2023-2024學(xué)年冀教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 20.2 函...

更新時(shí)間：2024-04-02 瀏覽次數(shù)：16 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八下·烏魯木齊期末) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是（　?。?

A . x≥1 B . x＞1 C . x≥1且x≠2 D . x≠2

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2. (2023八下·武清期末) 下列圖象，不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·樂(lè)亭期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是（）

A . x≠0 B . x≥ $\text{[math]}$ 且x≠0 C . x＞ $\text{[math]}$ D . x≥ $\text{[math]}$

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4. (2023九上·杭州期末) 在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·福山期中) 已知二次函數(shù)y＝2x²+bx+1，當(dāng)b取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”，如圖中的實(shí)線型拋物線分別是b取三個(gè)不同的值時(shí)二次函數(shù)的圖象，它們的頂點(diǎn)在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），則這條虛線型拋物線的解析式是（）

A . y＝﹣x²+1 B . y＝﹣2x²+1 C . y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+1 D . y＝﹣4x²+1

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6. (2022八下·欒城期末) 下列所描述的四個(gè)變化過(guò)程中，變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是（）

A . 三角形的一個(gè)外角度數(shù) $\text{[math]}$ 度和與它相鄰的內(nèi)角度數(shù) $\text{[math]}$ 度的關(guān)系 B . 樹的高度為60厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高3厘米， $\text{[math]}$ 月后樹的高度為 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關(guān)系 C . 正方形的面積 $\text{[math]}$ （平方厘米）和它的邊長(zhǎng) $\text{[math]}$ （厘米）的關(guān)系 D . 一個(gè)正數(shù) $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 隨著這個(gè)數(shù) $\text{[math]}$ 的變化而變化， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系

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7. (2022八下·晉州期中) 以下各圖中的圖象（實(shí)線部分）表示的兩個(gè)變量間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021八上·安慶期末) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B是x軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為腰作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2024八上·簡(jiǎn)陽(yáng)月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍為．

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10. (2022八下·朝陽(yáng)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OBCD是正方形，點(diǎn)B（1，0），請(qǐng)寫出一個(gè)圖象與該正方形有公共點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式：．

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11. (2023七下·上杭期末) 若實(shí)數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的平方根為；

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12. (2022八下·香洲期末) 如圖，一個(gè)小球由靜止開始沿一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加 $\text{[math]}$ ，則小球的速度v（單位： $\text{[math]}$ ）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為．

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13. (2023七下·沈北新期中) 如圖所示，在三角形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 由點(diǎn) $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng) $\text{[math]}$ 不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 設(shè) $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式為．

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三、解答題

14. 下列四個(gè)圖象中，哪些是y關(guān)于x的函數(shù)？請(qǐng)用函數(shù)定義判斷之．

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15. 請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)
下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？
通話時(shí)間t/分
0＜t≤3
3＜t≤4
4＜t≤5
5＜t≤6
6＜t≤7
…
話費(fèi)y/元
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
…

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四、綜合題

16. (2021七下·香坊期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，a)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b ， 0)，且a ， b滿足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，連接AP ，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥AP交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q ，延長(zhǎng)BQ交y軸于點(diǎn)C ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒， $\text{[math]}$ BOC的面積為S ，求S與t之間的關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下，作射線OG平分∠BOC交BC于點(diǎn)G ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求t的值和G點(diǎn)坐標(biāo)．
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17. (2021七上·道里期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．將線段 $\text{[math]}$ 向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 的面積分成1：2的兩部分，且 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的3倍，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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18. (2018九上·東臺(tái)月考) 閱讀與應(yīng)用：
閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a＞0，b＞0，因?yàn)? $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，從而 $\text{[math]}$ （當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)）．
閱讀2：函數(shù) $\text{[math]}$ （常數(shù)m＞0，x＞0），由閱讀1結(jié)論可知： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以當(dāng) $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ．
閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：
1. （1）問(wèn)題1：已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，求當(dāng)x＝時(shí)，周長(zhǎng)的最小值為．
2. （2）問(wèn)題2：已知函數(shù)y₁＝x＋1（x＞－1）與函數(shù)y₂＝x²＋2x＋17（x＞－1），當(dāng)x＝時(shí)， $\text{[math]}$ 的最小值為．
3. （3）問(wèn)題3：某民辦學(xué)習(xí)每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資6400元；二是學(xué)生生活費(fèi)每人10元；三是其他費(fèi)用．其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入＝支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù)）
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