河北省滄州市青縣第二中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、選擇題（共12題，共36.0分）

1. (2024九上·青縣月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·青縣月考) 下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·青縣月考) 下列各式：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）；⑦ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）．是二次函數(shù)的有（）

A . 1個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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4. (2024九上·青縣月考) 下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案得到的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·青縣月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·青縣月考) 若 $\text{[math]}$ 滿足不等式組 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的所有整數(shù)和為(　　)

A . -2 B . -1 C . -3 D . 0

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7. (2024九上·青縣月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2024九上·青縣月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 是常數(shù)， $\text{[math]}$ 的圖象上有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B都在直線 $\text{[math]}$ 的上方，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·邵東月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 3 D . 9

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10. (2024九上·青縣月考) 已知拋物線y＝x²﹣2bx+2b²﹣4c（其中x是自變量）經(jīng)過不同兩點(diǎn)A(1﹣b，m)，B（2b+c，m），那么該拋物線的頂點(diǎn)一定不可能在下列函數(shù)中（）的圖象上．

A . y＝x+2 B . y＝﹣x+2 C . y＝﹣2x+1 D . y＝2x+1

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11. (2024九上·青縣月考) a、b、c為△ABC三邊，b＞a，a是c+b，c﹣b的比例中項(xiàng)，拋物線y=x²﹣（sinA+sinB）x﹣（a+b+c）的對(duì)稱軸是x= $\text{[math]}$ ，交y軸于（0，﹣30），則方程ax²﹣cx+b=0的根的情況是（　　）

A . 有兩不等實(shí)根 B . 有兩相等實(shí)根 C . 無實(shí)根 D . 以上都不對(duì)

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12. (2024九上·天心月考) 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，規(guī)定函數(shù) $\text{[math]}$ 是它的相關(guān)函數(shù)．已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若線段 $\text{[math]}$ 與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則n的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題（共4題，共12.0分）

13. (2024九上·青縣月考) 設(shè)a，b是方程 $\text{[math]}$ +x-2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a²+2a+b的值.

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14. (2024九上·青縣月考) 如圖，在用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，配方的過程可以用拼圖直觀地表示，即看成將一個(gè)長是 $\text{[math]}$ 、寬是x、面積是 $\text{[math]}$ 的矩形割補(bǔ)成一個(gè)正方形，則m的值是．

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15. (2024九上·青縣月考) 隨著國民經(jīng)濟(jì)和城市化建設(shè)的不斷發(fā)展，城市道路的功能得到不斷完善，復(fù)雜的城市道路網(wǎng)要求設(shè)置越來越多的下沉式立交橋.下沉式立交橋?qū)⑾嘟坏缆吩O(shè)置在地面層或地上半層，主路設(shè)置在地下層或地下半層，下沉武立交橋也因此具有比高架立交景觀條件好、比隧道立交造價(jià)低的特點(diǎn)．某下沉式立交橋的主路橋截面是拋物線形，如圖以主路橋面最低點(diǎn)O為原點(diǎn)，以原點(diǎn)所在的水平直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．已知主路橋面跨徑 $\text{[math]}$ ，主路橋面的最低點(diǎn)O到 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ．由于下沉式立交橋的主路橋面低于周邊地面且縱坡較大，所以容易出現(xiàn)橋面積水現(xiàn)象，在一次暴雨后，橋面有積水且積水跨徑為 $\text{[math]}$ ，已知普通轎車的安全涉水深度大于 $\text{[math]}$ ，若一位普通轎車駕駛員能駕車從這個(gè)下沉式立交橋安全通過，則積水跨徑 $\text{[math]}$ 的長度不能超過米．

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16. (2024九上·青縣月考) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C是以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題（共8題，共72.0分）

17. (2024九上·青縣月考) 請(qǐng)你用配方法將 $\text{[math]}$ 化成頂點(diǎn)式，并指出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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18. (2024九上·青縣月考) 觀察圖中五個(gè)“五角星”組成的圖案，它們可以看作是由自身的一部分平移得到的嗎？試說明理由．

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19. (2024九上·青縣月考) （1）如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用 $\text{[math]}$ 長的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的矩形場(chǎng)地？能圍成一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的矩形場(chǎng)地嗎？
（2）如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)長為15cm，寬為10cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎彩條，橫豎彩條的寬度之比為 $\text{[math]}$ ，若使所有彩條所占面積是原來矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？（只列方程不計(jì)算）

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20. (2024九上·青縣月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 邊以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 邊以 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速移動(dòng)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？
2. （2） $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似．
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21. (2024九上·青縣月考) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范圍內(nèi)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根或兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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22. (2024九上·青縣月考) 根據(jù)下列條件，選取你認(rèn)為合適的方法求出二次函數(shù)的解析式：
1. （1）已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，并且以 $\text{[math]}$ 為對(duì)稱軸；
2. （2）已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，且過 $\text{[math]}$ ．
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23. (2024九上·青縣月考) 解方程：2（x﹣2）²=338．

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24. (2024九上·青縣月考) 如圖，已知圓O的圓心為O，半徑為3，點(diǎn)M為圓O內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）當(dāng)AB變化時(shí)，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積的最大值．
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