2023-2024學(xué)年湘教版初中數(shù)八年級(jí)下冊(cè) 2.1 多邊形...

更新時(shí)間：2024-01-27 瀏覽次數(shù)：49 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八上·龍湖期末) 下列多邊形中，內(nèi)角和等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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3. (2024八上·昭通月考) 六邊形的內(nèi)角和是（　?。?/p>

A . 540° B . 720° C . 900° D . 360°

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4. (2023八上·滄州月考) 下列命題不正確的是（）

A . 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作 $\text{[math]}$ 條對(duì)角線 B . 兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等 C . 若兩個(gè)三角形全等，則它們一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng) D . 有兩個(gè)內(nèi)角分別為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的三角形是等腰三角形

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5. (2023八上·師宗期中) 圖中x的值是（　　）

A . 60 B . 50 C . 48 D . 30

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6. (2023七下·建鄴期末) 下列說(shuō)法中：①三角形三邊高線的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；②八邊形有20條對(duì)角線；③兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)；④無(wú)論x取何值，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值一定是正數(shù).正確的有（）

A . ②④ B . ①② C . ①③ D . ③④

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7. (2022七下·大慶期末) 如圖a∥b， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交，下列說(shuō)法：
①若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，則c∥d；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ，
正確的有（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③

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8. (2022七下·亭湖期末) 如圖，∠ABC、∠ACD的平分線BP、CP交于點(diǎn)P，PF⊥BD，PG⊥BE，垂足分別為F、G，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝AB：BC；②∠APB＋∠ACP＝90°；③∠ABC＋2∠APC＝180°，其中正確的結(jié)論有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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二、填空題

9. (2024八上·西峰期末) 若一個(gè)多邊形的外角和比這個(gè)多邊形的內(nèi)角和小540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

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10. (2023九上·重慶市月考) 如圖①是陽(yáng)泉市城區(qū)平坦垴漢代古井遺址，該井為平面九邊形的木構(gòu)支護(hù)結(jié)構(gòu)，井壁四周由兩端加工成原始榫卯結(jié)構(gòu)的柏木相互搭接成閉合的正九邊形后，逐層壘砌．如圖②是該古井的平面示意圖，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八下·豐順期末) 如圖，在一個(gè)三角形的紙片（ $\text{[math]}$ ）中， $\text{[math]}$ ，則圖中 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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12. (2023七下·河源期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在邊 $\text{[math]}$ 上分別找一點(diǎn)E、F，使 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)最小，此時(shí) $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·長(zhǎng)安期末) 如圖由內(nèi)角分別相等的四邊形、五邊形、六邊形組合而成的圖形中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度．

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三、解答題

14. 如圖，一個(gè)三角形的紙片ABC ，其中∠A=∠C ．

①把△ABC紙片按(如圖1)所示折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，DE是折痕．說(shuō)明BC//DF；

②把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí)(如圖2)，探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

③當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí)(如圖3)，∠C與∠1、∠2的關(guān)系是．(直接寫(xiě)出結(jié)論)

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15. (2023八下·港南期中) 探究歸納題：
1. （1）試驗(yàn)分析：
  如圖1，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)可以作條對(duì)角線；同樣，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)可以作條；經(jīng)過(guò)C點(diǎn)可以作條；經(jīng)過(guò)D點(diǎn)可以作條對(duì)角線.
  
  通過(guò)以上分析和總結(jié)，圖1共有條對(duì)角線.
2. （2）拓展延伸：
  運(yùn)用（1）的分析方法，可得：
  圖2共有條對(duì)角線；
  圖3共有條對(duì)角線；
3. （3）探索歸納：
  對(duì)于n邊形(n>3)，共有條對(duì)角線．(用含n的式子表示)
4. （4）特例驗(yàn)證：
  十邊形有條對(duì)角線.
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四、綜合題

16. (2023八上·江油期中)
1. （1）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少 $\text{[math]}$ ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；
2. （2）如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），點(diǎn) $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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17. (2023七下·成華期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直線 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，問(wèn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
3. （3）如果將（2）中的條件 $\text{[math]}$ 改為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不用證明．
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