人教版2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題二（...

更新時(shí)間：2023-11-07 瀏覽次數(shù)：12 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、選擇題

1. (2023八上·河北開(kāi)學(xué)考) 如圖，已知D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為15，且AB＝8，則△ABC中AB邊上高的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 無(wú)法確定

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2. (2023·容縣模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·武威期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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4. (2024七下·長(zhǎng)沙月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·順德期中) 如圖， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．要根據(jù) $\text{[math]}$ 證明 $\text{[math]}$ ，則還需要添加的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·榆陽(yáng)期末) 如圖，A ， B ， C ， D在同一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在下列條件中，不能使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·肇源月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是50°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）

A . 70° B . 20° C . 70°或20° D . 40°或140°

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8. (2023八上·南寧期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七下·坪山月考) 如圖，將一個(gè)直角三角板和一把直尺按如圖所示的方式擺放，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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10. (2023九上·西安開(kāi)學(xué)考) 若多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則該多邊形的邊數(shù)是.

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11. (2023八上·吉林月考) 如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在一塊直角三角板 $\text{[math]}$ 上（其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

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12. (2023八下·郴州期中) 如圖，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 平分線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，垂足為D，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M是射線 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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13. (2023八下·濟(jì)南高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七下·武功期中) 如圖，點(diǎn)C在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

15. (2023七下·吉林期中) 如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，CE是AB邊上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝100°，求∠A和∠ACE的度數(shù)．

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16. (2024七下·修水期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接BD．若AE＝6，△CBD的周長(zhǎng)為20，求BC的長(zhǎng)．

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17. (2023八下·肥城期中) 我們學(xué)習(xí)了平面圖形的鑲嵌，即用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．鑲嵌平面的圖形有很多，值得我們研究的問(wèn)題也有許多！如圖，小亮同學(xué)用繪畫(huà)的方法，設(shè)計(jì)的一個(gè)正三角形的平面鑲嵌圖，如果整個(gè)鑲嵌圖三角形ABC的面積為75，則圖中陰影部分的面積是多少？

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18. (2023八下·港南期中) 探究歸納題：
1. （1）試驗(yàn)分析：
  如圖1，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)可以作條對(duì)角線；同樣，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)可以作條；經(jīng)過(guò)C點(diǎn)可以作條；經(jīng)過(guò)D點(diǎn)可以作條對(duì)角線.
  
  通過(guò)以上分析和總結(jié)，圖1共有條對(duì)角線.
2. （2）拓展延伸：
  運(yùn)用（1）的分析方法，可得：
  圖2共有條對(duì)角線；
  圖3共有條對(duì)角線；
3. （3）探索歸納：
  對(duì)于n邊形(n>3)，共有條對(duì)角線．(用含n的式子表示)
4. （4）特例驗(yàn)證：
  十邊形有條對(duì)角線.
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19. (2023七下·大興期中) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ，過(guò)AC上一點(diǎn)D，作 $\text{[math]}$ 交BC于點(diǎn)F．求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·綦江期中) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023七下·龍口期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G，求證： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八下·港南期中) 如圖 $\text{[math]}$ ，是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線 $\text{[math]}$ 上，轉(zhuǎn)軸 $\text{[math]}$ 到地面的距離 $\text{[math]}$ 樂(lè)樂(lè)在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到地面的距離 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，當(dāng)他從 $\text{[math]}$ 處擺動(dòng)到 $\text{[math]}$ 處時(shí)， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足為F．求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ ．

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23. (2023七下·敘州期中) 如圖，在△ABC中，CM⊥AB于點(diǎn)M，∠ACB的平分線CN交AB于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作ND∥AC交BC于點(diǎn)D．若∠A＝78°，∠B＝50°.
求：①∠CND的度數(shù)；②∠MCN的度數(shù).

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24. (2021八上·德州期中) 如圖，△ABC中，∠C＝90°．
1. （1）求作△AEB ，使△AEB是以AB為底的等腰三角形，且使點(diǎn)E在邊BC上．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
2. （2）在（1）所作的圖形中，若∠CAE：∠EAB＝4：1，求∠AEB的度數(shù)；
3. （3）在（2）的條件下，求證：BE＝2AC ．
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