2023-2024學(xué)年人教版(吉林地區(qū))初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) ...

更新時(shí)間：2024-01-27 瀏覽次數(shù)：50 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關(guān)。如圖，從光源P點(diǎn)照射到拋物線上的光線PA，PB等反射以后沿著與直線PF平行的方向射出，若∠CAP=α，∠DBP=β，則∠APB的度數(shù)為（）

A . 2α B . 2β C . α+β D . $\text{[math]}$ (α+β)

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2. (2023八上·懷寧期中) 一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠1=46°，則∠2=（）

A . 46° B . 44° C . 42° D . 40°

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3. (2023八上·成武開學(xué)考) 如圖，將三角形紙片ABC沿虛線剪掉兩角得五邊形CDEFG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 54° B . 64° C . 66° D . 72°

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4. (2023八上·永興開學(xué)考) 如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b B . 當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2 C . 當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90° D . 當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b

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5. (2023八上·蘭山開學(xué)考) 如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與AB，，CD交于點(diǎn)E， F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　　）

A . 117.5° B . 110° C . 118.5° D . 125°

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6. (2023八上·長(zhǎng)沙開學(xué)考) 如圖是小明探索直線平行的條件時(shí)所用的學(xué)具，木條 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面內(nèi)，經(jīng)測(cè)量，要使木條 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使木條 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 平行，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·海港期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，將一副直角三角板作如下擺放， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023七下·黃巖期末) 如圖，將一副直角三角尺的其中兩個(gè)頂點(diǎn)重合疊放．其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不動(dòng)，將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 繞頂點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于 $\text{[math]}$ ）．當(dāng) $\text{[math]}$ 與三角尺 $\text{[math]}$ 的其中一條邊所在的直線互相平行時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

9. 如圖，在三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是三條邊上的點(diǎn)，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°，則∠EFD的度數(shù)為.

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10. (2023八上·開州期中) 把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=49°，則∠2﹣∠1=．

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11. (2023九上·長(zhǎng)春期中) 如圖，直線PQ∥MN，將一個(gè)有30°角的三角尺按如圖所示的方式擺放，若∠CBA=43°，則∠PAC的大小為度．

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12. (2023七下·九江期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是平面內(nèi)位于直線 $\text{[math]}$ 右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 不在直線 $\text{[math]}$ 上），設(shè) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能是．（結(jié)果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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13. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖
1. （1）如圖一， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖二， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足的數(shù)量關(guān)系為．
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三、解答題

14. 如圖，AB∥CD，BO與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度數(shù)．

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15. 如圖，若AB∥CD，且∠1=∠2，試判斷AM與CN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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四、綜合題

16. (2023七下·江北期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在射線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）如圖 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ 將直線 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)直線為 $\text{[math]}$ ，同時(shí) $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)三角形為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)直線 $\text{[math]}$ 首次落到 $\text{[math]}$ 上時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)停止 $\text{[math]}$ 在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 秒后，直線 $\text{[math]}$ 恰好平行于 $\text{[math]}$ 的一條邊，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023七下·江岸期末) 如圖1， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間一點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 下方一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 右側(cè)一點(diǎn)，滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間滿足的數(shù)量關(guān)系是．
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