四川省綿陽市2024年中考數(shù)學模擬試題（五）

更新時間：2024-06-13 瀏覽次數(shù)：27 類型：中考模擬

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．每個小題只有一個選項符合題要求．

1. (2024·綿陽模擬) 在0， $\text{[math]}$ ，-3，2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2024·綿陽模擬) 2020年，新冠肺炎在全球肆虐，截止9月下旬，全球已經(jīng)約有38703120人確診，將38703120用科學記數(shù)法表示為（）

A . 38.70312×10⁶ B . 3.870312×10⁷ C . 3.870312×10⁶ D . 3.870312×10⁸

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024·綿陽模擬) 某幾何體如圖所示，該幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024·綿陽模擬) 如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，若∠ACB=75°，∠ECD=50°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 50° B . 55° C . 70° D . 75°

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2024·綿陽模擬) 明代程大位有一首類似二元一次方程組的飲酒數(shù)學詩，現(xiàn)進行了變式，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果29位客人醉倒了，他們總共飲下16瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶?設(shè)有好酒 $\text{[math]}$ 瓶，薄酒 $\text{[math]}$ 瓶。依題意，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2024·綿陽模擬) 下列漢字中，是軸對稱圖形的是（）

A . 喜 B . 迎 C . 冬 D . 奧

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2024·綿陽模擬) 一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的極差是3，則另一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的極差是（）

A . 3　　　 B . 4　　　 C . 6　　　 D . 9

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2024·綿陽模擬) 如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了（）

A . 2周 B . 3周 C . 4周 D . 5周

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2024八下·中衛(wèi)期末) 如果不等式組 $\text{[math]}$ 無解，那么m的取值范圍是（　?。?

A . m＞8 B . m≥8 C . m＜8 D . m≤8

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2024·綿陽模擬)
如圖，已知在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，給出下列結(jié)論：
①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．
其中結(jié)論正確的共有（　?。?/p>

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2024·綿陽模擬) 無理數(shù)2 $\text{[math]}$ ﹣3在（）

A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2024·綿陽模擬) 如圖所示，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的點， $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的動點，過點 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的一條切線 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 為切點），則線段 $\text{[math]}$ 的最小值為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分．將答案填寫在答題卡相應的橫線上．

13. (2024·綿陽模擬) 分解因式：x²y+2xy²+y³ ．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024·綿陽模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…那么點A₂₀₂₂的坐標為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2024·綿陽模擬) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2024·綿陽模擬) 如圖OC是⊙O的半徑，弦AB⊥OC于點D，點E在⊙O上，EB恰好經(jīng)過圓心O．連接EC．若∠B＝∠E，OD＝ $\text{[math]}$ ，則劣弧AB的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024·綿陽模擬) $\text{[math]}$ 兩市相距150千米，甲車從 $\text{[math]}$ 市到 $\text{[math]}$ 市，乙車從 $\text{[math]}$ 市到 $\text{[math]}$ 市，兩車同時出發(fā)，已知甲車速度比乙車快20千米/小時，甲車比乙車早半小時到達目的地．若設(shè)乙車的速度是 $\text{[math]}$ 千米/小時，則根據(jù)題意，可列方程．

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2024·綿陽模擬) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 上，將四邊形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 的對應線段 $\text{[math]}$ 經(jīng)過頂點 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題：本大題共7個小題，共90分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

19. (2024·綿陽模擬) 計算：3tan30°＋cos²45°－2sin60°．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2024·綿陽模擬) 一個不透明的布袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中有1個黃球、1個白球、2個紅球．
1. （1）任意摸出1個球，記下顏色后不放回，再任意摸出1個球．求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
2. （2）現(xiàn)再將n個黃球放入布袋，攪勻后，使任意摸出1個球是黃球的概率為 $\text{[math]}$ ，求n的值．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2024·綿陽模擬) 甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1） A，B兩城相距千米；
2. （2）當1≤t≤4時，求乙車離開A城的距離y（km）與甲車行駛的時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）乙車出發(fā)后小時追上甲車．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2024·綿陽模擬) 已知：如圖，在△BAC中，AB=AC，D，E分別為AB，AC邊上的點，且DE∥BC，求證：△DAE是等腰三角形．

答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2024·綿陽模擬) 在平面直角坐標系中，O為原點，直線l：x=1，點A（2，0），點E，點F，點M都在直線l上，且點E和點F關(guān)于點M對稱，直線EA與直線OF交于點P．
1. （1）若點M的坐標為（1，﹣1），
  ①當點F的坐標為（1，1）時，如圖，求點P的坐標；
  ②當點F為直線l上的動點時，記點P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
2. （2）若點M（1，m），點F（1，t），其中t≠0，過點P作PQ⊥l于點Q，當OQ=PQ時，試用含t的式子表示m．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2024·綿陽模擬) 如圖，已知：在△ABC中， $\text{[math]}$ ，點P是BC邊上的動點. $\text{[math]}$ 交AB于D.以PD為直徑的⊙O分別交AB，AP于點E，F(xiàn).
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①當 $\text{[math]}$ ，求PC的長.
  
  ②當△PEF為等腰三角形時，請求出所有滿足條件的△PEF的腰長.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且D，F(xiàn)，C在一條直線上，則DP與AC的比值為.
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2024·綿陽模擬) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c過點A（2，0）和B（3，3）.
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）點M在第二象限的拋物線上，且∠MBO＝∠ABO.
  ①直線BM交x軸于點N，求線段ON的長；
  ②延長BO交拋物線于點C，點P是平面內(nèi)一點，連接PC、OP，當△POC∽△MOB時，請直接寫出點P的坐標.
答案解析收藏糾錯 + 選題