廣西欽州市2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2023-10-13 瀏覽次數(shù)：53 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（本大題共12小題，共60分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2023九下·欽州期中) 如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為2的圓形噴水池，則這四個(gè)噴水池占去的綠化園地的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·欽州期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)A在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)B，C在x軸上，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交y軸于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·欽州期中) 下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九下·欽州期中) 如圖，在一塊長(zhǎng)14m、寬6m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是（）

A . 56m² B . 66m² C . 72m² D . 96m²

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5. (2023九下·欽州期中) 如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·欽州期中) 如圖，已知菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)F為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)G，H為 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·欽州期中) 如圖，甲乙兩樓相距 $\text{[math]}$ 米，乙樓高度為 $\text{[math]}$ 米，自甲樓樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為 $\text{[math]}$ ，則甲樓高度為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2023九下·欽州期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·欽州期中) 在邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格點(diǎn)上，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九下·欽州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九下·欽州期中) 如圖，一輛小車(chē)沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13m，若sinα $\text{[math]}$ ，則小車(chē)上升的高度是（）

A . 5m B . 6m C . 6.5m D . 12m

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12. (2023九下·欽州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共4小題，共20分）

13. (2023九下·欽州期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023九下·欽州期中) 如圖，兩個(gè)反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象依次是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九下·欽州期中) 東辰中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得 $\text{[math]}$ 分，負(fù)一場(chǎng)得 $\text{[math]}$ 分，已知七年級(jí)一班在 $\text{[math]}$ 場(chǎng)比賽中得到 $\text{[math]}$ 分，問(wèn)七年級(jí)一班勝了場(chǎng)．

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16. (2023九下·欽州期中) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 最小時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是．

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三、解答題（本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17. (2023九下·欽州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A在 $\text{[math]}$ 的斜邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)A在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系，并證明.
3. （3）在A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的面積.
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18. (2023九下·欽州期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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19. (2023九下·欽州期中)
1. （1）細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 請(qǐng)用含 $\text{[math]}$ 是正整數(shù) $\text{[math]}$ 的等式表示上述變化規(guī)律；
2. （2）推算出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023九下·欽州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度從點(diǎn)B開(kāi)始沿射線 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段 $\text{[math]}$ 上由點(diǎn)C向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等？此時(shí)，點(diǎn)Q的速度是多少？ $\text{[math]}$ 寫(xiě)出求解過(guò)程 $\text{[math]}$
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，是否存在點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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21. (2023九下·欽州期中) 如圖1所示，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．
1. （1）求拋物線的解析式 $\text{[math]}$
2. （2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ 所示，M是線段 $\text{[math]}$ 的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線 $\text{[math]}$ 和拋物線分別交于點(diǎn)P、N．
  $\text{[math]}$ 若以C，P，N為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 的面積為；
  $\text{[math]}$ 若點(diǎn)P恰好是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)F是直線 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)D，F(xiàn)，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  注：二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$
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