江蘇省南京市建鄴區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：62 類型：期末考試

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1. (2023七下·建鄴期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·建鄴期末) 如圖，下列條件中，可以判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·宿城期末) 2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式發(fā)布，這是一款采用全新工藝的22納米芯片.已知22納米 $\text{[math]}$ 米，數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·建鄴期末) 已知a、b、c分別表示一個(gè)三角形的三邊長且 $\text{[math]}$ ，則下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·建鄴期末) 如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)x°后又沿直線前進(jìn)5米到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)x°后沿直線前進(jìn)5米到達(dá)點(diǎn)D……照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A，一共走了60米，則x的值是（）

A . 90 B . 45 C . 30 D . 15

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6. (2023七下·建鄴期末) 下列說法中：①三角形三邊高線的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；②八邊形有20條對(duì)角線；③兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)；④無論x取何值，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值一定是正數(shù).正確的有（）

A . ②④ B . ①② C . ①③ D . ③④

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

7. (2024八上·斗門期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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8. (2023七下·建鄴期末) x的 $\text{[math]}$ 與x的差為正數(shù)，用不等式表示為.

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9. (2023七下·建鄴期末) 根據(jù)乘方的定義，補(bǔ)全計(jì)算過程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. (2024八上·寧波期末) 命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題是.

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11. (2023七下·建鄴期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·亭湖期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.

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13. (2023七下·建鄴期末) 將一副直角三角板如圖放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .

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14. (2023七下·建鄴期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 紙片先沿DE折疊，再沿FG折疊，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·張家港月考) 已知x、y滿足 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2023七下·建鄴期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D是邊AB的中點(diǎn)，E、F分別是邊AC上的三等分點(diǎn)，連接BE、BF分別交CD于G、H點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 的面積為90，則四邊形EFHG的面積為.

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三、解答題（本大題共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17. (2023七下·建鄴期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023七下·建鄴期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2024七下·張家港月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2023七下·建鄴期末) 解方程組 $\text{[math]}$ .

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21. (2023七下·建鄴期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出該不等式組的整數(shù)解.

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22. (2023七下·建鄴期末) 已知：如圖，AD是 $\text{[math]}$ 的高，E是AC上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，垂足為F，連接DE， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）過D作 $\text{[math]}$ 交AB于G，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .
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23. (2023七下·建鄴期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解適合不等式 $\text{[math]}$ ，求a的取值范圍.

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24. (2024七下·張家港月考) 是否存在正整數(shù)x和y，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出滿足條件的x和y的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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25. (2023七下·建鄴期末) 2023年9月23日至10月8日第十九屆亞運(yùn)會(huì)將在杭州舉辦.某商場用25000元購進(jìn)亞運(yùn)吉祥物的擺件和掛件，售完后共獲利11700元.其中擺件每件進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)58元；掛件每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)45元.
1. （1）請(qǐng)分別求出該商場購進(jìn)擺件和掛件的數(shù)量.（用二元一次方程組解決問題）
2. （2） 618促銷期間，商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)擺件和掛件，購進(jìn)擺件的件數(shù)不變，而購進(jìn)掛件的件數(shù)是第一次的2倍，擺件按原售價(jià)出售，而掛件打折銷售.若擺件和掛件銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于10800元，則掛件最低可以打幾折？（用一元一次不等式解決問題）
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26. (2023七下·建鄴期末) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （共AC邊且不重合）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為鈍角三角形，B、D在直線AC兩側(cè)時(shí)， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系為.
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為銳角三角形，且B、D在直線AC兩側(cè)時(shí)， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系為.
3. （3）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 為鈍角三角形， $\text{[math]}$ 為銳角三角形，且B、D在直線AC同側(cè)時(shí)，求證： $\text{[math]}$ .
4. （4）分別作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分線，兩條角平分線所在直線交于P點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B或者點(diǎn)D重合），當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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