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（第一次學(xué)期同步） 5.2等式的基本性質(zhì)—2023-2024...

更新時(shí)間：2023-12-04 瀏覽次數(shù)：45 類型：同步測試

一、選擇題

1. 已知等式3a=2b+5，則下列等式中，不一定成立的是（）

A . 3a+1=2b+6 B . 3a-5=2b C . a= $\text{[math]}$ D . 3= $\text{[math]}$

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2. (2023七上·南崗月考) 下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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3. (2022七上·石家莊期末) 下列等式不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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4. 方程2x-4=3x+8經(jīng)移項(xiàng)，可得2x-3x=8+4．這實(shí)際上是根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊都加上（）

A . -3x+4 B . 3x-4 C . -3x-4 D . 3x+4

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5. (2023七上·通榆期中) 下列各式中，變形正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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6. (2023七上·潮州期末) 等式就像平衡的天平，能與如圖的事實(shí)具有相同性質(zhì)的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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7. (2020七上·張掖月考) 解方程， $\text{[math]}$ 利用等式性質(zhì)去分母正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 將方程 $\text{[math]}$ 去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的結(jié)果錯(cuò)在（）

A . 最簡公分母找錯(cuò) B . 去分母時(shí)漏乘3項(xiàng) C . 去分母時(shí)分子部分沒有加括號 D . 去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同

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9. (2022七上·利辛月考) 若 $\text{[math]}$ ，用含y的式子表示x的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列各對等式，是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形的，其中錯(cuò)誤的是（）．

A . 4x-1=5x+2→x=-3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 由3x+5=10，得到3x=10-5的依據(jù)是.

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12. (2022七上·利川期末) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為6，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2020七上·利川月考) 已知 $\text{[math]}$ +4=0是一元一次方程，則m=.

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14. (2024七上·雷州期末) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值互為相反數(shù).

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15. (2022七上·永春期中) 已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序．存在輸入的數(shù)x，使第2次輸出的數(shù)還是x，直接寫出所有符合條件x的值．

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16. (2024七上·扶余期末) 我們規(guī)定能使等式 $\text{[math]}$ 成立的一對數(shù)（m，n）為“好友數(shù)對”.例如當(dāng)m=2，n=-8 時(shí)，能使等式成立，則（2，﹣8）是“好友數(shù)對”.若（a，6）是“好友數(shù)對”，則a＝.

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三、解答題

17. (2020七上·坪山期末) 解下列方程：
1. （1） 5x-9=-3x+ 7；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 利用等式基本性質(zhì)，把5+ $\text{[math]}$ x=9﹣ $\text{[math]}$ y中的x用關(guān)于y的代數(shù)式表示，再將等式中的y用關(guān)于x的代數(shù)式表示．

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19. 已知 $\text{[math]}$ m﹣1= $\text{[math]}$ n，試用等式的性質(zhì)比較m與n的大?。?

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20. 等式(k-2)x²+kx+1=0是關(guān)于x的一元一次方程(即x未知),求這個(gè)方程的解.

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21. (2023七上·利州期末) 已知方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 的解相同.
1. （1）求m的值；
2. （2）求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2022七上·蕭山期末) 在數(shù)學(xué)課上，老師給出了一道題目：“先化簡再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 中的數(shù)據(jù)被污染，無法解答，只記得 $\text{[math]}$ 中是一個(gè)實(shí)數(shù)，于是老師即興出題，請同學(xué)們回答.
1. （1）化簡后的代數(shù)式中常數(shù)項(xiàng)是多少？
2. （2）若點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化簡求值的結(jié)果仍不變，求此時(shí) $\text{[math]}$ 中數(shù)的值；
3. （3）若圓圓同學(xué)把“ $\text{[math]}$ ”看成了“ $\text{[math]}$ ”，化簡求值的結(jié)果為-3，求當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，正確的代數(shù)式的值.
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23. (2021七上·乾安期中) 如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
1. （1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；
2. （2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？
3. （3）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請你探索式子 $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．
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