一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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-
A . 必然事件
B . 確定事件
C . 隨機(jī)事件
D . 不可能事件
-
A . （x﹣1）2＝6
B . （x﹣2）2＝9
C . （x+1）2＝6
D . （x+2）2＝9
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4.
(2024九上·東莞期末)
在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)
y＝（
x﹣1）
2+1的圖象向下平移2個(gè)單位長度，所得函數(shù)的解析式為（ ?。?
A . y＝（x﹣2）2﹣1
B . y＝（x﹣1）2﹣1
C . y＝x2+1
D . y＝x2﹣1
-
A . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
B . 點(diǎn)P在⊙O上
C . 點(diǎn)P在⊙O外
D . 無法判斷
-
6.
(2024九上·東莞期末)
在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中白球可能有( )
A . 15個(gè)
B . 20個(gè)
C . 30個(gè)
D . 35個(gè)
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7.
(2024九上·東莞期末)
九年級某學(xué)生對自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度
y（米）與水平距離
x（米）之間的關(guān)系為
y＝
， 由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā 。?
A . 6米
B . 10米
C . 12米
D . 15米
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8.
(2024九上·東莞期末)
已知關(guān)于
x的一元二次方程（
k﹣2）
x2﹣2
x+1＝0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則
k的值可能是（ ?。?
A . 0
B . 2
C . 3
D . 4
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9.
(2024九上·東莞期末)
如圖，過
x軸正半軸任意一點(diǎn)
P作
x軸的垂線，分別與反比例函數(shù)
和
的圖象交于點(diǎn)
A和點(diǎn)
B ． 若點(diǎn)
C是
y軸上任意一點(diǎn)，連接
AC、
BC ， 則△
ABC的面積為（ ?。?p>
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
-
10.
(2024九上·東莞期末)
如圖，在Rt△
ABC中，∠
B＝90°，
AB＝6，
BC＝8，把△
ABC繞
BC邊的中點(diǎn)
O旋轉(zhuǎn)后得△
DEF ， 若直角頂點(diǎn)
E恰好落在
AC邊上，且
DF邊交
AC邊于點(diǎn)
G ， 則
CG的長為（ ?。?p>
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
-
-
12.
(2024·沙田模擬)
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為
．
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-
14.
(2024九上·東莞期末)
如圖，拋物線
y＝
ax2+
bx與直線
y＝
mx+
n相交于點(diǎn)
A（﹣3，﹣6），
B（1，﹣2），則關(guān)于
x的不等式
ax2+
bx＞
mx+
n的解集為
．
-
15.
(2024九上·東莞期末)
如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交
于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長為半徑作
交OB于點(diǎn)D．若OA=2，則陰影部分的面積為
．
三、解答題一（本大題共2小題，每小題5分，共10分）
-
-
17.
(2024九上·東莞期末)
如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長都為1，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△
ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
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（1）
以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1 ， 畫出△AB1C1 ．
-
（2）
畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2 ．
四、解答題二（本大題共3小題，每小題7分，共21分）
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18.
(2024九上·東莞期末)
現(xiàn)今網(wǎng)購已經(jīng)成為消費(fèi)的新常態(tài)，某快遞公司今年8月份的投遞快遞總件數(shù)為10萬件，由于改進(jìn)分揀技術(shù)，增加投遞業(yè)務(wù)人員，10月份的投遞快遞總件數(shù)達(dá)到12.1萬件，假設(shè)該公司每個(gè)月的投遞快遞總件數(shù)平均增長率相同．
-
（1）
求該公司的投遞快遞總件數(shù)月平均增長率；
-
（2）
如果繼續(xù)保持上面的月平均增長率，平均每個(gè)業(yè)務(wù)員每月最多可投遞快遞0.7萬件，那么20名投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年11月份的快遞投遞任務(wù)？說明理由．
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19.
(2024九上·東莞期末)
小明與小紅在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤
A、
B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)．
-
（1）
小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B ， 轉(zhuǎn)到的數(shù)字是偶數(shù)的概率為：；
-
（2）
現(xiàn)游戲規(guī)則為：轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出的數(shù)字記為x ， 轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出的數(shù)字記為y ， 若x ， y滿足xy＞6，則小明勝，若xy＜6，則小紅勝，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對雙方是否公平．
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20.
(2024九上·東莞期末)
如圖，⊙
O的直徑
AB垂直弦
CD于點(diǎn)
E ，
F是圓上一點(diǎn)，
D是
的中點(diǎn)，連結(jié)
CF交
OB于點(diǎn)
G ， 連結(jié)
BC ．
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-
五、解答題三（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
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21.
(2024九上·東莞期末)
如圖，一次函數(shù)
y＝
kx+
b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
A（
m ， 4），與
x軸交于點(diǎn)
B ， 與
y軸交于點(diǎn)
C（0，3）．
-
（1）
求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；
-
（2）
已知
P為反比例函數(shù)
圖象上的一點(diǎn)，
S△OBP＝12，求點(diǎn)
P的坐標(biāo)．
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22.
(2024九上·東莞期末)
如圖，正方形
ABCD的邊長為5，點(diǎn)
E為正方形
CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)
B作
BP⊥
AE于點(diǎn)
P ， 將
AP繞點(diǎn)
A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得
AP' ， 連接
P'D ．
-
-
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23.
(2024九上·東莞期末)
某商場購進(jìn)一種每件成本為80元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)
x（元/件）與每天銷售量
y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：
-
（1）
求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
-
（2）
疫情期間，有關(guān)部門規(guī)定每件商品的利潤率不得超過25%，那么將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的總利潤最大，最大總利潤是多少？
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（3）
在試銷過程中，受國家扶持，每銷售一件新產(chǎn)品，國家補(bǔ)貼商場a元（0＜a≤5），并要求包含補(bǔ)貼后每件的利潤不高于36元，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)：每件補(bǔ)貼經(jīng)費(fèi)a元后，每天銷售的總利潤仍隨著售價(jià)的增大而增大，求出a的取值范圍．
六、解答題四（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
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24.
(2024九上·東莞期末)
如圖，在△
PBD中，
PO平分∠
BPD ，
DE⊥
PO交
PO延長線于點(diǎn)
E ， ∠
EDB＝∠
EPB ， 以
OB為半徑的⊙
O的交
BD于點(diǎn)
A ， 已知
PB＝6，
DB＝8．
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-
-
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25.
(2024九上·東莞期末)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線
y＝
ax2+
bx+2與
x軸相交于
A（﹣1，0），
B（4，0）兩點(diǎn)，與
y軸交于點(diǎn)
C ．
-
-
（2）
點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB ， PC ， 求△PBC面積的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
-
（3）
拋物線上是否存在點(diǎn)Q ， 使∠QCB＝45°？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
B . 
C . 
D . 
