河北省唐山市曹妃甸區(qū)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2022-06-30 瀏覽次數(shù)：53 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，與 $\text{[math]}$ 互為內(nèi)錯(cuò)角的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·新泰月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列式子不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·曹妃甸模擬) 在解二元一次方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，若①-②可直接消去未知數(shù)y，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （）

A . 互為倒數(shù) B . 大小相等 C . 都等于0 D . 互為相反數(shù)

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4. (2022·曹妃甸模擬) 若5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵＝25ⁿ ，則n的值為（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

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5. (2022·曹妃甸模擬) 數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)中，兩點(diǎn)之間的距離最接近于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 點(diǎn)A和點(diǎn)B B . 點(diǎn)B和點(diǎn)C C . 點(diǎn)C和點(diǎn)D D . 點(diǎn)A和點(diǎn)C

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6. (2024九下·平山開學(xué)考) 一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 方差 D . 眾數(shù)

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7. (2024九上·游仙期末) 圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（）

A . ?? B . ?? C . ?? D . ??

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8. (2022·曹妃甸模擬) 如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組合而成的幾何體，若將小正方體①移動(dòng)到小正方體②的正上方，下列關(guān)于移動(dòng)后幾何體的三視圖說法正確的是（）

A . 左視圖發(fā)生變化 B . 俯視圖發(fā)生變化 C . 主視圖發(fā)生改變 D . 三個(gè)視圖都發(fā)生改變

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9. (2022九上·峨眉山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 處測得點(diǎn) $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，在 $\text{[math]}$ 處測得點(diǎn) $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，若 $\text{[math]}$ 千米，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的距離為（）千米．

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 6

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10. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是正六邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 到這個(gè)正六邊形六條邊的距離之和為（） $\text{[math]}$ ．

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·灤南期末) 亮亮在解一元二次方程： $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 時(shí)，不小心把常數(shù)項(xiàng)丟掉了，已知這個(gè)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則丟掉的常數(shù)項(xiàng)的最大值是（）

A . 1 B . 0 C . 7 D . 9

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12. (2023八下·界首期末) 如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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13. (2022·曹妃甸模擬) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的外心O，以下是甲、乙兩同學(xué)的作法：
對于兩人的作法，正確的是（）

A . 兩人都對 B . 兩人都不對 C . 甲對，乙不對 D . 甲不對，乙對

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14. (2022·曹妃甸模擬) “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由示意圖獲得．設(shè)井深為 $\text{[math]}$ 尺，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2023·玉州模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 與x軸分別相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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16. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)O是AB的三等分點(diǎn)，半圓O與AC相切，M，N分別是BC與半圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，則MN的最小值和最大值之和是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空題

17. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，直線DE是邊AB的垂直平分線，連接BE．
1. （1）若∠A=35°，則∠CBE= $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AE=3，EC=1，則△ABC的面積為．
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18. (2022·曹妃甸模擬) 某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列．
當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊（如圖3），以此類推．
1. （1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；
2. （2）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形地磚塊．
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19. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，1)，點(diǎn)B(4，1)，點(diǎn)C(2，3)，
1. （1）若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn)B，則k=；
2. （2）若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是．
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三、解答題

20. (2022·曹妃甸模擬) 洪洪同學(xué)在電腦中設(shè)置了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入數(shù)“a”加“★”鍵再輸入“b”，就可以得到運(yùn)算 $\text{[math]}$ ．
1. （1）按此程序 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若淇淇輸入數(shù)“-1”加“★”鍵再輸入“x”后，電腦輸出的數(shù)為1，求x的值；
3. （3）嘉嘉同學(xué)運(yùn)用淇淇設(shè)置的在這個(gè)程序時(shí)，屏幕顯示：“該操作無法進(jìn)行，”你能說出嘉嘉在什么地方出錯(cuò)了嗎？
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21. (2022·曹妃甸模擬) 某班開展了環(huán)保知識(shí)競賽，學(xué)習(xí)委員為班級(jí)購買獎(jiǎng)品后與班長對話如下：
1. （1）請用方程的知識(shí)幫助學(xué)習(xí)委員計(jì)算一下，為什么學(xué)習(xí)委員搞錯(cuò)了；
2. （2）學(xué)習(xí)委員拿出發(fā)票后，發(fā)現(xiàn)的確錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本，但筆記本的單價(jià)己模糊不清，只能認(rèn)出單價(jià)是小于10的整數(shù)，那么筆記本的單價(jià)可能是多少元？
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22. (2022·曹妃甸模擬) 某市派遣由5名醫(yī)護(hù)人員組成的一支醫(yī)療支援隊(duì)支援鄰市，已知這五名醫(yī)護(hù)人員的年齡（單位：歲）分別是24，28，35，35，47，其中年齡為24歲和47歲的是女隊(duì)員，其余是男隊(duì)員．
1. （1）直接寫出這5名醫(yī)護(hù)人員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)；
2. （2）因工作需要，需增加1名醫(yī)護(hù)人員，若增加后年齡的中位數(shù)小于原來年齡的中位數(shù)，則增加的醫(yī)護(hù)人員的最大年齡是多少？（年齡為整數(shù)）
3. （3）若需要從男隊(duì)員中選兩名支援急救工作，用列表法求所選兩名隊(duì)員的年齡恰好相等的概率．
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23. (2022·曹妃甸模擬) 如圖，點(diǎn)A、B分別在∠DPE兩邊上，且PA=PB，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C是半圓O的中點(diǎn)．
1. （1）連接AC、BC，求證：△PAC≌△PBC；
2. （2）若∠APB=60°，PA=4，通過計(jì)算比較PO與劣弧 $\text{[math]}$ 哪個(gè)更長；
3. （3）若點(diǎn)O是△PAB的外心，請直接寫出四邊形APBC的形狀．
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24. (2022八上·新密月考) I號(hào)無人機(jī)從海拔10m處出發(fā)，以10m/min的速度勻速上升，II號(hào)無人機(jī)從海拔30m處同時(shí)出發(fā)，以a（m/min）的速度勻速上升，經(jīng)過5min兩架無人機(jī)位于同一海拔高度b（m）.無人機(jī)海拔高度y（m）與時(shí)間x（min）的關(guān)系如圖.兩架無人機(jī)都上升了15min.
1. （1）求b的值及II號(hào)無人機(jī)海拔高度y（m）與時(shí)間x（min）的關(guān)系式.
2. （2）問無人機(jī)上升了多少時(shí)間，I號(hào)無人機(jī)比II號(hào)無人機(jī)高28米.
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25. (2022·曹妃甸模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請判斷點(diǎn)（2，4）是否在該拋物線上；
2. （2）該拋物線的頂點(diǎn)隨著m的變化而移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到最高處時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若該拋物線與線段EF只有一個(gè)交點(diǎn)，求該拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．
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26. (2022·曹妃甸模擬) 已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點(diǎn)O．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<6)，解答下列問題：
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PO；
2. （2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm²），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使S_五_邊_形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
4. （4）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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