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初中數(shù)學(xué)
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浙教版(2024)
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九年級下冊
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第2章 直線與圓的位置關(guān)系
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2.2 切線長定理
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(提升卷)2.2切線長定理-2023-2024年浙教版數(shù)學(xué)九...
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更新時間:2023-09-11
瀏覽次數(shù):77
類型:同步測試
試卷屬性
副標題:
數(shù)學(xué)考試
*注意事項:
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
(提升卷)2.2切線長定理-2023-2024年浙教版數(shù)學(xué)九...
數(shù)學(xué)考試
更新時間:2023-09-11
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類型:同步測試
考試時間:
* *
分鐘
滿分:
* *
分
姓名:
____________
班級:
____________
學(xué)號:
____________
*注意事項:
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
一、選擇題(每題3分,共30分)(
1.
(2024·寧波模擬)
如圖,
,
分別切
于B,C兩點,若
, 則
的度數(shù)為( )
A .
32°
B .
52°
C .
64°
D .
72°
答案解析
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+ 選題
2.
(2022·寧波模擬)
如圖,
是
外一點,
,
分別與
相切于點
,
,
是
上任意一點,過點
作
的切線,交
于點
, 交
于點
. 若
的半徑為4,
, 則
的周長為( )
A .
B .
8
C .
D .
12
答案解析
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+ 選題
3.
(2022九下·諸暨月考)
如圖,
中,
,
,它的周長為
若
與
,
,
三邊分別切于
,
,
點,則
的長為( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
答案解析
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糾錯
+ 選題
4.
(2022·溫州模擬)
把直尺、三角尺和圓形螺母按如圖所示的方式放置于桌面上,AB與螺母相切,D為螺母與桌面的切點,∠CAB=60°.若量出AD=6cm,則圓形螺母的外直徑是( )
A .
cm
B .
12cm
C .
cm
D .
cm
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+ 選題
5.
(2022九下·金華月考)
如圖,PA和PB是⊙O的兩條切線,A,B為切點,點D在AB上,點E,F(xiàn)分別在線段PA和PB上,且AD=BF,BD=AE.若∠P=α,則∠EDF的度數(shù)為( )
A .
90°-α
B .
α
C .
2α
D .
90°-
α
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+ 選題
6.
(2022九下·舟山月考)
如圖,AB是⊙0的直徑,點C為⊙0外一點,CA,CD分別與⊙0相切于點A,點D,連結(jié)BD,AD,若∠ACD=50°,則∠DBA的度數(shù)是( )
A .
15°
B .
35°
C .
65°
D .
75°
答案解析
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+ 選題
7.
(2021·龍灣模擬)
如圖,
和
是
的兩條切線,
,
為切點,點
在
上,點
,
分別在線段
和
上,且
,
.若
,則
的度數(shù)為( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 選題
8.
(2021·鹿城模擬)
如圖,點E為Rt△ABC的直角邊AC上一點,以CE為直徑的半圓與斜邊AB相切于點D,連結(jié)DE.若∠B=70°,則∠CED為( )
A .
70°
B .
65°
C .
55°
D .
35°
答案解析
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+ 選題
9.
(2021·柯橋模擬)
如圖,
中,
,它的周長為16,若圓O與BC,AC,AB三邊分別切于E,F(xiàn),D點,則DF的長為( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
6
答案解析
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+ 選題
10.
(2021九上·臺州期末)
如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,切點分別是A、B,且∠APB=60°,⊙O的半徑為3,則陰影部分的面積為( )
A .
B .
C .
18-6π
D .
18-3π
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+ 選題
二、填空題(每空4分,共24分)
11.
(2023·文成模擬)
如圖,正六邊形
內(nèi)接于半徑為1的
, 則
的長為
.
答案解析
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+ 選題
12.
(2023九上·東陽期末)
如圖,PA、PB分別與⊙O相切于點A,B,連結(jié)PO并延長與⊙O交于點C、D,若CD=12,PA=8,則sin∠ADB的值為
.
答案解析
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+ 選題
13.
(2022·北侖模擬)
如圖,在正六邊形
內(nèi)取一點
, 作
與邊
相切,并經(jīng)過點
, 已知
的半經(jīng)為
, 則正六邊形的邊長為
.
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+ 選題
14.
(2022九下·溫州開學(xué)考)
如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=10,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點,過D作⊙O的切線交BC于點M,切點為N,則DM的長為
.
答案解析
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+ 選題
15.
(2022九上·金東期末)
如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點E在BC上,DE為以AB為直徑的半圓的切線,切點為F,連結(jié)CF,則ED的長為
,CF的長為
.
答案解析
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+ 選題
16.
(2021·余杭模擬)
如圖,
,
是
的兩條切線,
,
為切點,若
,
,則
.
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+ 選題
三、解答題(共8題,共66分)
17.
(2023九下·瑞安開學(xué)考)
如圖,D為Rt△ABC的直角邊BC上一點以CD為直徑的半圓O與斜邊AB相切于點E,BF∥AC,交CE的延長線于點F.已知AC:BF=3:4.
(1) 求sin∠ABC的值.
(2) 若BE=6,求⊙O的半徑的長.
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+ 選題
18.
(2021九上·仙居期中)
如圖,AB,BC,CD分別與⊙O相切于點E,F(xiàn),G,且AB∥CD,BO=6cm,CO=8cm.
(1) 求BC的長;
(2) 求⊙O的半徑長.
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+ 選題
19.
(2022·蘭溪模擬)
如圖,A是以BC為直徑的⊙O上一點,過點B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點D,E是BD的中點,延長AE與CB的延長線相交于點F.
(1) 求證:AF是⊙O的切線;
(2) 若BE=
, BF=6,求CD的長.
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+ 選題
20.
(2022·普陀模擬)
如圖,
是
的直徑,
,
是
的兩條切線,切點分別為B,C.延長
、
相交于點D.
(1) 求證:
;
(2) 設(shè)
的半徑為2,
, 求
的長.
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+ 選題
21.
(2021·樂清模擬)
如圖,在
中,
,以
為直徑作⊙O交
交于點
,作切線
交
于點
,過點
作
,交
的延長線于點
,交⊙O于點
,連接
交
于點
.
(1) 求證:
;
(2) 若
,
,求
的長.
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+ 選題
22.
(2020·南湖模擬)
如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,經(jīng)過點C且半徑為2的⊙O分別切AB,AD于點B,D。
(1) 求
的度數(shù)。
(2) 求圖中陰影部分的面積。
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+ 選題
23. 如圖,⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點C,D;與邊BC相交于點F,OA與CD相交于點E,連結(jié)FE并延長交AC邊于點G.
(1) 求證:DF∥AO.
(2) 若AC=6,AB=10,求CG的長.
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+ 選題
24. 如圖1所示,在正方形ABCD中,AB=1,
是以點B為圓心,AB長為半徑的圓的一段弧,點E是邊AD上的任意一點(點E與點A、D不重合),過E作AC所在圓的切線,交邊DC于點F,G為切點.
(1) 當(dāng)∠DEF=45°時,求證:點G為線段EF的中點;
(2) 設(shè)AE=x,F(xiàn)C=y(tǒng),求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
(3) 圖2所示,將△DEF沿直線EF翻折后得△D
1
EF,當(dāng)EF=
時,討論△AD
1
D與△ED
1
F是否相似,如果相似,請加以證明;如果不相似,只要求寫出結(jié)論,不要求寫出理由.
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