【提升卷】 5.2 平行線同步練習(xí)（2023-2024學(xué)年...

更新時間：2023-11-02 瀏覽次數(shù)：59 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2022七上·宛城期末) 如圖，下列能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的條件有幾個（）
1. （1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ .
  
  A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
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2. (2022七上·德惠期末) 下列圖形中，根據(jù) $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七下·紫金期末) 如圖，兩條平行線a，b被第三條直線c所截．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·長春期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·岷縣開學(xué)考) 如圖，下列判斷中正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2022七下·唐縣期末) 如圖所示，給出下列條件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判斷AB∥CD的條件的個數(shù)為（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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7. (2023七下·曲陽期中) 如圖所示，不能推出AD∥BC的是（）

A . ∠DAB+∠ABC=180° B . ∠2=∠4 C . ∠1=∠3 D . ∠CBE=∠DAE

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8. (2021七上·遂寧期末) 如圖，已知直線AD∥BC，BE平分∠ABC交直線DA于點E，若∠DAB＝54°，則∠E等于（）

A . 25° B . 27° C . 29° D . 45°

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9. (2021七上·遂寧期末) 把三角板 $\text{[math]}$ 按如圖所示的位置放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過三角板的頂點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別作直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .給出以下結(jié)論：
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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10. (2021七上·陽城期末) 為了檢驗一條紙帶的兩條邊線是否平行，小明沿 $\text{[math]}$ 折疊后，如圖，測量得到：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中能夠判定兩條邊線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相平行的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022七上·肇源期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù) ．

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12. (2023七上·龍華期末) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度.

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13. (2023七上·泗洪期末) 下列說法中：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；②經(jīng)過三點一定能畫出三條直線；③如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；④點C是直線 $\text{[math]}$ 上的點，如果 $\text{[math]}$ ，則點C為 $\text{[math]}$ 的中點.其中正確的有.（填序號）

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14. (2024七下·高州期末) 在同一平面內(nèi)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的兩邊一邊平行，另一邊垂直，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少10°.則 $\text{[math]}$ .

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15. (2022七下·東昌府月考) 生活中常見一種折疊攔道閘，如圖1所示.若想求解某些特殊狀態(tài)下的角度，需將其抽象為幾何圖形，如圖2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD＝°.

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三、綜合題

16. (2022七上·泉州期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三等分 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2） $\text{[math]}$ 嗎？為什么？
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17. (2022七上·臨汾期末) 綜合與實踐
問題情境：
數(shù)學(xué)活動課上，老師展示了一個問題：如圖1，直線 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交于點C，D，點A在直線 $\text{[math]}$ 上，且在點C的左側(cè)，點B在直線 $\text{[math]}$ 上，且在點D的左側(cè)，點Р是直線 $\text{[math]}$ 上的一個動點（點Р不與點C，D重合）．當點Р在點C，D之間運動時，試猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
獨立思考：
1. （1）請解答老師提出的問題．實踐探究：
  勤學(xué)小組對此問題進行了更深一步的思考：當點Р在C，D兩點的外側(cè)運動時， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系又是如何？
2. （2）如圖2，當點P運動到點C上方時，試猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
3. （3）如圖3，當點P運動到點D下方時，請直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系．
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18. (2022七上·翠屏期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，點E為兩直線之間的一點
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，試說明， $\text{[math]}$ ；
3. （3） ①如圖3，若 $\text{[math]}$ 的平分線與 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點F，判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  ②如圖4，若設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請直接用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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19. (2021七上·朝陽期末) 【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第176頁的部分內(nèi)容．

有了“兩直線平行，同位角相等”，我們就能用推理的方法得出“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”．

如圖5.2.13，平行線a、b被直線l所截，我們將∠1的對頂角記為∠3…

（1）小明根據(jù)提示，寫出了如下證明過程．根據(jù)小明的推理過程，在括號內(nèi)填寫理由．
∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （  ）．

∵ $\text{[math]}$ （  ），

∴ $\text{[math]}$ （  ）．
（2）如圖①， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則∠2的余角的大小為度．
（3）如圖②， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求∠D的大小．

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20. (2021七上·長春期末) 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖1方式疊放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系：；
3. （3）直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系：；
4. （4）如圖2，當 $\text{[math]}$ 且點E在直線 $\text{[math]}$ 的上方時，將三角尺 $\text{[math]}$ 固定不動，改變?nèi)浅?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的位置，但始終保持兩個三角尺的頂點C重合，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？請直接寫出 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值 ▲ ．
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