湖南省長沙市開福區(qū)北雅中學2023-2024學年八年級上學期...

更新時間：2024-03-21 瀏覽次數(shù)：33 類型：開學考試

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1. (2023七上·叢臺期末) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·開福開學考) 光在真空中的速度約為每秒 $\text{[math]}$ 萬千米，用科學記數(shù)法表示千米 $\text{[math]}$ 秒．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·長沙期末) 下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·開福開學考) 如圖，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，其依據(jù)可以簡單說成（）

A . 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 C . 兩直線平行，同位角相等 D . 同位角相等，兩直線平行

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5. (2024九上·嘉峪關(guān)模擬) 在平面直角坐標系中，將點 $\text{[math]}$ 向右平移2個單位后，得到的點的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·婺源期中) 長度分別為a，2，4的三條線段能組成一個三角形，則a的值可能是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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7. (2024八上·肇源月考) 估計 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間

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8. (2023八上·南寧月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八上·開福開學考) 若滿足方程組 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·長沙期末) 若不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

11. (2023八上·開福開學考) 若正多邊形的一個外角為40°，則這個正多邊形是邊形．

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12. (2024七下·涼州期中) 如果 $\text{[math]}$ 的平方根是±3，則 $\text{[math]}$ =．

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13. (2023八上·南寧月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八上·開福開學考) 在平面直角坐標系中，已知線段 $\text{[math]}$ 軸，且 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標是 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為．

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15. (2024八下·鹽池月考) 已知 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 解集為．

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16. (2023八上·開福開學考) 如圖， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中，正確的有．

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三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17. (2023八上·長沙開學考) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2023八上·長沙開學考) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并求出它的非負整數(shù)解．

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19. (2023八上·開福開學考) 下面是教材中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程 $\text{[math]}$ 已知： $\text{[math]}$ ，求作：一個角 $\text{[math]}$ ，使它等于 $\text{[math]}$ ．
作法：如圖， $\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 為圓心，任意長為半徑作弧，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，交弧 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ 作射線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．
請完成下列問題：
1. （1）該作圖的依據(jù)是 $\text{[math]}$ 填序號 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）請證明 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·長沙期末) 新冠肺炎疫情發(fā)生以來，專家給出了很多預防建議 $\text{[math]}$ 為普及預防措施，某校組織了由七年級 $\text{[math]}$ 名學生參加的“防新冠”知識競賽 $\text{[math]}$ 楊老師為了了解學生的答題情況，從中隨機抽取了部分同學的成績作為樣本，把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格 $\text{[math]}$ 個級別進行統(tǒng)計，并繪制成了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 $\text{[math]}$ 部分信息未給出 $\text{[math]}$ 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）求被抽取的部分學生的人數(shù)，并請補全條形統(tǒng)計圖；
2. （2）求出扇形統(tǒng)計圖中表示良好級別的扇形的圓心角度數(shù)；
3. （3）請估計七年級 $\text{[math]}$ 名學生中達到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．
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21. (2023八上·開福開學考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2） $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2023八上·開福開學考) 為開展“校園讀書活動” $\text{[math]}$ 雅禮中學讀書會訃劃釆購數(shù)學文化和文學名著兩類書籍共 $\text{[math]}$ 本，經(jīng)了解，購買 $\text{[math]}$ 本數(shù)學文化和 $\text{[math]}$ 本文學名著共需 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 本數(shù)學文化比 $\text{[math]}$ 本文學名著貴 $\text{[math]}$ 元． $\text{[math]}$ 注：所采購的同類書籍價格都一樣 $\text{[math]}$
1. （1）求每本數(shù)學文化和文學名著的價格；
2. （2）若校園讀書會要求購買數(shù)學文化本數(shù)不少于文學名著，且總費用不超過 $\text{[math]}$ 元，請求出所有符合條件的購書方案．
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23. (2023八上·開福開學考) 如圖 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點 $\text{[math]}$ 的坐標； $\text{[math]}$ 用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2023八上·長沙開學考) 我們定義，關(guān)于同一個未知數(shù)的不等式A和B，兩個不等式的解集相同，則稱A與B為同解不等式．
1. （1）若關(guān)于x的不等式A： $\text{[math]}$ ，不等式B： $\text{[math]}$ 是同解不等式，求a的值；
2. （2）若關(guān)于x的不等式C： $\text{[math]}$ ，不等式D： $\text{[math]}$ 是同解不等式，其中m，n是正整數(shù)，求m，n的值；
3. （3）若關(guān)于x的不等式P： $\text{[math]}$ ，不等式Q： $\text{[math]}$ 是同解不等式，試求關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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25. (2023八上·開福開學考) 如圖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、交射線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 上有一點 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，若在直線 $\text{[math]}$ 上取一點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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