新疆克州2023年中考一模數(shù)學(xué)考試試卷

更新時(shí)間：2023-10-16 瀏覽次數(shù)：54 類型：中考模擬

一、選擇題（本大題共9小題，共45.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 如果零上 $\text{[math]}$ 記作 $\text{[math]}$ ，那么零下 $\text{[math]}$ 記作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 用含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺與直尺按如圖所示的方式擺放，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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3. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·城關(guān)期末) 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（ $\text{[math]}$ ）	183	183	182	182
方差	5.7	3.5	6.7	8.6

要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 $\text{[math]}$ 九章算術(shù) $\text{[math]}$ 中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七；不足四，問(wèn)入數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出 $\text{[math]}$ 錢，則多出 $\text{[math]}$ 錢；每人出 $\text{[math]}$ 錢，則差 $\text{[math]}$ 錢，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有 $\text{[math]}$ 人，物價(jià)是 $\text{[math]}$ 錢，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 已知銳角 $\text{[math]}$ ，如圖，
$\text{[math]}$ 在射線 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作 $\text{[math]}$ ，交射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 如圖，在一個(gè)寬為 $\text{[math]}$ ，長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的矩形地面上，修等寬的三條互相垂直的道路，余下部分種草，耕地面積為 $\text{[math]}$ ，設(shè)小路的寬為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 滿足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把一條長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線 $\text{[math]}$ 線的粗細(xì)忽略不計(jì) $\text{[math]}$ 的一端固定在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，并按 $\text{[math]}$ 的規(guī)律繞在四邊形 $\text{[math]}$ 的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）

10. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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11. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)白球，6個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是.

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12. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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13. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2024·高青模擬) 一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是．

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15. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上運(yùn)動(dòng) $\text{[math]}$ 不與點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 取得最小值時(shí)， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16. (2024九下·廣西壯族自治區(qū)模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀是．
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19. (2024·昌吉模擬) 某中學(xué)積極落實(shí)國(guó)家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級(jí)參與課后服務(wù)的部分學(xué)生開(kāi)展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）共有名學(xué)生參與了本次問(wèn)卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；
2. （2）補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．
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20. (2023·克孜勒蘇柯?tīng)柨俗文M) 某水果店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，這兩種蘋果的銷售額 $\text{[math]}$ 單位：元 $\text{[math]}$ 與銷售量 $\text{[math]}$ 單位： $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系如圖所示．
1. （1）寫出圖中點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的實(shí)際意義；
2. （2）分別求甲、乙兩種蘋果銷售額 $\text{[math]}$ 單位：元 $\text{[math]}$ 與銷售量 $\text{[math]}$ 單位： $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)解析式，并寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）若不計(jì)損耗等因素，當(dāng)甲、乙兩種蘋果的銷售量均為 $\text{[math]}$ 時(shí)，它們的利潤(rùn)和為 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023·阿克蘇模擬) 如圖，海中有一個(gè)小島 $\text{[math]}$ ，它周圍 $\text{[math]}$ 海里內(nèi)有暗礁，一艘漁船由西向東航行，在 $\text{[math]}$ 點(diǎn)測(cè)得小島 $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 海里到達(dá) $\text{[math]}$ 點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島 $\text{[math]}$ 在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？并說(shuō)明理由 $\text{[math]}$ 參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$

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22. (2023·阿克蘇模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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23. (2023·阿克蘇模擬) 如圖所示，拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）在直線 $\text{[math]}$ 上方的拋物線上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最大，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)及四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最大值；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線上，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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