（北師大版）2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.6 二元...

更新時(shí)間：2023-10-07 瀏覽次數(shù)：79 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. (2023八上·蕪湖開學(xué)考) 已知點(diǎn)M（3，－2）與點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一條平行于x軸的直線上，且 $\text{[math]}$ 到y軸的距離等于4，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . （4，2）或（－4，2） B . （4，－2）或（－4，－2） C . （4，－2）或（－5，－2） D . （4，－2）或（－1，－2）

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2. (2023八上·泗縣月考) 已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·渭濱期末) 直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于x軸上同一點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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4. (2023八上·余姚期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·開江期末) 已知直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，那么關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·丹東期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列四個(gè)說法：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)；
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 點(diǎn)E的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　?。?/p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2022八上·金沙月考) 關(guān)于一次函數(shù) $\text{[math]}$ （b為常數(shù)），下列說法正確的是（）

A . y隨x的增大而增大 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，圖象過原點(diǎn) C . 圖象一定過第一、二象限 D . 與直線 $\text{[math]}$ 相交于第四象限內(nèi)一點(diǎn)

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8. (2022八上·蚌山月考) 若直線y=-x+m與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·興平期中) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八上·合肥期中) 如圖所示，一次函數(shù) $\text{[math]}$ （k，b是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ （m是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，下列判斷不正確的是（）

A . 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . 關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 的值比函數(shù) $\text{[math]}$ 的值大

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二、填空題

11. (2023八上·開福開學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段 $\text{[math]}$ 軸，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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12. (2023八上·西安期末) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ .

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13. (2023八上·達(dá)川期末) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 和直線 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. (2023八上·開江期末) 已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2），則二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2022八上·沈陽期末) 已知直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，那么方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答題

16. (2022八上·西安月考) 已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求該一次函數(shù)的表達(dá)式.

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17. (2021八上·清澗期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，且直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式.

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18. (2020八上·扶風(fēng)期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，并且與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

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19. (2020八上·銀川期末) 已知一次函數(shù)y＝ax＋2與y＝kx＋b的圖象如圖所示，且方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ 點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，－1).

求這兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.

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四、綜合題

20. (2023八上·江北期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個(gè)一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的表達(dá)式.
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù) $\text{[math]}$ 的值都小于 $\text{[math]}$ 的值，直接寫出m的取值范圍.
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21. (2023八上·寧波期末) 如圖1，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線AB： $\text{[math]}$ 與直線AC： $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)A（m，4）與x軸交于點(diǎn)B（-4，0），直線AC與x軸交于點(diǎn)C．
1. （1）填空：b=，m=，k=．
2. （2）如圖2，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACD沿直線AD翻折得到△AED，線段AE交x軸于點(diǎn)F．
  ①當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  ②若△DEF為直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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22. (2024八上·金華期末) 小嘉騎自行車從家出發(fā)沿公路勻速前往新華書店，小嘉媽媽騎電瓶車從新華書店出發(fā)沿同一條路回家。線段 $\text{[math]}$ 與折線 $\text{[math]}$ 分別表示兩人離家的距離 $\text{[math]}$ （km）與小嘉的行駛時(shí)間 $\text{[math]}$ （h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)解決以下問題.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)小嘉和媽媽兩人之間的距離為 $\text{[math]}$ （km），當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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23. (2023八上·義烏期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m和b的值；
2. （2）函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DA方向，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度勻速向x軸正方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積為12時(shí)，求t的值；
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