2023-2024學(xué)年人教版(吉林地區(qū))初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) ...

更新時(shí)間：2024-01-26 瀏覽次數(shù)：46 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023九上·定海月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 9 C . 3 D . 4

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2. (2023九上·黃浦期中) 如圖，D、E分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，下列各比例式不一定能推得 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·閔行期中) 給出下列四個(gè)命題，其中真命題有（）
等腰三角形都是相似三角形（2）直角三角形都是相似三角形（3）等腰直角三角形都是相似三角形（4）等邊三角形都是相似三角形

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2023九上·武侯期中) 已知△MNP如圖所示，則下列四個(gè)三角形中與△MNP相似的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·恩陽(yáng)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如圖，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線(xiàn)剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九下·欽州期中) 如圖，已知菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H為 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空題

9. (2023九上·閔行期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么 $\text{[math]}$ cm．

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10. (2023九上·永修期中) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2023九上·崇明期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為40，矩形 $\text{[math]}$ 的四個(gè)頂點(diǎn)都在 $\text{[math]}$ 的邊上，且 $\text{[math]}$ ，那么矩形 $\text{[math]}$ 的面積是．

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12. (2023八下·桓臺(tái)期末) 如圖，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B ，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，C是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，沿直線(xiàn)PC截 $\text{[math]}$ ，若得到的三角形與 $\text{[math]}$ 相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．

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13. (2023·泰州模擬) 如圖，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是一條弦，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，與點(diǎn)D關(guān)于 $\text{[math]}$ 對(duì)稱(chēng)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F，且 $\text{[math]}$ .給出下面四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的切線(xiàn).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

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三、解答題

14. (2023九上·泰山月考) 如圖，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 過(guò)B、C兩點(diǎn)，連接AC．
1. （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
2. （2）求證：△AOC∽△ACB；
3. （3）拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P使得PC+PA的最小值？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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15. (2023九上·青羊月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn) $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)分別是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根．
1. （1）求直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿射線(xiàn) $\text{[math]}$ 方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ ，寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上的點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形請(qǐng)求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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四、綜合題

16. (2023·玉屏模擬) 如圖 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
3. （3）記拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 軸上方的部分為 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，使平移后的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的三條邊有兩個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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