2024年北師大版數(shù)學八年級下冊周測卷（第二章第1-4節(jié)）基...

更新時間：2024-02-21 瀏覽次數(shù)：43 類型：同步測試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023七上·臨平月考) 式子：①3＜5；②4x+5＞0；③x＝3；④x²+x；⑤x≠4；⑥x+2≥x+1．其中是不等式的有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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2. (2024八上·紹興月考) 語句“x的 $\text{[math]}$ 與x的和不超過5”可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ +x≤5 B . $\text{[math]}$ +x≥5 C . $\text{[math]}$ ≤5 D . $\text{[math]}$ +x＝5

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3. (2023八上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·瀏陽期末) 已知關(guān)于x的不等式(1－a)x>3的解集為x< $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是(　　)

A . a>0 B . a>1 C . a<0 D . a<1

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5. (2024七下·宛城月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的非負整數(shù)解有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2023八上·浙江月考) 一個不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個不等式可以是（）

A . 2x≥6 B . x-3<0 C . 3-x<0 D . x+3>0

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7. (2023七下·良慶期末) 小明和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板．爸爸的體重為75千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸那端仍然著地，那么小明的體重應(yīng)小于（）

A . 49千克 B . 50千克 C . 24千克 D . 25千克

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8. (2023八下·臨渭期末) 某校擬用不超過2600元的資金在新華書店購買黨史和改革開放史書籍共40套來供學生借閱，其中黨史每套72元，改革開放史每套60元，那么學校最多可以購買黨史書籍多少套？設(shè)學?？梢再徺I黨史書籍x套，根據(jù)題意得（）

A . 72x+60（40﹣x）≤2600 B . 72x+60（40﹣x）＜2600 C . 72x+60（40﹣x）≥2600 D . 72x+60（40﹣x）＝2600

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9. (2023八下·興平期中) 解不等式 $\text{[math]}$ ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八下·平遙期中) 把一些書分給同學，設(shè)每個同學分x本．若____；若分給11個同學，則書有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x ，則橫線的信息可以是（　?。?

A . 分給8個同學，則剩余6本 B . 分給6個同學，則剩余8本 C . 如果分給8個同學，則每人可多分6本 D . 如果分給6個同學，則每人可多分8本

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2024八下·金牛期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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12. (2023八下·寶安期末) 一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式的正整數(shù)解是.

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13. (2022八下·畢節(jié)月考) 如果 $\text{[math]}$ 是一元一次不等式，則m=

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14. (2021八下·南城期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的正整數(shù)解只有3個，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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15. (2023七下·隨縣期末) 用“>”或“<”填空：若 $\text{[math]}$ ，則ab.

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16. (2024八下·坪山期末) 某校學生會組織七年級和八年級共30名同學參加環(huán)保志愿者活動，七年級學生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學生平均每人收集20個廢棄塑料瓶，為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于500個，則七年級學生參加活動的人數(shù)至多是名

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三、解答題（共8題，共72分）

17.
1. （1）解不等式2(x-1)<3(x+1)-2，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，并寫出其非負整數(shù)解．
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18. 已知不等式5x-2<6x+1．
1. （1）解該不等式．
2. （2）若該不等式的最小整數(shù)解是方程 $\text{[math]}$ =6的解，求a的值．
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19. (2023七下·二道期末) 下面是張莉同學解不等式的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解不等式： $\text{[math]}$ ．
去分母，得24-（x-7）＞8x+4．
1. （1）任務(wù)一：“去分母”這一步的變形依據(jù)是____（填“A”或“B”）．
  
  A . 不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變． B . 不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．
2. （2）任務(wù)二：請完成上述解不等式的余下步驟，并把解集表示在數(shù)軸上．
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20. (2019七上·東莞月考) 某學校準備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇：?甲廠收費方式：收制版費1000元，每本印刷費0.5元；乙廠收費方式：不收制版費，每本收印刷費1.5元；若該校印制證書x本.
1. （1）當印制證書3000本時，甲廠的收費為元，乙廠的收費為元；
2. （2）請問印刷多少本證書時，甲乙兩廠收費相同？
3. （3）你認為選擇哪一家印刷廠更優(yōu)惠？
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21. (2021·香坊模擬) 希望中學為了教育學生，開展了以感恩為主題的有獎?wù)魑幕顒?，并為獲獎的同學頒發(fā)獎品．小紅和小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，若買甲種筆記本20個，乙種筆記本10個，共用110元，且買甲種筆記本30個比買乙種筆記本20個少花10元．
1. （1）求甲、乙兩種筆記本的單價各是多少元？
2. （2）為了獎勵更多的同學，學校決定再次購進甲、乙兩種筆記本，若買甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個，且購買這兩種筆記本的總金額不超過320元，求這次購買乙種筆記本最多多少個？
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22. (2023七下·安達月考) 某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：
銷售時段
銷售數(shù)量
銷售收入
A種型號
B種型號
第一周
3臺
5臺
1800元
第二周
4臺
10臺
3100元
(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)
1. （1）求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價；
2. （2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
3. （3）在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
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23. 某社區(qū)要整套購進A，B兩種型號的健身器材，若購買A型號10套，B型號8套，恰好支出4600元，已知購買一套B型號健身器材比購買一套A型號健身器材要多花80元．
1. （1）求每套A，B型號健身器材的價格各是多少元？
2. （2）若購買A，B兩種型號的健身器材共40套，且支出不超過11000元，求A型號健身器材至少要購買多少套？
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24. 某電器超市銷售每臺進價分別為140元、100元的A，B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段
銷售數(shù)量/臺
銷售收入/元
A種型號
B種型號
第一周
4
3
1250
第二周
5
5
1750
(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)
1. （1）求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．
2. （2）若該超市準備用不超過6500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
3. （3）在(2)的條件下，超市銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過2850元的目標？若能請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．
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