浙江省寧波市第十五中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期11...

更新時(shí)間：2024-12-03 瀏覽次數(shù)：10 類型：期中考試

一、選擇題（本小題有8小題,每小題3分,共24分）

1. (2024九上·杭州期中) 已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2024九上·寧波期中) 把二次函數(shù) $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ 的形式，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·寧波期中) 有6張撲克牌面數(shù)字分別是3，4，5，7，8，10，從中隨機(jī)抽取一張點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·寧波期中) $\text{[math]}$ 的半徑為10cm，弦 $\text{[math]}$ ，則AB和CD的距離為（）

A . 2cm B . 14cm C . 2cm或14cm D . 10cm或20cm

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5. (2024九上·寧波期中) 下列各點(diǎn)中，不可能在拋物線 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·寧波期中) 如圖，AB為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為AB上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接AC，CD，設(shè) $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·寧波期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線 $\text{[math]}$ ，與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 分別交于A，B和C，D，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·寧波期中) 直線 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的距離為3，把一塊含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形如圖放置，頂點(diǎn)A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則線段BD的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·寧波期中) 如圖所示，在長方形ABCD中，AC是對角線.將長方形ABCD繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到長方形GBEF位?， $\text{[math]}$ 是EG的中點(diǎn).若 $\text{[math]}$ ，則線段CH的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·寧波期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小4分，共24分）

11. (2024九上·寧波期中) 已知線段a，b，c，d是成比例線段，其中a＝2，b＝3，c＝6，則d的值是．

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12. (2024八上·惠州期中) 若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是．

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13. (2024九上·寧波期中) 設(shè)點(diǎn)P是線段A8的黃金分制點(diǎn)（AP<BP）BP=2厘米，那么線段AP的長是厘米

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14. (2024九上·寧波期中) 如圖，用一個(gè)半徑為 $\text{[math]}$ 的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)了 $\text{[math]}$ ，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·寧波期中) 如圖，在三角形紙片中，∠A=80°，AB=6，AC=8.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形相似的有（請?jiān)跈M線上填上符合條件的序號）

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16. (2024九上·寧波期中) 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是3.點(diǎn)M、N是正六邊形ABCDEF邊BC和邊CD上的動點(diǎn)，且滿足BM=CN.點(diǎn)P是BC的中點(diǎn).
1. （1） ∠AQB=
2. （2）線段PQ的最小值是
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三、解答題（第17-18題每題6分，第19-22每8分，第23題10分，第24題12分，共66分）

17. (2024九上·寧波期中) 已知線段a、b、c滿足a：b：c=3：2：4，且a+26+c=11.
1. （1）求a、b、c的值：
2. （2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值，
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18. (2024九上·寧波期中) 如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān)4、8、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)4，B，C都可使小燈泡發(fā)光.
1. （1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于多少：
2. （2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率.
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19. (2024九上·寧波期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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20. (2024九上·寧波期中) 已知二次函數(shù)的解析式為 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該函數(shù)圖象上，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)；當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若該二次函數(shù)圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí) $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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21. (2024九上·寧波期中) 如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
1. （1）兩出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$
2. （2）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路線長.
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22. (2024九上·寧波期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段DE上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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23. (2024九上·寧波期中) 綜合與實(shí)踐
【問題提出】
勾股定理和黃金分割是幾何學(xué)中的兩大瑰寶，其中"貴金分割"給人以美感.課本第56頁這樣定義"黃金分割點(diǎn)"：如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 將線段AB分成兩部分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段AB的黃金分割點(diǎn)，這個(gè)比值稱為黃金比.
1. （1）【初步感知】
  如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求臨金比 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）【類比探究】
  如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC邊上一點(diǎn)，AD將 $\text{[math]}$ 分割成兩個(gè)三角形（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，則稱AD為 $\text{[math]}$ 的黃金分割線.
  ①求證：點(diǎn)D是線段BC的黃金分割點(diǎn)：
  ②若△ABC的面積為4，求△ACD的面積.
3. （3）【拓展應(yīng)用】
  如圖3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為A，B上的一點(diǎn)（不與A，B重合），過D作DE∥BC，交AC于E，BE，CD相交于 $\text{[math]}$ ，連接AF并延長，與DE，BC分別交于M，N.請問直線AN是 $\text{[math]}$ 的黃金分割線嗎?并說明理由.
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24. (2024九上·寧波期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交BC于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）設(shè) $\text{[math]}$ ，試用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在（2）的條件下，作 $\text{[math]}$ 交BD于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值。
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