廣東省珠海市香洲區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2022-08-04 瀏覽次數(shù)：83 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·花都開學(xué)考) 下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·香洲期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 長為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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3. (2024八下·揚(yáng)州期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·汶上期末) 以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，6 D . 1， $\text{[math]}$ ，2

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5. (2023八下·瀏陽期中) 菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則菱形 $\text{[math]}$ 的面積等于（）

A . 12 B . 24 C . 25 D . 48

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6. (2022八下·香洲期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 時，x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·香洲期末) 某市規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為60，其中課堂表現(xiàn)占20%，期中成績占30%，期末成績占50%．小彤的三項成績依次為60，50，56，小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋?nbsp; ）

A . 53.5 B . 54 C . 54.5 D . 55

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8. (2022八下·香洲期末) 如圖 $\text{[math]}$ 為直角三角形，斜邊 $\text{[math]}$ ，以兩條直角邊為直徑構(gòu)成兩個半圓，則兩個半圓的面積之和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·香洲期末) 一養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計池塘里有多少條魚，先捕上100條作上標(biāo)記，然后放回池塘里．過了一段時間，待標(biāo)記的魚混合于魚群后，再捕撈5次，記錄如下：第1次捕撈90條，帶標(biāo)記的有11條；第二次捕撈100條，帶標(biāo)記的有9條；第三次捕撈120條，帶標(biāo)記的有12條：第4次捕撈100條，帶標(biāo)記的有9條；第五次捕撈80條，帶標(biāo)記的有8條．魚塘內(nèi)魚的數(shù)量大約為（）

A . 900 B . 1000 C . 1200 D . 800

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10. (2022八下·香洲期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足E在線段 $\text{[math]}$ 上通不與點(diǎn)C、D重合，點(diǎn)Q是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿折線 $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動，則 $\text{[math]}$ 的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2023八下·大興期中) 若 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2022八下·香洲期末) 如圖，一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加 $\text{[math]}$ ，則小球的速度v（單位： $\text{[math]}$ ）關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式為．

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13. (2022八下·香洲期末) 直線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第二象限，請寫出一個符合條件的b的值．

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14. (2022八下·香洲期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022八下·香洲期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 兩條對角線交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F在 $\text{[math]}$ 邊上，沿 $\text{[math]}$ 所在直線折疊矩形，若點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則折痕 $\text{[math]}$ 的長是．

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16. (2022八下·香洲期末) 四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的距離為4， $\text{[math]}$ ，則邊 $\text{[math]}$ 的長為．

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17. (2022八下·香洲期末) 正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為2，E是 $\text{[math]}$ 邊上一動點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為邊向正方形內(nèi)部作等邊 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B開始運(yùn)動到點(diǎn)C停止運(yùn)動，線段 $\text{[math]}$ 掃過的面積為．

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三、解答題

18. (2022八下·香洲期末) 計算： $\text{[math]}$

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19. (2022八下·香洲期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，延長邊 $\text{[math]}$ 至F，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·六盤水期中) 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…；翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千 $\text{[math]}$ 靜止的時候，踏板離地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺）將它往前推進(jìn)兩步（ $\text{[math]}$ 尺），此時踏板升高離地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千繩索 $\text{[math]}$ 的長度．

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21. (2022八下·香洲期末) 某校七、八年級各有200人參加“防新冠安全知識競賽”，兩年級參賽人員中，各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢浩吣昙墸?4 72 86 86 97 64 81 86 91 97

八年級：72 76 79 83 88 89 76 83 83 93

【整理數(shù)據(jù)】

成績	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年級	2	1	a	3
八年級	0	4	5	1

【分析數(shù)據(jù)】

統(tǒng)計量	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
七年級	82.4	b	86
八年級	82.2	83	c

【應(yīng)用數(shù)據(jù)】

（1）直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）請結(jié)合表格信息，判斷樣本中（填：七或八）年級學(xué)生的競賽成績更穩(wěn)定？
（3）請估計該校七、八年級成績大于80分的總?cè)藬?shù)．

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22. (2022八下·香洲期末) 某飾品店一次性購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”共100件進(jìn)行銷售，其中“冰墩墩”的進(jìn)價為200元/件，售價為300元/件：“雪容融”的進(jìn)價為100元/件，售價為150元/件．
設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”的數(shù)量為x（件），銷售完這些吉樣物的總利潤為y（元）．
1. （1）請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如果購進(jìn)的“冰墩墩”的數(shù)量不多于“雪容融”的數(shù)量的3倍，求購進(jìn)“冰墩墩”多少件時，這批吉樣物銷售完利潤最多？最多可以獲利多少元？
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23. (2022八下·香洲期末) 如圖，直線l的表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與直線l相交于點(diǎn)P．
1. （1）若直線 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 有交點(diǎn)，求m的取值范圍；
2. （2） x軸上是否存在點(diǎn)C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，求C點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在說明理由．
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24. (2022八下·香洲期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 邊上運(yùn)動（不與點(diǎn)C、D重合）．過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ 分別交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M、N．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 邊上運(yùn)動過程中， $\text{[math]}$ 的大小是否改變？若不變，求出該值，若改變請說明理由．
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25. (2022八下·香洲期末) 寬與長的比是 $\text{[math]}$ （約為0.618）的矩形叫微黃金矩形．它給我們以協(xié)調(diào)謂勻稱的美．
如希臘的帕特農(nóng)神廟等．下面我們折疊出一個矩形：

第一步，在一張寬為2的矩形紙片一端，用下圖的方法折出一個正方形，然后把紙片展平．

第二步，如下圖，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再展平．

第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 折到下圖中所示的 $\text{[math]}$ 處．

第四步，展平紙片，按照所得的點(diǎn)D處折出 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）證明矩形 $\text{[math]}$ （下圖）是黃金矩形．
2. （2）定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積為 $\text{[math]}$ 和面積為 $\text{[math]}$ 的兩部分（設(shè) $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ ，那么稱直線l為該圖形的“黃金分割線”．證明：直線 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的黃金分割線；
3. （3）下圖中，以C為原點(diǎn)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，直接寫出 $\text{[math]}$ 中經(jīng)過點(diǎn)C的“黃金分割線”的解析式．（不要求寫過程）
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