【基礎(chǔ)卷】2024年北師大版數(shù)學(xué)八（下）第五章分式與分式方...

更新時(shí)間：2024-04-21 瀏覽次數(shù)：62 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023八下·安達(dá)期末) 下列式子中，屬于分式的是（?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2x D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·永豐期末) 將分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都擴(kuò)大到3倍，則分式的值（）

A . 不變 B . 擴(kuò)大3倍 C . 擴(kuò)大9倍 D . 擴(kuò)大6倍

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3. (2019八下·端州月考) 把分式 $\text{[math]}$ 中的分子分母的x、y都同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值將是原分式值的. （）

A . 2倍 B . 4倍 C . 一半 D . 不變

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4. (2024八下·衡陽(yáng)開學(xué)考) 下列各分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·禪城月考) 下列分式計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·深圳期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2023八下·白銀期末) 下列等式分別是四位同學(xué)解方程 $\text{[math]}$ 過程中去分母的一步，其中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·松江期末) 解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，設(shè) $\text{[math]}$ ，則原方程可化為關(guān)于 $\text{[math]}$ 的整式方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·靖江期中) 已知 $\text{[math]}$ 是分式方程 $\text{[math]}$ 的解，那么實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024八下·平樂開學(xué)考) 小軍家距學(xué)校5千米，原來他騎自行車上學(xué)。學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍從家乘校車上學(xué)可以晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校時(shí)間相同.設(shè)小軍騎車的速度為 $\text{[math]}$ 千米/小時(shí)，則所列方程正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題3分，共15分）

11. (2024八下·內(nèi)蒙古自治區(qū)期中) 當(dāng)x=時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為0．

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12. (2020八下·宛城期中) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·渾江期末) 分式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的最簡(jiǎn)公分母是.

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14. (2023八下·宜賓月考) 在方程 $\text{[math]}$ 中，分式方程有個(gè).

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15. (2024八下·嘉定期中) 在分式方程 $\text{[math]}$ 中，令 $\text{[math]}$ ，則原方程可化為關(guān)于y的方程是．

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三、計(jì)算題（共6題，共35分）

16. (2022八下·洪澤期中) 約分
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·來賓月考) 化簡(jiǎn)：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·福州月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022八下·萍鄉(xiāng)期末)
1. （1）先化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ，然后從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代人求值．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2022八下·撫州期末) 已知 $\text{[math]}$ ＝5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2023八下·秦安期末) 已知： $\text{[math]}$ ，先化簡(jiǎn)A ，再?gòu)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%26lt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3Cmo%3E%E2%89%A4%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">中取一個(gè)合適的值代入，求A的值．

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四、解答題（共3題，共23分）

22. (2022八下·平遠(yuǎn)期末) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，回答下列問題：
1. （1）當(dāng)x=－2時(shí)，化簡(jiǎn)并求出這個(gè)代數(shù)式的值；
2. （2）小紅根據(jù)化簡(jiǎn)的結(jié)果認(rèn)為：“當(dāng)x=1時(shí)，該代數(shù)式的值為0”，你同意她的說法嗎？請(qǐng)說明理由．
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23. (2022八下·臨汾期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）下面是夏紅同學(xué)對(duì)題目的計(jì)算過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
  題目：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  
  原式 $\text{[math]}$ 第一步
  
  $\text{[math]}$      第二步
  
  $\text{[math]}$         第三步
  
  所 $\text{[math]}$ 代入上式，得
  
  原式 $\text{[math]}$      第四步
  
  $\text{[math]}$    第五步
  
  $\text{[math]}$ ．         第六步
  
  任務(wù)一：填空：
  
  ①在化簡(jiǎn)步驟中，第步是進(jìn)行分式的通分．
  
  ②第步開始出錯(cuò)，這一錯(cuò)誤的原因是．
  
  任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該題計(jì)算后的正確結(jié)果．
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24. (2024八上·黃石港期末) 外出時(shí)佩戴口罩可以有效防控流感病毒，某藥店用4000元購(gòu)進(jìn)若干包醫(yī)用外科口罩，很快售完，該店又用7500元錢購(gòu)進(jìn)第二批同種口罩，第二批購(gòu)進(jìn)的包數(shù)比第一批多 $\text{[math]}$ ，每包口罩的進(jìn)價(jià)比第一批每包的進(jìn)價(jià)多0.5元，請(qǐng)解答下列問題：
1. （1）求購(gòu)進(jìn)的第一批醫(yī)用口罩有多少包？
2. （2）政府采取措施，在這兩批醫(yī)用口罩的銷售中，售價(jià)保持不變，若售完這兩批口罩的總利潤(rùn)不高于3500元，那么藥店銷售該口罩每包的最高售價(jià)是多少元？
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五、實(shí)踐探究題（共2題，共17分）

25. (2022八下·鹽湖期末) 【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即 $\text{[math]}$ ，則稱分式B是分式A的“關(guān)聯(lián)分式”．
例如 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”．
1. （1）【解決問題】已知分式 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）．
2. （2）和諧小組成員在求分式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”時(shí)，用了以下方法：
  解：設(shè) $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”為B，
  則 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  請(qǐng)你仿照和諧小組成員的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”．
3. （3）【拓展延伸】觀察（1）（2）的結(jié)果，尋找規(guī)律直接寫出分式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”：．
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26. (2023八下·威遠(yuǎn)月考) 閱讀下列材料，解決問題：
定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是真分式；當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這樣的分式就是假分式.假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）.

例如： $\text{[math]}$ ；

又如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）﹔
2. （2）將假分式 $\text{[math]}$ 化為帶分式；
3. （3）如果分式 $\text{[math]}$ 的值為整數(shù)，求所有符合條件的整數(shù) $\text{[math]}$ 的值.
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