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福建省福州文博中學2023-2024學年八年級上學期數(shù)學12...

更新時間：2024-04-26 瀏覽次數(shù)：19 類型：月考試卷

一、選擇題（共10小題,滿分40分,每小題4分)

1. (2023八上·福州月考) 下列二次根式中，能與 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·福州月考) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·福州月考) 將分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（）

A . 擴大6倍 B . 擴大3倍 C . 不變 D . 擴大9倍

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4. (2023八上·福州月考) 若式子 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 6 B . ±6 C . ±12 D . 12

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6. (2023八上·福州月考) 下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·福州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則它們的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 72 C . -72 D . -36

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9. (2023八上·福州月考) 我校組織八年級部分同學進行了兩次地震應急演練，在優(yōu)化撤離方案后，第二次平均每秒撤離的人數(shù)比第一次的多15，結(jié)果2000名同學全部撤離的時間比第一次節(jié)省了240秒，若設第一次平均每秒撤離 $\text{[math]}$ 人，則 $\text{[math]}$ 滿足的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題(共6小題,滿分24分,每小題4分)

11. (2023八上·福州月考) 小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.000326毫米，則0.000326這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為.

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12. (2023八上·福州月考) 已知x，y為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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13. (2023八上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2023八上·福州月考) 如果（x²+p）（x²+7）的展開式中不含有x²項，則p=．

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15. (2024九上·長沙開學考) 關于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是．

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16. (2023八上·福州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ BD與點 $\text{[math]}$ ，連CD分別交AE、AB于點F、G，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BD于點 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正確的結(jié)論是：.

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三、解答題（共10小題，滿分86分）

17. (2023八上·福州月考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023八上·福州月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023八上·福州月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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20. (2023八上·福州月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，然后從-2，-1，1，2四個數(shù)字中選擇一個你喜歡的數(shù)代入并求值.

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21. (2024八下·瑞金期中) 有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形木板.
1. （1）截出的兩塊正方形木料的邊長分別為，.
2. （2）求剩余木料的面積.
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22. (2023八上·福州月考) 某公司積極響應節(jié)能減排號召，決定采購新能源 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型兩款汽車，已知每輛 $\text{[math]}$ 型汽車的進價是每輛 $\text{[math]}$ 型汽車的進價的1.5倍，若用3000萬元購進 $\text{[math]}$ 型汽車的數(shù)量比2400萬元購進 $\text{[math]}$ 型汽車的數(shù)量少20輛.
1. （1） $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型汽車的進價分別為每輛多少萬元?
2. （2）該公司決定用不多于3600萬元購進 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型汽車共150輛，最多可以購買多少輛 $\text{[math]}$ 型汽車?
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23. (2023八上·福州月考) 已知 $\text{[math]}$ 成立。
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的取值范圍是.
2. （2）化簡： $\text{[math]}$
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24. 若關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 無解，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. (2023八上·福州月考) 我們把多項式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 這樣的式子叫做完全平方式.如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式的最大值、最小值等.
例如：分解因式 $\text{[math]}$ .
原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值. $\text{[math]}$ .
可知當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最小值-8.
根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用配方法分解因式： $\text{[math]}$ (注意：用其它方法不給分)；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 為何值時，多項式 $\text{[math]}$ 有最大值，并求出這個最大值.
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26. (2023八上·福州月考) 如圖在等邊 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 軸于點D，C的坐標為 $\text{[math]}$
1. （1）如圖1，求點 $\text{[math]}$ 坐標.
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 軸上任意一點，以CE為邊，在第一象限內(nèi)作等邊 $\text{[math]}$ ，延長FB交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，求OG的長.
3. （3）如圖3，在（1）條件下，M為 $\text{[math]}$ 軸正半軸上 $\text{[math]}$ 點上方的任意一點，在BM右上方作 $\text{[math]}$ 交AD延長線于 $\text{[math]}$ 點，求證： $\text{[math]}$ 是定值.
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試卷信息

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