湖南省長沙市某五校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月...

更新時(shí)間：2024-05-13 瀏覽次數(shù)：14 類型：月考試卷

一、單選題（3′×10=30′）

1. (2024七下·長沙月考) 下列四幅名車標(biāo)志設(shè)計(jì)中能用平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·長沙月考) 下列命題中是真命題的是（）

A . 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B . 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C . 在同-平面內(nèi)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 在同平面內(nèi)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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3. (2024七下·長沙月考) 如圖，下列各組角中，互為對(duì)頂角的是（）

A . ∠1和∠2 B . ∠1和∠3 C . ∠2和∠4 D . ∠2和∠5

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4. (2024七下·長沙月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，則圖中與 $\text{[math]}$ 相等的角有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·長沙月考) 如圖，下列能判定 $\text{[math]}$ 的條件有（）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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6. (2024七下·長沙月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·長沙月考) 下列等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·長沙月考) 如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的點(diǎn)可能（）．

A . 點(diǎn)P B . 點(diǎn)Q C . 點(diǎn)M D . 點(diǎn)N

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9. (2024七下·長沙月考) 若 $\text{[math]}$ ，則a的值為（）．

A . 20 B . 200 C . 2000 D . 0.02

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10. (2024七下·長沙月考) 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a ，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a+1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題（3′×6=18′）

11. (2024七下·長沙月考) 如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地同時(shí)開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西度．

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12. (2024七下·長沙月考) 已知如圖，三條直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=．

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13. (2024七下·長沙月考) 某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價(jià)為每平方米32元，主樓道寬2米，其側(cè)面與正面如圖所示，則購買地毯至少需元．

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14. (2024七下·長沙月考) 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是.

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15. (2024七下·長沙月考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2024七下·長沙月考) 觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么第13個(gè)數(shù)據(jù)是．

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三、解答題

17. (2024七下·長沙月考) 計(jì)算：
1. （1） |﹣2|+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）² ．
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024七下·長沙月考) 解方程：已知 $\text{[math]}$ =4，求x的值．

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19. (2024七下·長沙月考) 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1，在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B' C^' ，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'．
1. （1）請(qǐng)畫出平移后的三角形A'B'C^'；
2. （2）連接AA^' ， CC^' ，則這兩條線段之間的關(guān)系是；
3. （3）三角形A'B'C'的面積為．
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20. (2024七下·長沙月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，試判斷BE與CF的位置關(guān)系，并說明你的理由．請(qǐng)補(bǔ)全下列說理過程.
解：BE ∥CF．
理由是： $\text{[math]}$            $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$     ▲         $\text{[math]}$     ▲         $\text{[math]}$ 垂直的定義 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ =    ▲         $\text{[math]}$ ．（等式的基本性質(zhì)）
即 $\text{[math]}$     ▲
$\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （             $\text{[math]}$

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21. (2024七下·涼州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. (2024七下·長沙月考) 如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度數(shù)．

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23. (2024七下·長沙月考) 已知：如圖， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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24. (2024七下·長沙月考) 某地氣象資料表明：當(dāng)?shù)乩子瓿掷m(xù)的時(shí)間t（h）可以用下面的公式來估計(jì)：t²= $\text{[math]}$ ，其中d（km）是雷雨區(qū)域的直徑.
1. （1）如果雷雨區(qū)域的直徑為9km，那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時(shí)間？
2. （2）如果一場雷雨持續(xù)了1h，那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是多少（已知 $\text{[math]}$ ≈0.965，結(jié)果精確到0.1km）？
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25. (2024七下·廬江期中) 對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào) $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)，稱 $\text{[math]}$ 為a的根整數(shù)，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3．
1. （1）仿照以上方法計(jì)算： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，寫出滿足題意的x的整數(shù)值．
3. （3）如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1，這時(shí)候結(jié)果為1．
  對(duì)100連續(xù)求根整數(shù)，多少次之后結(jié)果為1，請(qǐng)寫出你的求解過程．
4. （4）只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是．
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26. (2024七下·長沙月考) [探究]如圖①所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)O且平行于 $\text{[math]}$ ，分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E、G．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
3. （3） [拓展]如圖②所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)O且平行于 $\text{[math]}$ ，分別與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E、G．若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
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