上·從江月考) 一個正方體的水晶磚，體積為100cm³ ，它的棱長大約在（　 ?。?

A . 4cm~5cm之間 B . 5cm~6cm之間 C . 6cm~7cm之間 D . 7cm~8cm之間

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7. (2023八上·從江月考) 已知43²=1 849，44²=1 936，45²=2 025，46²=2 116.若m為整數(shù)且m< $\text{[math]}$ <m+1，則m的值為（　　）

A . 46 B . 45 C . 44 D . 43

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8. (2023八上·從江月考) 如圖所示，長方形OABC的OA長為2，AB長為1，OA在數(shù)軸上，點O與原點重合，以原點為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交負半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（　 ?。?p>

A . 2.5 B . -2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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9. (2023八上·從江月考) 小明的作業(yè)本上有以下四題：① $\text{[math]}$ =4a²；② $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ a；③a $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =4.做錯的題是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2023八上·從江月考) 如圖①所示是邊長為1的六個小正方形組成的平面圖形，將它圍成如圖②所示的正方體，則圖①中小正方形頂點A，B在圍成的正方體上的距離是（　 ?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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二、填空題：每小題4分，共16分.

11. (2023八上·從江月考) $\text{[math]}$ 的平方根是，（- $\text{[math]}$ ）²的算術平方根是.

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12. (2023八上·從江月考) 若一個直角三角形的一條直角邊長為 $\text{[math]}$ ，另一條直角邊長是這條直角邊長的2倍，則這個直角三角形的面積為.

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13. (2023八上·從江月考) 計算（ $\text{[math]}$ +1）^{2 021}（ $\text{[math]}$ -1）^{2 022}=.

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14. (2023八上·從江月考) 對于任意不相等的兩個實數(shù)a，b，定義運算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如3※2= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么8※4=.

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三、解答題：本大題7小題，共54分.

15. (2023八上·從江月考) 在計算 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 的值時，小亮的解題過程如下：
解： $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ……①
=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ……②
=（2-1） $\text{[math]}$ ……③
= $\text{[math]}$ .……④
1. （1）老師認為小亮的解法有錯，請你指出：小亮是從第步開始出錯的；
2. （2）請你給出正確的解題過程.
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16. (2023八上·從江月考) 先化簡，再求值：（a- $\text{[math]}$ ）（a+ $\text{[math]}$ ）-a（a- $\text{[math]}$ ），其中a= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

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17. (2023八上·從江月考) 工人師傅準備從一塊面積為36 dm²的正方形工料上裁剪出一塊面積為24 dm²的長方形的工件.
1. （1）求正方形工料的邊長；
2. （2）若要求裁下的長方形的長、寬的比為4∶3，問這塊正方形工料是否滿足需要？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）
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18. (2023八上·從江月考) 如圖所示，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段.請在圖中畫出線段AB= $\text{[math]}$ ， CD= $\text{[math]}$ ， EF= $\text{[math]}$ ，并說明這樣畫的道理.

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19. (2023八上·從江月考) 對于結論：當a+b=0時，a³+b³=0也成立.若將a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，由此得出這樣的結論：“如果兩數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù).”
1. （1）舉一個具體的例子來判斷上述結論是否成立；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根.
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20. (2023八上·從江月考) 已知a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ .
1. （1）化簡a，b；
2. （2）求a²-4ab+b²的值.
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21. (2023八上·從江月考) 觀察下列等式：
a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；….
按照上述規(guī)律，解答以下問題：
1. （1）求第6個等式；
2. （2）求第n個等式；
3. （3）求a₁+a₂+a₃+…+a₂₀的值.
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