湖北省荊州市松滋市2020年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：329 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022九上·陽春期末) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A的坐標(biāo)是（2，3），則點A關(guān)于原點中心對稱點的坐標(biāo)是（）

A . （﹣2，3） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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2. (2020·松滋模擬) 用配方法解一元二次方程x²﹣2x﹣1＝0時，下列配方正確的是（）

A . （x﹣1）²+1＝0 B . （x+1）²+1＝0 C . （x﹣1）²﹣1＝0 D . （x﹣1）²﹣2＝0

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3. (2019九上·盂縣期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²+kx﹣2＝0（k為實數(shù)）根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 不能確定

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4. (2021·日喀則模擬) 如圖，點A，B，C均在⊙O上，當(dāng)∠OBC=40°時，∠A的度數(shù)是（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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5. (2024九上·增城月考) 某公司今年4月的營業(yè)額為2800萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額達到9800萬元，設(shè)該公司5月，6月的營業(yè)額的月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）

A . 2800（1+x）²＝9800 B . 2800（1+x%）²＝9800 C . 2800（1+x）+2800（1+x）²＝9800 D . 2800+2800（1+x）+2800（1+x）²＝9800

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6. (2020·松滋模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C（2，﹣1），D（2，2），當(dāng)雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）與正方形有四個交點時，k的取值范圍是（）

A . 0＜k＜1 B . 1＜k＜4 C . k＞1 D . 0＜k＜2

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7. (2020·松滋模擬) 如圖，等腰△ABC的頂角∠A＝36°，若將其繞點C順時針旋轉(zhuǎn)36°，得到△A′B′C，點B′在AB邊上，A′B′交AC于E，連接AA′.有下列結(jié)論：①△ABC≌△A′B′C；②四邊形A′ABC是平行四邊形；③圖中所有的三角形都是等腰三角形；其中正確的結(jié)論是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. (2020九上·壽光期中) 如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的邊AB，DE分別相切于點B，D，則劣弧BD所對的圓心角∠BOD的大小為（）

A . 108° B . 118° C . 144° D . 120°

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9. (2020·松滋模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x²+2x+3的圖象交x軸于點A、B（點A在點B的左側(cè)）.若把點B向上平移m（m＞0）個單位長度得點B₁ ，若點B₁向左平移n（n＞0）個單位長度，將與該二次函數(shù)圖象上的點B₂重合；若點B₁向左平移（n+2）個單位長度，將與該二次函數(shù)圖象上的點B₃重合.則n的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020九下·江岸月考) 觀察等式：1+2+2²＝2³﹣1；1+2+2²+2³＝2⁴﹣1；1+2+2²+2³+2⁴＝2⁵﹣1；若1+2+2²+…+2⁹＝2¹⁰﹣1＝a，則用含a的式子表示2¹⁰+2¹¹+2¹²⁺…+2¹⁸+2¹⁹的結(jié)果是（）

A . a²⁰﹣1 B . a²+a C . a²+a+1 D . a²﹣a

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二、填空題

11. (2020九下·渠縣開學(xué)考) 已知a是方程x²﹣2x﹣2020＝0的一個根，則a²﹣2a的值等于.

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12. (2020·松滋模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點，則該拋物線的對稱軸是.

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13. (2020·松滋模擬) 如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E.F.且AB＝5，AC＝12，BC＝13，則⊙O的半徑是.

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14. (2020·松滋模擬) 圓錐形的煙囪冒的底面直徑是 $\text{[math]}$ ，母線長是 $\text{[math]}$ ，制作 $\text{[math]}$ 個這樣的煙囪冒至少需要㎡的鐵皮（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）.

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15. (2020·松滋模擬) 如圖，在邊長是4×4，小正方形邊長為1的正方形網(wǎng)格圖中，線段AB的兩個端點都在格點上，若以AB為斜邊，則可以作出個格點直角三角形，并在答題卡的圖中作出其中面積最大的格點直角三角形.

