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人教版八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課時(shí)進(jìn)階測(cè)試11.3多邊形及其內(nèi)角和（...

數(shù)學(xué)考試

更新時(shí)間：2024-07-01 瀏覽次數(shù)：39 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八上·大嶺山期中) 一副三角尺如圖所示擺放，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·太和月考) 將一長(zhǎng)方形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 730°

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3. 一個(gè)多邊形最少可分割成五個(gè)三角形，則它是（）邊形

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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4. 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于且小于45°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少是（　）

A . 7條 B . 8條 C . 9條 D . 10條

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5. (2015八上·豐都期末) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（）

A . 90°﹣ $\text{[math]}$ α B . 90°+ $\text{[math]}$ α C . $\text{[math]}$ D . 360°﹣α

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6. 連接多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)的線段把這個(gè)多邊形分成了6個(gè)三角形，則原多邊形是（　?。┻呅危?/p>

A . 五 B . 六 C . 七 D . 八

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7. (2018八上·銀海期末) 下列說(shuō)法中，①三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；③從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n-3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形，因此，n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°；④六邊形的對(duì)角線有7條，正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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8. (2017八上·江海月考) 如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí)，記∠AEB為∠1，∠ADC為∠2，則∠A、∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，結(jié)論正確的是（）

A . ∠1＝∠2＋∠A B . ∠1＝2∠A＋∠2 C . ∠1＝2∠2＋2∠A D . 2∠1＝∠2＋∠A

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二、填空題

9. (2023八上·蕪湖開學(xué)考) 如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD、CD ， P是∠BDC的角平分線的反向延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接BP ， ∠ABP＝2∠PBD ， △ABC和△ACD的外角平分線相交于點(diǎn)Q ，若∠Q＝45，∠BDC＝4∠ABD ，則∠P的度數(shù)為．

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10. (2017八上·江海月考) 一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，所形成的一個(gè)新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形有條邊。

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11. 過(guò)N邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，M邊形有2條對(duì)角線、S邊形沒(méi)有對(duì)角線，則（n﹣m）^s= ．

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12.
如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折疊四邊形，使點(diǎn)A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)A′、B′處，則∠1+∠2=°．

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13. (2019八上·重慶月考) 如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．

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三、綜合題

14. (2022八上·臺(tái)州月考) 如圖①，∠1、∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)不相鄰的外角．
1. （1）猜想并說(shuō)明∠1+∠2與∠A、∠C的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）如圖②，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC的平分線交于點(diǎn)O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度數(shù)；
3. （3）如圖③，BO、DO分別是四邊形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分線．請(qǐng)直接寫出∠A、∠C與∠O的數(shù)量關(guān)系．
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15. (2021八上·鄭州期末)
1. （1）如圖1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB的度數(shù)是；
2. （2）如圖2，若∠ADC= $\text{[math]}$ ， ∠BCD= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ∠DAB和∠CBE的平分線交于點(diǎn)F，則∠AFB=（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）；
3. （3）如圖3，∠ADC= $\text{[math]}$ ， ∠BCD= $\text{[math]}$ ，當(dāng)∠DAB和∠CBE的平分線AG，BH平行時(shí)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
4. （4）如果將（2）中的條件 $\text{[math]}$ 改為 $\text{[math]}$ ，再分別作∠DAB和∠CBE的平分線，∠AFB與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫出圖形并直接寫出結(jié)論.
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