河北峰峰第一中學2024—-2025學年上學期九年級數學期中...

更新時間：2024-11-19 瀏覽次數：0 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1. (2024九上·河北期中) 有甲、乙兩種說法，甲：直徑是弦；乙：長度相等的兩條弧是等弧，其中正確的是（）

A . 甲對 B . 乙對 C . 甲、乙均對 D . 甲、乙均不對

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2. (2024九上·河北期中) 在平面直角坐標系中，點P(?1，?2)關于原點對稱的點的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·河北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為5，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內，則 $\text{[math]}$ 的長可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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4. (2024九上·河北期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時，左、右兩邊需同時加上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·河北期中) 通過翻折、旋轉和平移都能得到的圖形是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·河北期中) 對于函數 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（　?。?

A . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小 B . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小 C . $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小 D . $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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7. (2024九上·任丘期中) 如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C．D、E、F在小正方形的頂點上，則△ABC的外心是（）

A . 點D B . 點E C . 點F D . 點G

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8. (2024九上·河北期中) 一把直尺放在正六邊形 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 點、 $\text{[math]}$ 點分別對應刻度 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·邢臺月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，滿足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2024九上·陽江月考) 某節(jié)數學課上，甲、乙兩位同學都在黑板上解方程 $\text{[math]}$ ，解答過程如下所示：
甲
乙
兩邊同時除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
移項，得 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
其中完全正確的是

A . 甲 B . 甲和乙 C . 乙 D . 都不正確

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11. (2024九上·河北期中) 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P、Q分別是CD、AD的中點，動點E從點A向點B運動，到點B時停止運動；同時，動點F從點P出發(fā)，沿P→D→Q運動，點E、F的運動速度相同．設點E的運動路程為x，△AEF的面積為y，能大致刻畫y與x的函數關系的圖象是（）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·河北期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x 軸交于兩點，如果有一個交點的橫坐標大于2，另一個交點的橫坐標小于2，并且拋物線與 y軸的交點在點 $\text{[math]}$ 的下方，那么 m 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13. (2024九上·涼州月考) 如果關于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個解是 $\text{[math]}$ ，則代數式 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2024九上·河北期中) 如圖，教室內地面有個傾斜的畚箕，箕面 $\text{[math]}$ 與水平地面的夾角 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，小明將它扶起（將畚箕繞點A順時針旋轉）后平放在地面，箕面 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉的度數為．

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15. (2024九上·河北期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓，則直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關系是．

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16. (2024九上·河北期中) 如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線 $\text{[math]}$ 與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k的取值范圍是.

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分，解答題應寫出必要的解題步驟或文字說明）

17. (2024九上·河北期中) 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中建立直角坐標系，小正方形的頂點為格點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的頂點都在格點上．
1. （1）作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關于原點 $\text{[math]}$ 成中心對稱．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關于點 $\text{[math]}$ 成中心對稱，請在圖中畫出點 $\text{[math]}$ 的位置，并寫出該點的坐標．
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18. (2024九上·河北期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上一點，將 $\text{[math]}$ 順時針旋轉至 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）旋轉中心是點，旋轉角度是度；
2. （2）若正方形邊長為6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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19. (2024九上·河北期中) 閱讀材料，并回答問題：
嘉淇在學習一元二次方程時，解方程 $\text{[math]}$ 的過程如下：
解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴此方程無解．
問題：
1. （1）上述過程中，從步開始出現(xiàn)了錯誤（填序號）；
2. （2）請寫出正確的解答過程．
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20. (2024九上·河北期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點E，點P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直徑．
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21. (2024九上·河北期中) 在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx²－2mx－3 (m≠0)與y軸交于點A，其對稱軸與x軸交于點B，頂點為C點．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）若∠ACB＝45°，求此拋物線的表達式．

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22. (2024九上·茂名期中) “陽光玫瑰”是一種優(yōu)質的葡萄品種．某葡萄種植基地2021年年底已經種植“陽光玫瑰”300畝，到2023年年底“陽光玫瑰”的種植面積達到432畝．
1. （1）求該基地“陽光玫瑰”種植面積的年平均增長率．
2. （2）市場調查發(fā)現(xiàn)，當“陽光玫瑰”的售價為20元 $\text{[math]}$ 時，每天能售出 $\text{[math]}$ ；銷售單價每降低1元，每天可多售出 $\text{[math]}$ ．為了減少庫存，該基地決定降價促銷．已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本為10元 $\text{[math]}$ ，若要使銷售“陽光玫瑰”每天獲利3150元，并且使消費者盡可能獲得實惠，則銷售單價應定位多少元？
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23. (2024九上·河北期中) 如圖1和圖2， $\text{[math]}$ 為內、外兩個圓的圓心，大圓被八等分，分點為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知兩個圓的半徑分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若大圓中的弦 $\text{[math]}$ 與小圓相切于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）通過計算比較弧 $\text{[math]}$ 的長和小圓的周長的大??；
3. （3）如圖2，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通過說理判斷 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置關系，并求點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離．
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24. (2024九上·河北期中) 如圖1所示的某種發(fā)石車是古代一種遠程攻擊的武器，將發(fā)石車置于山坡底部 $\text{[math]}$ 處，以點 $\text{[math]}$ 為原點，水平方向為 $\text{[math]}$ 軸方向，建立如圖 $\text{[math]}$ 所示的平面直角坐標系，將發(fā)射出去的石塊當作一個點看，其飛行路線可以近似看作拋物線 $\text{[math]}$ 的一部分，山坡 $\text{[math]}$ 上有一堵防御墻，其豎直截面為 $\text{[math]}$ ，墻寬 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸平行，點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 的水平距離為 $\text{[math]}$ 米、垂直距離為 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）若發(fā)射石塊在空中飛行的最大高度為 $\text{[math]}$ 米，
  ①求拋物線的解析式；
  ②試通過計算說明石塊能否飛越防御墻；
2. （2）若要使石塊恰好落在防御墻頂部 $\text{[math]}$ 上（包括端點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的取值范圍，
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