云南省昆明市五華區(qū)云南民族大學(xué)附屬高級中學(xué)2023-2024...

更新時間：2023-11-23 瀏覽次數(shù)：27 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個正確選項(xiàng)）

1. (2023九上·五華月考) 若x＝-1是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-1＝0的一個根，則a-b的值為（　?。?

A . 1 B . -2 C . -1 D . 2

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2. (2023九上·五華月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-a＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則（　?。?

A . a＜-1 B . a≤-1 C . a＞-1 D . a≥-1

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3. (2023九上·五華月考) 關(guān)于x的方程2x²+6x-7＝0的兩根分別為x₁ ， x₂ ，則x₁+x₂的值為（　?。?

A . 3 B . -3 C . - $\text{[math]}$ D .

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4. (2023九上·五華月考) 二次函數(shù)y＝x²-2x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)是（　?。?

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 不能確定

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5. (2023九上·五華月考) 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0時，原方程應(yīng)變形為（）

A . （x+1）²=6 B . （x+2）²=9 C . （x﹣1）²=6 D . （x﹣2）²=9

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6. (2023九上·游仙月考) 云南省是我國花卉產(chǎn)業(yè)大省，一年四季都有大量鮮花銷往全國各地，花卉產(chǎn)業(yè)已成為該省許多地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目．近年來某鄉(xiāng)的花卉產(chǎn)值不斷增加， 2020年花卉產(chǎn)值是1000萬元， 2022年花卉產(chǎn)值達(dá)到1400萬元．設(shè)2021和2022年花卉產(chǎn)值的年平均增長率均為x，則下列方程正確的是（　　）

A . 1000（1+x）＝1400 B . 1000（1+2x）＝1400 C . 1000（1+x）²＝1400 D . 1000（1+x）+1000（1+x）²＝1400

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7. (2023九上·五華月考) 關(guān)于二次函數(shù)y＝x²+2x-8，下列說法正確的是（　?。?

A . 圖象的對稱軸在y軸的右側(cè) B . 圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8） C . 圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（4，0） D . 函數(shù)的最小值為-9

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8. (2023九上·五華月考) 若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），且拋物線過（0，3），則二次函數(shù)的解析式是（　?。?/p>

A . y=﹣（x﹣2）²﹣1 B . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣1 C . y=（x﹣2）²﹣1 D . y= $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣1

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9. (2024九上·欽州月考) 用配方法將二次函數(shù)y=x²﹣8x﹣9化為y=a（x﹣h）²+k的形式為（）

A . y=（x﹣4）²+7 B . y=（x+4）²+7 C . y=（x﹣4）²﹣25 D . y=（x+4）²﹣25

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10. (2023九上·五華月考) 便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y（元）（元）之間的關(guān)系滿足y＝-2（x-20）²+1558，由于某種原因，價格只能15≤x≤19 ，那么一周可獲得最大利潤是（　?。?

A . 1554 B . 1556 C . 1558 D . 1560

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11. (2023九上·五華月考) 一位籃球運(yùn)動員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動，當(dāng)球運(yùn)動的水平距離為2.5m時，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說法正確的是（　?。?p>

A . 籃球出手時離地面的高度是2m B . 籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05） C . 此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0） D . 此拋物線的解析式是 $\text{[math]}$

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12. (2023九上·五華月考) 如圖是二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，下列結(jié)論：
①abc＞0；②a+2b＝0；③a-b+c＞0；④若P（-4，y₁），Q（8，y₂）是該函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，則y₁＝y(tǒng)₂ ．
正確結(jié)論的個數(shù)是（　?。?/p>

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1

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二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

13. (2023九上·五華月考) 將拋物線y＝5x²先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得拋物線的解析式是．

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14. (2023九上·五華月考) 已知函數(shù)y＝（m+1）x^|m^|+1-2x+1是二次函數(shù)，則m＝．

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15. (2023九上·五華月考) 如圖，用長度為32米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為16米），圍成一個面積為120米 ²的長方形花圃．若設(shè)BC的長為x米，則根據(jù)條件能得到一個關(guān)于x的一元二次方程，該方程的一般形式為．

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16. (2023九上·五華月考) 已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x²﹣8x+15=0的根，則該等腰三角形的周長為．

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

17. (2023九上·五華月考) 解方程：
1. （1） x²+6x-7＝0；
2. （2） 3x²-8x+4＝0．
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18. (2023九上·五華月考) 已知關(guān)于x的方程x²-4x+2k+1＝0．
1. （1） k取什么值時，方程有兩個實(shí)數(shù)根；
2. （2）如果方程有兩個實(shí)數(shù)根x₁ ， x₂ ，且x₂-2x₁-2x₂+9＝0，求k的值．
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19. (2023九上·五華月考) 加強(qiáng)勞動教育，落實(shí)五育并舉．為培養(yǎng)學(xué)生的勞動實(shí)踐能力，學(xué)校計(jì)劃在長為12m．寬為9m的矩形土地正中間建一座矩形的勞動實(shí)踐大棚，并使大棚的占地面積為88m ² ．建成后，大棚外圍留下寬度都相同的區(qū)域，這個寬度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？

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20. (2023九上·五華月考) 如圖，拋物線y＝-x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式．
2. （2）若y＜0時，則x的取值范圍為．
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21. (2023九上·五華月考) 用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設(shè)它的一邊長為xcm ，面積為ycm ² ．
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）當(dāng)邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？
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22. (2023九上·五華月考) 解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4＝0時，我們可以將x²-1視為一個整體，設(shè)x²-1＝y(tǒng)，則y²＝（x²-1）² ，原方程化為y²-5y+4＝0，解此方程，得y₁＝1，y₂＝4．
當(dāng)y＝1時，x²-1＝1，x²＝2，∴x＝± $\text{[math]}$ ；
當(dāng)y＝4時，x²-1＝4，x²＝5，∴x＝± $\text{[math]}$ ．
∴原方程的解為 $\text{[math]}$
以上方法就叫換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．
運(yùn)用上述方法解答下列問題：
1. （1） x⁴-3x²-4＝0；
2. （2）（x²+2x）²-（x²+2x）-6＝0．
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23. (2023九上·五華月考) 傣族潑水節(jié)是流行于云南省傣族人民聚居地的傳統(tǒng)節(jié)日，是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，又名“浴佛節(jié)”．潑水節(jié)臨近，某超市購進(jìn)了某品牌塑料臉盆，進(jìn)價為每個8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每個塑料臉盆的售價是9元時，每天的銷售量為105個；當(dāng)每個塑料臉盆的售價是11元時，每天的銷售量為95個．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若該商店銷售該品牌塑料臉盆每天獲得425元的利潤，則每個塑料臉盆的售價為多少元？
3. （3）設(shè)該商店銷售該品牌塑料臉盆每天獲利w（元），當(dāng)每個塑料臉盆的售價為多少元時，每天獲取的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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24. (2023九上·五華月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn) ，菱形OABC的頂點(diǎn)A （3，4），C在x軸的負(fù)半軸，拋物線y＝ax²+bx+c的對稱軸x＝2，且過點(diǎn)O，A．
1. （1）求拋物線y＝ax²+bx+c的解析式；
2. （2）若在線段OA上方的拋物線上有一點(diǎn)P，求△PAO面積的最大值，并求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）若把拋物線y＝ax²+bx+c沿x軸向左平移m個單位長度，使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)B．直接寫出平移后的拋物線解析式．
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