2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.3.1 平...

更新時(shí)間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：63 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 如圖，已知∠1=70°，CD∥BE，則∠B的度數(shù)為（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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2. (2024·綿陽(yáng)模擬) 如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，若∠ACB=75°，∠ECD=50°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 50° B . 55° C . 70° D . 75°

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3. (2024七下·遵義月考) 如圖，快艇從P處向正北航行到A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋?nbsp; ）

A . 北偏東30° B . 北偏東80° C . 北偏西30° D . 北偏西50°

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4. (2023八上·鹿城開學(xué)考) 如圖，下列結(jié)論不正確的是（）

A . 若∠2＝∠C ，則AE∥CD B . 若AD∥BC ，則∠1＝∠B C . 若AE∥CD ，則∠1＋∠3＝180° D . 若∠1＝∠2，則AD∥BC

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5. (2023八上·成武開學(xué)考) 如圖，將三角形紙片ABC沿虛線剪掉兩角得五邊形CDEFG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 54° B . 64° C . 66° D . 72°

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6. (2023八上·大名月考) 下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，則回答正確的是（）

已知：如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為D ， F ， $\text{[math]}$ ．

求證： $\text{[math]}$ ．

證明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （同位角相等，兩直線平行），

∴ $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （同角的補(bǔ)角相等），

∴ $\text{[math]}$ （ ※ 相等，兩直線平行）．

A . ◎代表 $\text{[math]}$ B . @代表 $\text{[math]}$ C . ▲代表 $\text{[math]}$ D . ※代表同位角

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7. (2023七下·黃巖期末) 如圖，將一副直角三角尺的其中兩個(gè)頂點(diǎn)重合疊放．其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不動(dòng)，將含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 繞頂點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于 $\text{[math]}$ ）．當(dāng) $\text{[math]}$ 與三角尺 $\text{[math]}$ 的其中一條邊所在的直線互相平行時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024七下·恩施月考) 將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中，正確的是（）
① $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，則有 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，則有 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，則有 $\text{[math]}$ ．

A . ①②③④ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③

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二、填空題

9. 如圖，∠BAF=46°，∠ACE=136°.CE⊥CD，則CD與AB平行的(填“是”或“不是”).

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10. 將一副三角尺和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖所示的方式擺放，兩塊三角尺的一條直角邊重合，含30°角的三角尺的斜邊與紙條的一邊重合，含45°角的三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是

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11. 如圖，若∠1+∠2=240°，b∥c，則∠3=.

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12. (2023七下·九江期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是平面內(nèi)位于直線 $\text{[math]}$ 右側(cè)的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 不在直線 $\text{[math]}$ 上），設(shè) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能是．（結(jié)果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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13. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖
1. （1）如圖一， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如圖二， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足的數(shù)量關(guān)系為．
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三、解答題

14. 如圖，AB∥CD，BO與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度數(shù)．

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15. (2024八上·交城期中) 探究三角形的內(nèi)角和
1. （1）下面是證明三角形內(nèi)角和定理的一種添加輔助線的方法，請(qǐng)完成證明.
  三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.
  已知：如圖，△ABC
  求證：∠A+∠B+∠C=180°
  證明：在BC上任取一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，交AB于點(diǎn)F.
2. （2）請(qǐng)?jiān)儆靡环N不同的方法證明三角形內(nèi)角和定理.
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四、作圖題

16. (2023七下·房山期末) 線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右側(cè)作射線 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 不重合）．
1. （1）如圖1，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 為鈍角．
  ①按要求補(bǔ)全圖形；
  ②判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并證明．
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系
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五、綜合題

17. (2023八上·長(zhǎng)沙開學(xué)考) 如圖1，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G ， ∠BCD=90°．
1. （1）如圖1，若∠ABG=48°，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E、交射線GA于點(diǎn)F ．求∠AFC的度數(shù)；
2. （2）如圖2，線段AG上有一點(diǎn)P ，滿足∠ABP=3∠PBG ，若在直線AG上取一點(diǎn)M ，使∠PBM+∠DAG=90°，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2023七下·黃陂期末) 如圖1，點(diǎn)A是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，C是直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，B是直線 $\text{[math]}$ 之間的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的角平分線交于點(diǎn)F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （直接寫出結(jié)果）．
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