（人教版）2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 方程與不等式--一元...

更新時(shí)間：2023-11-20 瀏覽次數(shù)：54 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、選擇題

1. (2023·廬江模擬) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·高明模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·包河模擬) 某景區(qū)統(tǒng)計(jì) $\text{[math]}$ 年元月到 $\text{[math]}$ 月的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 月份的游客人數(shù)是元月份的 $\text{[math]}$ 倍 $\text{[math]}$ 設(shè) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 月份游客人數(shù)的平均增長率為 $\text{[math]}$ ，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·商丘模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 沒有實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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5. (2023·遵義模擬) 新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，各種品牌相繼投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全球第一， $\text{[math]}$ 年銷量為 $\text{[math]}$ 萬輛，銷量逐年增加，到 $\text{[math]}$ 年銷量為 $\text{[math]}$ 萬輛．設(shè)年平均增長率為 $\text{[math]}$ ，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·青縣月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·天河模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能確定

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8. (2023九上·平樂月考) 關(guān)于x的方程2x²+mx+n=0的兩個(gè)根是﹣2和1，則n^m的值為（）

A . ﹣8 B . 8 C . 16 D . ﹣16

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9. (2023·石家莊月考) 紅星電池廠2022年1～5月份的電池產(chǎn)量如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠電池產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·深圳期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·綠園模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2023·房山模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2023·克孜勒蘇柯爾克孜模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2023·雙陽模擬) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判別式的值是．

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15. (2023九上·牡丹月考) 在△ABC中BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=b，且關(guān)于x的方程x²﹣4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長為．

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三、解答題

16. (2022·潮陽模擬) 已知 $\text{[math]}$ =2是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$ （2m+3） $\text{[math]}$ +m²+3m+2=0的一個(gè)根，求m的值．

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17. (2022·蚌埠模擬) 新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛.2020年某款新能源汽車銷售量為15萬輛，銷售量逐年增加，2022年預(yù)估當(dāng)年銷售量為21.6萬輛，求這款新能源汽車的年平均增長率．

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18. (2022·榆次模擬) 2022年1月1日，新醫(yī)保目錄啟用．為執(zhí)行國家藥品降價(jià)政策，給人民群眾帶來實(shí)惠，某藥品進(jìn)行了兩次降價(jià)，由80元降為51.2元，求平均每次降價(jià)的百分率．

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19. (2023九上·深圳月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，教育部正式印發(fā) $\text{[math]}$ 義務(wù)教育課程方案 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 勞動(dòng)教育 $\text{[math]}$ 成為一門獨(dú)立的課程，官渡區(qū)某學(xué)校率先行動(dòng)，在校園開辟了一塊勞動(dòng)教育基地：一面利用學(xué)校的墻 $\text{[math]}$ 墻的最大可用長度為 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，用長為 $\text{[math]}$ 米的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的矩形菜地，在菜地的前端各設(shè)計(jì)了兩個(gè)寬 $\text{[math]}$ 米的小門，供同學(xué)們進(jìn)行勞動(dòng)實(shí)踐，若設(shè)菜地的寬 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 米．
1. （1） $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若圍成的菜地面積為 $\text{[math]}$ 平方米，求此時(shí)的寬 $\text{[math]}$ ．
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四、綜合題

20. (2020·北京模擬) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)，寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．
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21. (2019·安徽模擬) 如圖是2019年1月份的日歷．任意選擇圖中的菱形框部分，將每個(gè)菱形框部分中去掉中間位置的數(shù)之后，相對的兩對數(shù)分別相乘，再相減，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是48
1. （1）請證明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
2. （2）小明說：他用一個(gè)如圖所示菱形框，框出5個(gè)數(shù)字，其中最小數(shù)與最大數(shù)的積是120，請判斷他的說法是否符合題意．
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22. (2023·合肥模擬) 某花店母親節(jié)期間對康乃馨進(jìn)行促銷活動(dòng)，買一支一束的康乃馨價(jià)格是5元一束，如果買三支一束的康乃馨將給予優(yōu)惠，優(yōu)惠的百分率為x ，如果買六枝一束的康乃馨在原來優(yōu)惠的基礎(chǔ)上再優(yōu)惠相同的百分率，此時(shí)每支康乃馨是3.2元，
1. （1）填寫下面表格，并求x ．
  
  每束康乃馨的支數(shù)
  
  每支康乃馨的價(jià)格
  
  每束康乃馨的價(jià)格
  
  1
  
  5
  
  $\text{[math]}$
  
  3
  
  6
2. （2）每支康乃馨的成本是2元，花店共購進(jìn)150支康乃馨，全部賣出，共獲利260.4元，其中一支一束的康乃馨賣了18束，請問：3支一束的康乃馨和六支一束的康乃馨各賣了多少束？
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23. (2023·蘇州模擬) 平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）.
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含k的代數(shù)式表示）；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，過y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作平行于x軸的直線，分別與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 、反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于D、E兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，求n的值；
3. （3）若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象與x軸交于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ，直接寫出k的取值范圍.
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