湖北省隨州市隨縣2022-2023學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷

更新時間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：69 類型：期末考試

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的）

1. (2023七下·隨縣期末) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.14，0.010010001中，無理數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2023七下·隨縣期末) 如圖，把等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在刻度尺的一邊上，若∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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3. (2023七下·隨縣期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·隨縣期末)
如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（　　）

A . 兩直線平行，同位角相等 B . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D . 同位角相等，兩直線平行

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5. (2024七下·定州期末) 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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6. (2023七下·隨縣期末) 如圖所示，以下四個結(jié)論中正確的是（）

A . （2）班學(xué)生最少 B . （3）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍 C . （4）班女生比男生多 D . （2）班和（4）班學(xué)生一樣多

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7. (2023七下·隨縣期末) 下列命題：①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線互相垂直；④如果直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．其中是真命題的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. (2023七下·隨縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·隨縣期末) 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》記載了一道“牛馬問題”：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價．一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價．問牛、馬價各幾何．”其大意為：現(xiàn)有兩匹馬加一頭牛價錢超過一萬，超過的部分正好是半匹馬的價錢；一匹馬加上二頭牛的價錢則不到一萬，不足部分正好是半頭牛的價錢，求一匹馬、一頭牛各多少錢？設(shè)一匹馬價錢為 $\text{[math]}$ 元，一頭牛價錢為 $\text{[math]}$ 元，則符合題意的方程組是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·隨縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓組成一條平滑的曲線，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從原點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒 $\text{[math]}$ 個單位長度，則第2023秒時，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2023七下·隨縣期末) $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2023七下·隨縣期末) 用“>”或“<”填空：若 $\text{[math]}$ ，則ab.

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13. (2024七上·農(nóng)安期末) 如圖，點(diǎn)E是長方形紙片ABCD的邊AB上一點(diǎn)，沿CE折疊紙片交DC于點(diǎn)F，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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14. (2023七下·隨縣期末) 小明將本班全體同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試成績制成了頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各小長方形的高之比為 $\text{[math]}$ ，且第一小組的頻數(shù)是8，則小明班的學(xué)生人數(shù)是人．

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15. (2023七下·隨縣期末) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解x，y滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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16. (2023七下·隨縣期末) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐標(biāo)系中，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，動點(diǎn) $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動的時間為 $\text{[math]}$ 秒，那么當(dāng) $\text{[math]}$ 秒時， $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 點(diǎn)坐標(biāo)為．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

17. (2023七下·隨縣期末)
1. （1）解二元一次方程組： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$
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18. (2023七下·隨縣期末) 在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度， $\text{[math]}$ 的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）上．現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是B，C的對應(yīng)點(diǎn)．

⑴在圖中請畫出平移后的 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面積是 ▲ ；

⑵在網(wǎng)格中標(biāo)出所有滿足條件的格點(diǎn)P（A點(diǎn)除外），使 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·隨縣期末) 完成下面的證明．
已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線．

求證： $\text{[math]}$ ．

證明： $\text{[math]}$ ，

      $\text{[math]}$ （）．

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線．

      $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$ ．

      $\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$       ▲       ．（）

      $\text{[math]}$ ．（）

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20. (2023七下·隨縣期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線MN上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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21. (2023七下·隨縣期末) 為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍，進(jìn)一步組織學(xué)生開展課外閱讀，讓學(xué)生在豐富多彩的書海中，擴(kuò)大知識源，親近母語，提高文學(xué)素養(yǎng)．某校準(zhǔn)備開展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動，活動前對本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書類型（只寫一項(xiàng)）”的隨機(jī)抽樣調(diào)查，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
請根據(jù)以上信息解答下列問題：
1. （1）該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
2. （2）請將圖①和圖②補(bǔ)充完整；
3. （3）已知該校共有學(xué)生800人，利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡小說的人數(shù)約為多少人？
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22. (2023七下·隨縣期末) 某學(xué)校要成立無人機(jī)興趣小組，需要購買A型和B型兩種無人機(jī)配件．據(jù)了解，購買1個A型配件和3個B型配件需要支付530元；購買3個A型配件和2個B型配件需要支付890元．
1. （1）求購買1個A型配件和1個B型配件各需要支付多少元？
2. （2）該學(xué)校決定購買A型配件和B型配件共30個，總費(fèi)用不超過4180元，則最多可以購買多少個A型配件？
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23. (2023七下·隨縣期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，給出如下定義：點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸距離的較小值稱為點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“短距”，當(dāng)點(diǎn)P的“短距”等于點(diǎn)Q的“短距”時，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“短距”為；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“短距”為1，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023七下·隨縣期末) 已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為平面內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，直接寫出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）如圖2，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E，F(xiàn)在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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