2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)上冊(cè) 15.2 線...

更新時(shí)間：2024-01-20 瀏覽次數(shù)：39 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2019八上·江漢期中) 如圖，AD是△ ABC的高，AD也是△ABC的中線，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . AB=AC B . AD=BC C . ∠B=∠C D . ∠BAD=∠CAD

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2. (2023八上·華鎣期末) 已知：如圖，在ΔABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.若AD=3，BC=5，則ΔBEC的周長(zhǎng)為（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 13

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3. (2022八上·曹縣期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為直線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 7

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4. (2022八上·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 15 B . 10 C . 15 D . 30

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5. (2021八上·潮南期末) 如圖，AC=AD，BC=BD，則下列結(jié)果正確的是（　?。?p>

A . AB⊥CD B . OA=OB C . ∠ACD=∠BDC D . ∠ABC=∠CAB

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6. (2023八上·鄞州期末) 如圖，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·柳州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，則三角形的形狀是（）

A . 鈍角三角形 B . 直角三角形 C . 銳角三角形 D . 無(wú)法確定

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8. (2023八上·蜀山期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)在 $\text{[math]}$ 邊上確定一點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ ．下面四種作圖中，正確的是（）

A . 以B為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫(huà)弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求 B . 以C為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫(huà)弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求 C . 作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求 D . 作 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求

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二、填空題

9. (2023·西山模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線， $\text{[math]}$ 3cm， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為12cm，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是.

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10. (2022八上·海曙期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為16，求 $\text{[math]}$ .

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11. (2022八上·延慶期末) 閱讀下面材料：
已知： $\text{[math]}$ ，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．
步驟1：以C為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫(huà)?。?/p>
步驟2：以B為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D；
步驟3：連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
下列敘述正確的是．（填寫(xiě)序號(hào)）
① $\text{[math]}$ 垂直平分線段 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八上·北京市期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列四個(gè)結(jié)論中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．所有正確結(jié)論的序號(hào)是：．

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13. (2021八上·蓬江期末) 如圖，在銳角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題

14. (2023八上·華鎣期末) 如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與BD相交于點(diǎn)P.求證：EP＝FP.

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15. (2022八上·長(zhǎng)春期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．已知 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是24， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是5．求 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)．

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四、綜合題

16. (2023八上·嘉興期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ 的中垂線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ （要求保留作圖痕跡）；
2. （2）連結(jié) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng).
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17. (2023八上·寧海期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）若動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接 $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒.是否存在 $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積比為 $\text{[math]}$ ？若存在，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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