廣東省佛山市高明區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：94 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·高明模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·岑溪模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·高明模擬) “甲骨文”是中國(guó)的一種古老文字，又稱“契文”“殷墟文字”，下列甲骨文中，一定不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·高明模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·高明模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

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6. (2024九下·吉林模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·高明模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·高明模擬) 如圖，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

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9. (2023·高明模擬) 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格點(diǎn)上，以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·高明模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，下列選項(xiàng)正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九下·霞山模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·碑林期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2023·高明模擬) 為了解某小區(qū)居民生活用電情況，調(diào)查小組從該小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了200戶居民的月平均用電量 $\text{[math]}$ （千瓦時(shí)），并將全部調(diào)查數(shù)據(jù)分組統(tǒng)計(jì)如下：
組別
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
頻數(shù)（戶數(shù)）
28
42
$\text{[math]}$
30
20
10
把這200個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，其中第98到第102個(gè)數(shù)據(jù)依次為：150，152，152，154，160，這200戶居民月平均用電量的中位數(shù)為．

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14. (2023·高明模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）圖象的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②圖象與 $\text{[math]}$ 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，正確結(jié)論的序號(hào)是．

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15. (2023·高明模擬) 如圖，某同學(xué)畫的反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，請(qǐng)寫出圖象中的錯(cuò)誤．

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三、解答題

16. (2023·高明模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·高明模擬) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·高明模擬) 《九章算術(shù)》標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，第九卷《勾股》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，求直徑 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)，”請(qǐng)你解答這個(gè)問題．

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19. (2023·高明模擬) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中．
1. （1）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于第四象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度．
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20. (2023·高明模擬) 如圖，海中小島 $\text{[math]}$ 周圍 $\text{[math]}$ 內(nèi)有暗礁．漁船跟蹤魚群由西向東航行，在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)處測(cè)得小島 $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上；航行 $\text{[math]}$ 到達(dá) $\text{[math]}$ 點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島 $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2023·高明模擬) 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出圖象；
2. （2）二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交嗎？若相交，求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)：
3. （3）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后過原點(diǎn)，可以怎樣平移？
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22. (2023·高明模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 經(jīng)過正方形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023·高明模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
  ①寫出函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)；
  ②如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是第四象限內(nèi)函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)，使得 $\text{[math]}$ 的面積最大；
  ③如圖2，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為第一象限內(nèi)函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .軸，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圓與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .若對(duì)于 $\text{[math]}$ 時(shí)，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

廣東省佛山市高明區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

廣東省佛山市高明區(qū)2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

組別	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
頻數(shù)（戶數(shù)）	28	42	$\text{[math]}$	30	20	10