浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學2021年中考數(shù)學三模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：172 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·鹿城模擬) ﹣3的相反數(shù)為（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2021·鹿城模擬) 溫商題材電視劇《溫州三家人》正在央視8臺熱播，某學生經(jīng)網(wǎng)絡(luò)查詢，得到該劇百度搜索結(jié)果約有10100000個，數(shù)據(jù)10100000科學記數(shù)法可表示為（）

A . 101×10⁵ B . 10.1×10⁶ C . 1.01×10⁷ D . 1.01×10⁸

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3. (2021·鹿城模擬) 某物體如圖所示，它的俯視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2021·鹿城模擬) 在同一副撲克牌中抽取3張“紅桃”，2張“方塊”，1張“梅花”.將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·鹿城模擬) 某校學生參加體育興趣小組的情況如圖所示，已知參加排球小組的有25人，則參加乒乓球小組的人數(shù)為（）

A . 100人 B . 40人 C . 35人 D . 25人

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6. (2021·鹿城模擬) 如圖，點E為Rt△ABC的直角邊AC上一點，以CE為直徑的半圓與斜邊AB相切于點D，連結(jié)DE.若∠B＝70°，則∠CED為（）

A . 70° B . 65° C . 55° D . 35°

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7. (2021·鹿城模擬) 如圖，AD是△ABC的一條中線，G是△ABC的重心，過點G作EF∥BC，交AB，AC于點E，F(xiàn).若BC＝6，則EG的長為（）

A . 2 B . 3 C . 3.5 D . 4

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8. (2021·鹿城模擬) 如圖，一個鐘擺的擺長OA為m米，當鐘擺由最左側(cè)擺至最右側(cè)時，鐘擺旋轉(zhuǎn)的角度為40°，此時擺幅（ $\text{[math]}$ 兩端的距離）可以表示為（）

A . 2m?sin20°米 B . 2m?tan20°米 C . m?sin40°米 D . m?tan 40°米

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9. (2021·鹿城模擬) 如圖是我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD連結(jié)AG并延長交BC于點M.若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

10. (2021·鹿城模擬) 已知拋物線y＝（x﹣1）²經(jīng)過點A（n，y₁），B（n＋2，y₂），若y₁＜y₂ ，則n的值可以為（）

A . ﹣1 B . ﹣0.5 C . 0 D . 0.5

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三、填空題

11. (2024八下·金牛期中) 分解因式：m²﹣4=．

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12. (2024九下·崇義期中) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值為.

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13. (2021·鹿城模擬) 一個直棱柱的立體圖如圖所示，該幾何體的表面積為cm²

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14. (2021·鹿城模擬) 已知 y是關(guān)于x的一次函數(shù)，下表列出了部分對應(yīng)值，則a的值為．

x 1 2 3

y 3 a 5

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15. (2021·鹿城模擬) 如圖，Rt△AOB的邊OA在x軸上，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象過斜邊OB的中點C，延長BO與該反比例函數(shù)圖象的另一交點為D，連結(jié)AD.若△ABD的面積為18，則k的值為.

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16. (2021·鹿城模擬) 如（圖1），一個可繞公共頂點A旋轉(zhuǎn)的收納柜放置在櫥柜轉(zhuǎn)角處，兩層抽屈形狀大小都相同（圖2），（圖3）為上層抽屜旋轉(zhuǎn)過程中的俯視圖，下層抽屜的長AD＝30cm，寬AB＝20cm，MA＝10cm，當上層抽屜旋轉(zhuǎn)至邊B′C′恰好經(jīng)過點D時如（圖2），AD′與邊MN平行，此時點D′到BC的距離為cm；當上層抽屜旋轉(zhuǎn)至AD′碰到邊MN時如（圖3），此時點D′到BC的距離為cm.

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四、解答題

17. (2021·鹿城模擬)
1. （1）計第：|﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ﹣（﹣5）
2. （2）化簡：（x﹢1）²﹣x（x﹣2）.
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18. (2024八下·諸暨月考) 如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).
1. （1）求證：EO＝FO；
2. （2）若AE＝EF＝4，求AC的長.
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19. (2021·鹿城模擬) 某工程咨詢公司技術(shù)部門員工五月份的工資報表如下（單位：元）

技術(shù)部門員工	總工程師	工程師	技術(shù)員A	技術(shù)員B	技術(shù)員C	技術(shù)員D	技術(shù)員E	技術(shù)員F	技術(shù)員G	見習生H
工資	10000	5500	5000	3000	3000	2800	2800	2800	2300	800

（1）求該公司技術(shù)部門員工五月份工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)
（2）小李作為一般技術(shù)員，若考慮應(yīng)聘該公司技術(shù)部門工作，他應(yīng)該參考（1）中的哪些統(tǒng)計量來選擇是否應(yīng)聘該公司？請說明理由

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20. (2021·鹿城模擬) 如圖，在8×8的方格紙中，A，B是兩個格點，請按要求畫圖.
1. （1）在（圖1）中，畫格點四邊形ABCD，使CD∥AB，且AD＜BC.
2. （2）在（圖2）中，畫格點四邊形ABCD，使∠A＋∠C＝180°，且AD不平行BC.
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21. (2021·鹿城模擬) 已知拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過點（﹣2，1），它的對稱軸為直線x＝﹣1
1. （1）求拋物線的表達式和頂點坐標.
2. （2）如圖，已知點A（P，t）（P＞0）在（1）中的拋物線上，將該拋物線向右平移若干個單位后得到拋物線l，點A在拋物線l上的對應(yīng)點為點B（t，t），若拋物線l恰好經(jīng)過點C（2，0），求P，t的值.
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22. (2021·鹿城模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，點E是 $\text{[math]}$ 上一點，點D關(guān)于CE的對稱點F恰好落在DA的延長線上，連結(jié)CF.
1. （1）求證：∠BAD＝∠ECF.
2. （2）若tan∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，AF＝9，求⊙O的半徑.
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23. (2021·鹿城模擬) 端午將至，某超市經(jīng)銷某品牌的兩種包裝的粽子，進價與售價如下表：

價格

類別

禮盒裝

獨享裝

進價（元/袋）

m﹢40

m

售價（元/袋）

78

10

已知購進80袋禮盒裝的總價與購進480袋獨享裝的總價相同
1. （1）求禮盒裝和獨享裝每袋的進價.
2. （2）若超市用6000元購進了兩種包裝的粽子，其中獨享裝的數(shù)量不小于盒裝的4倍，在兩種包裝的粽子全部售完的情況下，設(shè)兩種包裝的粽子的總利潤為W，求W的最大值.
3. （3）因禮盒裝市場反應(yīng)良好，超市第二次購進的禮盒裝與獨享裝的數(shù)量比為1：3，為回饋消費者，超市計劃將禮盒裝每袋售價降低a元（a為正整數(shù)），但禮盒裝每袋的利潤率需高于獨享裝每袋的利潤率，已知第二次兩種包裝的粽子全部售完后獲得的總利潤為3888元，求a的值（利潤率＝利潤÷成本×100%）
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24. (2021·鹿城模擬) 如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，tan∠CAB＝ $\text{[math]}$ ，P為AC上一點，PD⊥AB交AB于點E，AD⊥AC交PD于點D，連結(jié)BD，CD，CD交AB于點Q.
1. （1）若CD⊥BC，求證：△AED∽△QCB；
2. （2）若AB平分∠CBD，求BQ的長；
3. （3）連結(jié)PQ并延長交BD于點M.
  ①當點P是AC的中點時，求tan∠BQM的值
  
  ②當PM平行于四邊形ADBC中的某一邊時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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