江蘇省淮安市洪澤區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：72 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022八下·洪澤期中) 習(xí)近平主席在2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”，一語道出“人與自然和諧共生”的至簡(jiǎn)大道.下列有關(guān)環(huán)保的四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七下·義烏月考) 下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A . 調(diào)查一批防疫口罩的質(zhì)量 B . 調(diào)查某校初一一班同學(xué)的視力 C . 為保證某種新研發(fā)的大型客機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查 D . 對(duì)乘坐某班次飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢

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3. (2024·重慶市模擬) 今年某校有2000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（）

A . 2000名學(xué)生是總體 B . 每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 C . 這100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D . 100名學(xué)生是樣本容量

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4. (2024八下·東臺(tái)月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的個(gè)數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2022八下·洪澤期中) 甲、乙兩地相距m千米，某人從甲地前往乙地，原計(jì)劃n小時(shí)到達(dá)，因故延遲了1小時(shí)到達(dá)，則他平均每小時(shí)比原計(jì)劃少走的千米數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·洪澤期中) 下列分式的變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝x+y C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·濱湖模擬) 下列結(jié)論中，菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 內(nèi)角和為360° B . 對(duì)角線互相平分 C . 對(duì)角線相等 D . 對(duì)角線互相垂直

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8. (2022八下·洪澤期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點(diǎn)，則AM的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2022八下·洪澤期中) 要反映無錫一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用統(tǒng)計(jì)圖．

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10. (2023·黔東南模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ 的值為 .

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11. (2023八上·永福期中) 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最簡(jiǎn)公分母是.

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12. (2023九上·欽州期末) 某毛絨玩具廠對(duì)一批毛絨玩具進(jìn)行質(zhì)量抽檢，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

抽取的毛絨玩具數(shù) $\text{[math]}$	20	50	100	200	500	1000	1500	2000
優(yōu)等品的頻數(shù) $\text{[math]}$	19	47	91	184	462	921	1379	1846
優(yōu)等品的頻率 $\text{[math]}$	0.950	0.940	0.910	0.920	0.924	0.921	0.919	0.923

從這批玩具中，任意抽取的一個(gè)毛絨玩具是優(yōu)等品的概率的估計(jì)值是.（精確到 $\text{[math]}$

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13. (2022八下·洪澤期中) 王老師為了解本班學(xué)生對(duì)新冠病毒防疫知識(shí)的掌握情況，對(duì)本班45名學(xué)生的新冠病毒防疫知識(shí)進(jìn)行了測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是．

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14. (2022八下·洪澤期中) 給出下列分式：
（1） $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$ ，（4） $\text{[math]}$ ，（5） $\text{[math]}$ 其中最簡(jiǎn)分式有.（填序號(hào)）

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15. (2022八下·洪澤期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面內(nèi)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于.

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16. (2022·南開模擬) 如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D、E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N ，∠ACB的平分線重直于AD，垂足為M，若BC=7，則MN的長(zhǎng)度為.

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三、解答題

17. (2022八下·洪澤期中) 約分
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·洪澤期中) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2022八下·洪澤期中) 先化簡(jiǎn)再求下列代數(shù)式的值： $\text{[math]}$ .

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20. (2022·灌陽模擬) 已知點(diǎn)E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD為平行四邊形.

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21. (2022八下·洪澤期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－4，1），B（－1，3），C（－1，1）.
1. （1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；
2. （2）平移△ABC，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ ，繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到（2）中的 $\text{[math]}$ ，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)：.
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22. (2022八下·洪澤期中) 在一只不透明的袋子中裝有黑球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明每次搖勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回袋中，通過2000次重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后，共摸出黑球1202次.
1. （1）估計(jì)袋中有黑球個(gè)；
2. （2）小明從袋中取出n個(gè)黑球后，小明從袋中剩余的球中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率為 $\text{[math]}$ ，求n的值.
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23. (2022八下·洪澤期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且AE＝CF．
1. （1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
2. （2）若DB＝10，AB＝13，求平行四邊形ABCD的面積．
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24. (2021七下·祥云期末) 為了了解某校七年級(jí)學(xué)生身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，測(cè)得他們的身高（單位：cm），其中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，D：165-170cm， $\text{[math]}$ cm，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）求抽取的樣本容量是多少？
2. （2） B所占的百分比為， $\text{[math]}$ 所在扇形的圓心角度數(shù)是；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）若該校七年級(jí)有 $\text{[math]}$ 名學(xué)生，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身高超過 $\text{[math]}$ cm的學(xué)生有多少人？
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25. (2023九上·蓬江月考) 如圖，把矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，使點(diǎn)E落在對(duì)角線BD上，連接DG，DF.
1. （1）若∠BAE＝50°，求∠DGF的度數(shù)；
2. （2）求證：DF＝DC.
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26. (2022八下·洪澤期中) 小紅、小剛、小明三位同學(xué)在討論：當(dāng)x取何整數(shù)時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值是整數(shù)？
小紅說：這個(gè)分式的分子、分母都含有x，它們的值均隨x取值的變化而變化，有點(diǎn)難.
小剛說：我會(huì)解這類問題：當(dāng)x取何整數(shù)時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值是整數(shù)？3是x+1的整數(shù)倍即可，注意不要忘記負(fù)數(shù)哦.
小明說：可將分式與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類比.本題可以類比小學(xué)里學(xué)過的“假分?jǐn)?shù)”，當(dāng)分子大于分母時(shí)，可以將“假分?jǐn)?shù)”化為一個(gè)整數(shù)與“真分?jǐn)?shù)”的和.比如： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ （通常寫成帶分?jǐn)?shù)：2 $\text{[math]}$ ）.類比分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母次數(shù)時(shí)，可稱這樣的分式為“假分式”，若將 $\text{[math]}$ 化成一個(gè)整式與一個(gè)“真分式”的和，就轉(zhuǎn)化成小剛說的那類問題了！
小紅、小剛說：對(duì)！我們?cè)囋嚳?！?/p>
1. （1）解決小剛提出的問題；
2. （2）解決他們共同討論的問題.
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27. (2022八下·洪澤期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于F，以 $\text{[math]}$ 為鄰邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ .
1. （1）證明平行四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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