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16. (2020·松滋模擬) 已知拋物線y＝x²+（m+1）x﹣m﹣2（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，不論m取何正數(shù)，經(jīng)過A、B、C三點的⊙P恒過y軸上的一個定點，則該定點的坐標(biāo)是.

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三、解答題

17. (2020九下·渠縣開學(xué)考) 解方程：
1. （1） x²﹣3x﹣4＝0
2. （2） 2x²﹣2 $\text{[math]}$ x+1＝0
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18. (2020·松滋模擬)
1. （1）已知反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ ，當(dāng)x＝1時，y＝3；試先求k值；
2. （2）解關(guān)于t的方程. $\text{[math]}$ .
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19. (2020九下·渠縣開學(xué)考) 市實驗中學(xué)計劃在暑假第二周的星期一至星期五開展暑假社會實踐活動，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動.
1. （1）甲同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期三的概率是；
2. （2）乙同學(xué)隨機選擇兩天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或畫樹形圖或列舉）
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20. (2024九上·東莞期末) 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且∠AFB＝∠ABC.
1. （1）求證：直線BF是⊙O的切線；
2. （2）若CD＝2 $\text{[math]}$ ，BP＝1，求⊙O的半徑.
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21. (2020·松滋模擬) 在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程.在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義 $\text{[math]}$ ，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b中，當(dāng)x＝2時，y＝﹣3；x＝0時，y＝﹣2.

（1）求這個函數(shù)的表達式；

（2）用列表描點的方法畫出該函數(shù)的圖象；請你先把下面的表格補充完整，然后在下圖所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

x	…	﹣6	﹣4	﹣2	0	2	4	6	…
y	…		0	﹣1	﹣2	﹣3	﹣2		…

（3）觀察這個函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
（4）已知函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象如圖所示，與y＝|kx﹣1|+b的圖象兩交點的坐標(biāo)分別是（2 $\text{[math]}$ +4， $\text{[math]}$ －2），（2 $\text{[math]}$ ﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ﹣1），結(jié)合你畫的函數(shù)圖象，直接寫出|kx﹣1|+b≤ $\text{[math]}$ 的解集.

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22. (2020·松滋模擬) 已知拋物線G：y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k，其中k為常數(shù).
1. （1）求證：無論k為何值，拋物線G總與x軸有兩個交點；
2. （2）若拋物線G的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；
3. （3）對于一個函數(shù)，當(dāng)自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的對等值.若函數(shù)y＝x²+（k﹣5）x+1﹣k有兩相異的對等值x₁ ， x₂ ，且x₁＜2＜x₂ ，求k的最大整數(shù)值.
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23. (2023·錦江模擬) 金松科技生態(tài)農(nóng)業(yè)養(yǎng)殖有限公司種植和銷售一種綠色羊肚菌，已知該羊肚菌的成本是12元/千克，規(guī)定銷售價格不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：
1. （1）求y與x之間的函數(shù)解析式；
2. （2）求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；
3. （3）若該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學(xué)，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價格該如何確定.
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24. (2020·松滋模擬) 如圖（1）已知矩形AOCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠CAO＝60°，OA＝2，B點的坐標(biāo)為（2，0），動點M以每秒2個單位長度的速度沿A→C→B運動（M點不與點A、點B重合），設(shè)運動時間為t秒.
1. （1）求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線解析式；
2. （2）點P在（1）中的拋物線上，當(dāng)M為AC中點時，若△PAM≌△PDM，求點P的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)點M在CB上運動時，如圖（2）過點M作ME⊥AD，MF⊥x軸，垂足分別為E、F，設(shè)矩形AEMF與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
4. （4）如圖（3）點P在（1）中的拋物線上，Q是CA延長線上的一點，且P、Q兩點均在第三象限內(nèi)，Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點，若點P到x軸的距離為d，△QPB的面積為2d，求點P的坐標(biāo).
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析