湖南省長(zhǎng)沙市湖南師大附中芙蓉中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：77 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 下列各數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·威遠(yuǎn)模擬) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（　 ?。?p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 為了了解某市初中35000名畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取20本試卷，每本30份，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是（）．

A . 35000 B . 600 C . 30 D . 20

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5. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 一個(gè)三角形的兩邊分別是6cm和7cm，那么第三條邊的長(zhǎng)度可能是（　?。?

A . 1cm B . 0.5cm C . 3cm D . 13cm

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6. (2024八下·新田期末) 若正多邊形的一個(gè)外角是 $\text{[math]}$ ，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 若不等式組 $\text{[math]}$ 無(wú)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 已知（m＋2）x^|m|-1＋1＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）

A . 1 B . ±1 C . 2 D . ±2

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9. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 已知M（2，2）.規(guī)定“把點(diǎn)M先作關(guān)于x軸對(duì)稱，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換.那么連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?nbsp; ）

A . （﹣2016，2） B . （﹣2016，一2） C . （﹣2017，﹣2） D . （﹣2017，2）

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二、填空題

11. (2024八上·清鎮(zhèn)市期中) $\text{[math]}$ 的算術(shù)平方根是

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12. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 軸，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·汾陽(yáng)月考) 已知a、b滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則3a+b的值為．

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15. (2023八上·秀山期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果為．

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16. (2023八上·越城月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知點(diǎn)D ， E ， F分別為邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ，則陰影部分圖形面積等于 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

17. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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20. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng))，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題.
1. （1）喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？
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21. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 請(qǐng)你補(bǔ)全證明過(guò)程或推理依據(jù)：
已知：如圖，四邊形ABCD ，點(diǎn)E、F分別在邊CD兩方的延長(zhǎng)線上，連接FA ，若∠2+∠3＝180°，∠B＝∠1．求證：∠4＝∠F ．
證明：∵點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上（已知）
∴∠2+∠     ▲  ＝180°（平角定義）
又∵∠2+∠3＝180°（已知）
∴∠3＝∠     ▲  （）
又∵∠B＝∠1（已知）
∴∠B＝∠     ▲  （等量代換）
∴AB $\text{[math]}$ FD（）
∴∠4＝∠F（）

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22. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中任一點(diǎn) $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 作同樣的平移得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）在圖中畫(huà)出 $\text{[math]}$ ，；
2. （2）直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ ，的面積為 ▲ .
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23. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 我學(xué)為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)、乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．
1. （1）甲、乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？
2. （2）若我校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請(qǐng)你給出費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．
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24. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 如圖，已知，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于點(diǎn)H ， D ， E分別在CA ， BA的延長(zhǎng)線上，DB $\text{[math]}$ AH ， ∠D＝∠E ．
1. （1）求證：DB $\text{[math]}$ EC；
2. （2）若∠ABD＝2∠ABC ， ∠DAB比∠AHC大12°，求∠D的度數(shù)．
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25. (2023七下·長(zhǎng)沙期末) 在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a是 $\text{[math]}$ 的立方根，方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x，y的二元一次方程，d為不等式組 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解．
1. （1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
2. （2）如圖1，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平分線交于M點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖2，若D為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連BD交x軸于點(diǎn)E，問(wèn)是否存在點(diǎn)D，使 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出D的縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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26. (2024七下·長(zhǎng)沙月考) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，對(duì)于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a階派生點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）．例如：點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“2階派生點(diǎn)”為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，即點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則它的“3階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為；
2. （2）若點(diǎn)P的“5階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)P $\text{[math]}$ 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 階派生點(diǎn)” $\text{[math]}$ 位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)P₂的坐標(biāo)．
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