山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：126 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2023八上·船山月考) 下列各式由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·通川期末) 在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.

A . B . C . D .

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3. (2022八下·鹽湖期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·鹽湖期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，那么分式的值（）

A . 擴(kuò)大為原來(lái)的4倍 B . 擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 C . 不變 D . 縮小為原來(lái)的 $\text{[math]}$

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5. (2023八下·泗縣期末) 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A . AB=CD B . AD∥BC C . OA=OC D . AD=BC

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6. (2022八下·鹽湖期末) 中考·激勵(lì)卡中有一個(gè)多邊形卡片，它的每一個(gè)內(nèi)角都是108°，那么這個(gè)多邊形是（）

A . 四邊形 B . 五邊形 C . 六邊形 D . 七邊形

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7. (2023八下·承德期末) 如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AB = 4，則OE的長(zhǎng)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·鹽湖期末) 小明和小強(qiáng)為端午節(jié)做粽子，小強(qiáng)比小明每小時(shí)少做2個(gè)，已知小明做100個(gè)粽子的時(shí)間與小強(qiáng)做90個(gè)所用的時(shí)間相等，小明、小強(qiáng)每小時(shí)各做粽子多少個(gè)？假設(shè)小明每小時(shí)做x個(gè)，則可列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·秦安期末) 若不等式組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·鹽湖期末) 2022北京冬奧會(huì)的設(shè)計(jì)呈現(xiàn)了中國(guó)美學(xué)，很多設(shè)計(jì)中利用了軸對(duì)稱(chēng)的美．如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，李旻老師設(shè)計(jì)時(shí)將平行四邊形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使得點(diǎn)B落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

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二、填空題

11. (2024七下·濱江期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·晉城期末) 如圖，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為.

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13. (2022八下·鹽湖期末) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)這個(gè)規(guī)則 $\text{[math]}$ 的解為．

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14. (2022八下·鹽湖期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ 于E，F(xiàn)、G分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，連接DF、DG，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積分別為50和15，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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15. (2022八下·鹽湖期末) 如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為．

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三、解答題

16. (2022八下·鹽湖期末)
1. （1） ①解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫(xiě)出它的非負(fù)整數(shù)解；
  ②解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，然后a在-1、1、2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．
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17. (2022八下·鹽湖期末) 已知：如圖A、C是?DEBF的對(duì)角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且AE＝CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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18. (2023八下·晉城期末) 智慧組成員為了完成一項(xiàng)校園規(guī)劃設(shè)計(jì)任務(wù)，解決過(guò)程中遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)三角板 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）操作與實(shí)踐：步驟一：將三角板 $\text{[math]}$ 以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ ；步驟二：平移三角板 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ ．
  （要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
2. （2）應(yīng)用與求解：
  ①智慧組成員將 $\text{[math]}$ 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．
  ②在x軸上有一點(diǎn)P，智慧組成員要求使得 $\text{[math]}$ 的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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19. (2022八下·鹽湖期末) 【閱讀材料】若分式A與分式B的差等于它們的積，即 $\text{[math]}$ ，則稱(chēng)分式B是分式A的“關(guān)聯(lián)分式”．
例如 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”．
1. （1）【解決問(wèn)題】已知分式 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）．
2. （2）和諧小組成員在求分式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”時(shí)，用了以下方法：
  解：設(shè) $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”為B，
  則 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  請(qǐng)你仿照和諧小組成員的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”．
3. （3）【拓展延伸】觀察（1）（2）的結(jié)果，尋找規(guī)律直接寫(xiě)出分式 $\text{[math]}$ 的“關(guān)聯(lián)分式”：．
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20. (2022八下·鹽湖期末) 如圖，點(diǎn)D、E、F分別是AC、BC、AB中點(diǎn)，連接DE，且BD是 $\text{[math]}$ 的角平分線．求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八下·鹽湖期末) 為抗擊新型冠狀病毒肺炎，某市醫(yī)院打算采購(gòu)A、B兩種醫(yī)療器械，買(mǎi)1臺(tái)A型機(jī)器比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)B型機(jī)器多花10萬(wàn)元，并且花費(fèi)300萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器和花費(fèi)100萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B型機(jī)器的數(shù)量相等．
1. （1）求購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型機(jī)器和一臺(tái)B型機(jī)器各需多少萬(wàn)元？
2. （2）醫(yī)院準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B型兩種機(jī)器具80臺(tái)，若購(gòu)買(mǎi)A，B型機(jī)器的總費(fèi)用不高于1050萬(wàn)元，那么最多購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)器多少臺(tái)？
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22. (2023八下·晉城期末) 請(qǐng)閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：
無(wú)刻度直尺作圖：“無(wú)刻度直尺”是尺規(guī)作圖的工具之一，它的作用在于連接任意兩點(diǎn)、作任意直線、延長(zhǎng)任意線段．結(jié)合圖形的性質(zhì)，只利用無(wú)刻度直尺也可以解決一些幾何作圖問(wèn)題．
如圖1，已知點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，分別以PA、PB為邊在AB的同側(cè)作 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求作：線段PC的中點(diǎn)E．
按照常規(guī)思路，用尺規(guī)作線段PC的垂直平分線，垂足即為PC的中點(diǎn)．仔細(xì)分析圖形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，只用無(wú)刻度的直尺連接線段AD，AD與CP交點(diǎn)E即為PC的中點(diǎn)（如圖2）．
證明：連接CD．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （依據(jù)1），
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，同理， $\text{[math]}$ ．
……
1. （1）【任務(wù)1】寫(xiě)出上述證明過(guò)程中依據(jù)1的內(nèi)容：．
2. （2）【任務(wù)2】請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程．
3. （3）【任務(wù)3】如圖，在平行四邊ABCD中，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)．求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面積與平行四邊ABCD的面積相等．（要求：利用無(wú)刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法．）
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23. (2022八下·鹽湖期末) 【綜合探究】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；平行四邊形OABC的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為．
2. （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（ $\text{[math]}$ ），求當(dāng)t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積是平行四邊形OABC面積的一半？
3. （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OA中點(diǎn)時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系中找到一點(diǎn)M，使得以M、P、B、C為頂點(diǎn)且以PB為邊的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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