浙江省溫州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)...

更新時間：2024-04-16 瀏覽次數(shù)：69 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）

1. (2024九上·河北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為5，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)，則 $\text{[math]}$ 的長可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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2. (2023九上·溫州期中) 拋物線y＝（x-6）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . （6，3） B . （-6，3） C . （6，-3） D . （-6，-3）

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3. (2023九上·溫州期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若AD：DB＝3：1，則AE：AC＝（）

A . 3：1 B . 3：4 C . 3：5 D . 2：3

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4. (2024九上·東莞期末) 在一個不透明的布袋中裝有50個黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有( )

A . 15個 B . 20個 C . 30個 D . 35個

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5. (2023九上·溫州期中) 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠D＝60°，AB＝AC，則∠ABC等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. (2023九上·溫州期中) 拋物線y＝-x²+bx+1與x軸的交點(diǎn)個數(shù)為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2023九上·溫州期中) 如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格上有兩個相似△ABC和△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（）

A . 135° B . 90° C . 60° D . 45°

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8. (2023九上·溫州期中) 利用圓的等分，在半徑為 $\text{[math]}$ 的圓中作出六芒星圖案，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 12 D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·溫州期中) 一次綜合實(shí)踐主題為：只用一張矩形紙條和刻度尺，如何測量一次性紙杯杯口的直徑？小聰同學(xué)所在的學(xué)習(xí)小組想到了如下方法：如圖，將紙條拉直并緊貼杯口，紙條的上下邊沿分別與杯口相交于A，B，C，D四點(diǎn)，然后利用刻度尺量得該紙條的寬為4.25cm，AB＝2.5cm，CD＝6cm．請你幫忙計(jì)算紙杯的直徑為（）

A . 6cm B . $\text{[math]}$ cm C . 7cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. (2023九上·溫州期中) 已知拋物線y＝x²-2mx（-1≤m≤2）經(jīng)過點(diǎn)A（p，t）和點(diǎn)B（p+2，t），則t的最小值是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 1

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2024九上·寧波期中) 已知線段a，b，c，d是成比例線段，其中a＝2，b＝3，c＝6，則d的值是．

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12. (2024八上·惠州期中) 若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是．

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13. (2023九上·溫州期中) 如圖，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在斜邊AB上的B^'處得△A^'B^'C，若∠A＝35°，則∠BCB^'的度數(shù)為．

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14. (2023九上·溫州期中) 如圖，AB是△ADC外接圓的直徑，∠D＝40°，則∠CAB的度數(shù)為．

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15. (2023九上·溫州期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)O，E，矩形ABCD的邊AB在線段OE上，點(diǎn)B（2，0）在點(diǎn)A的左側(cè)，點(diǎn)C，D在拋物線上，向右平移拋物線，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形ABCD的面積時，則拋物線平移的距離為．

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16. (2023九上·溫州期中) 如圖，在正方形ABCD的右下角有一個正方形GICJ，以點(diǎn)G為頂點(diǎn)向左構(gòu)造正方形EFGH，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在邊AB，BI上，當(dāng)A，H，J三點(diǎn)共線時，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答題（本題有7小題，共66分．解答需寫出必要文字說明、演算步驟或證明過程）

17. (2023九上·溫州期中) 小明同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動會，有以下4個項(xiàng)目可供選擇：
徑賽項(xiàng)目：100m，200m， $\text{[math]}$ 分別用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

田賽項(xiàng)目：立定跳遠(yuǎn) $\text{[math]}$ 用B表示 $\text{[math]}$ .
1. （1）小明從4個項(xiàng)目中任選一個，恰好是徑賽項(xiàng)目的概率為；
2. （2）小明從4個項(xiàng)目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的概率.
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18. (2023九上·溫州期中) 如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F．
1. （1）求證：△AFD∽△DCE．
2. （2）若AB＝4，AD＝2，CE＝1，求AF的長度．
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19. (2023九上·溫州期中) 設(shè)二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0，b是實(shí)數(shù)）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對應(yīng)取值如表所示：
x
…
0
1
2
3
…
y
…
6
0
-2
0
…
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．
2. （2）若點(diǎn)M（m，n）是拋物線上一點(diǎn)，且0＜m＜3，則n的取值范圍是．
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20. (2023九上·溫州期中) 我們把頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形叫做格點(diǎn)三角形．在如下9×9的方格中已給出格點(diǎn)三角形ABC和格點(diǎn)O，請根據(jù)下列要求在方格中畫圖．
1. （1）在圖1中，將△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）在圖2中，作與△ABC相似的格點(diǎn)△AOD．
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21. (2023九上·溫州期中) 如圖，AB是⊙O的直徑．菱形AOCD交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)E．
1. （1）連結(jié)AC，求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）連結(jié)BC，若AB＝25，BC＝15，求AE的長．
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22. (2023九上·溫州期中) 圖1是張帶智能發(fā)球機(jī)的乒乓球桌，它可以自定義設(shè)置球的落點(diǎn)、速度、弧度及旋轉(zhuǎn)方式，能更真實(shí)地模擬實(shí)戰(zhàn)．圖2是發(fā)球機(jī)從中線OB的端點(diǎn)O的正上方0.3m處的A點(diǎn)發(fā)球，球呈拋物線在OB正上方飛行，當(dāng)飛行的水平距離為1m時，達(dá)到最高點(diǎn)M，其高度為0.4m．以O(shè)為原點(diǎn)，OB，OA所在直線分別為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
1. （1）求圖2中拋物線的表達(dá)式．
2. （2）記圖2中的落球點(diǎn)為點(diǎn)E，則OE的長為多少？
3. （3）圖3是為了更好地模擬與人對打，將出球方向改變，調(diào)整成兩跳球的方式，即球從點(diǎn)A落到點(diǎn)D，再反彈過網(wǎng)落下，反彈后球呈拋物線飛行，且形狀與圖2中的拋物線形狀保持不變，但反彈后的最高高度變?yōu)?.2m．若最后球也落在點(diǎn)E，則OD的長為多少？
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23. (2023九上·溫州期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O外，BC平分∠ABD交⊙O于點(diǎn)C，CD⊥BD于點(diǎn)D，連結(jié)OD交BC于點(diǎn)E．
1. （1）求證：△ABC∽△CBD．
2. （2）若AB＝4，∠ABD＝60°，求BD的長．
3. （3）當(dāng)△BOE是直角三角形時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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