初中數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練必刷培優(yōu)卷（北師大版七年級(jí)下冊(cè) 4.4用尺規(guī)...

更新時(shí)間：2024-04-09 瀏覽次數(shù)：42 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 根據(jù)下列已知條件，能畫出惟一的△ABC的是（）

A . AB=3cm，BC=7cm，AC=4cm B . AB=3cm，BC=7cm，∠C=40° C . ∠A=30°，AB=3cm，∠B=100° D . ∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°

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2. 用尺規(guī)作圖，下列條件中可能作出兩個(gè)不同的三角形的是（）

A . 已知三邊 B . 已知兩角及夾邊 C . 已知兩邊及夾角 D . 已知兩邊及其中一邊的對(duì)角

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3. (2015七下·深圳期中) 已知下列條件，不能作出唯一三角形的是（）

A . 兩邊及其夾角 B . 兩角及其夾邊 C . 三邊 D . 兩邊及除夾角外的另一個(gè)角

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4. 已知線段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC邊上的中線AD=m，作法合理的順序依次為（　?。?/p>
①延長CD到B，使BD=CD；②連接AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m．

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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5. (2023八上·趙縣月考) 現(xiàn)已知線段a，b（a＜b），∠MON＝90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA＝a，AB＝b．小惠和小雷的作法分別如下：
小惠：①以點(diǎn)O為圓心、線段a的長為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)A為圓心、線段b的長為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
小雷：①以點(diǎn)O為圓心、線段a的長為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)O為圓心、線段b的長為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
則下列說法中正確的是（　?。?/p>

A . 小惠的作法正確，小雷的作法錯(cuò)誤 B . 小雷的作法正確，小惠的作法錯(cuò)誤 C . 兩人的作法都正確 D . 兩人的作法都錯(cuò)誤

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6. 現(xiàn)已知線段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分別如下．
小惠：①以點(diǎn)O為圓心、線段a為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)A為圓心、線段b長為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
小雷：①以點(diǎn)O為圓心、線段a為半徑畫弧，交射線ON于點(diǎn)A；②以點(diǎn)O為圓心、線段b長為半徑畫弧，交射線OM于點(diǎn)B，連接AB，△ABO即為所求．
則下列說法中正確的是（　　）

A . 小惠的作法正確，小雷的作法錯(cuò)誤 B . 小雷的作法正確，小惠的作法錯(cuò)誤 C . 兩人的作法都正確 D . 兩人的作法都錯(cuò)誤

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7. 已知兩角及夾邊作三角形，所用的基本作圖方法是（　?。?/p>

A . 作已知角的平分線 B . 作已知線段的垂直平分線 C . 過一點(diǎn)作已知直線的高 D . 作一個(gè)角等于已知角和作一條線段等于已知線段

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8. 已知線段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中線AD=m，作法的合理順序?yàn)椋? ）
①延長CD到B，使BD=CD；②連結(jié)AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m

A . ③①② B . ①②③ C . ②③① D . ③②①

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二、填空題

9. (2020九上·南昌月考) 請(qǐng)?jiān)谟蛇呴L為1的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中，畫一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且至少有一條邊為無理數(shù)的等腰三角形．

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10. (2019八上·高邑期中) 已知線段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理順序?yàn)?span id="hwqiy04" class="filling" >(填序號(hào))
①分別以B，C為圓心，c，b為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)A；

②作直線 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為所求作的三角形.

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11. 如圖，△ABC是三條邊不相等的三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，最多可以畫出個(gè)這樣的三角形.

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12. (2020·松滋模擬) 如圖，在邊長是4×4，小正方形邊長為1的正方形網(wǎng)格圖中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若以AB為斜邊，則可以作出個(gè)格點(diǎn)直角三角形，并在答題卡的圖中作出其中面積最大的格點(diǎn)直角三角形.

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13.
如圖，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出個(gè)．
?

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三、解答題

14. (2022八下·濟(jì)寧月考) 如圖①、如圖②、如圖③均為 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，按下列要求作圖：
1. （1）在如圖①中畫出 $\text{[math]}$ ，使三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在如圖②中畫出 $\text{[math]}$ ，使三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在如圖③中畫出 $\text{[math]}$ ，使三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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四、綜合題

15. (2021八上·長沙期中) 在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F，請(qǐng)解答如下問題：
1. （1）如圖1，已知∠C=∠F=90°，根據(jù)可得：△ABC≌△DEF；
2. （2）如圖2，已知∠C、∠F均為鈍角，求證：△ABC≌△DEF；
3. （3）如圖3，已知∠C、∠F均為銳角，試問：△ABC≌△DEF是否成立？如果成立，請(qǐng)寫出證明過程；如果不成立，請(qǐng)?jiān)凇鰽BC中作出△DEF，舉例說明（尺規(guī)作圖），并由此得出∠C（或∠F）還要滿足什么條件才能使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接給出結(jié)論.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

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