2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對(duì)稱和...

更新時(shí)間：2023-09-03 瀏覽次數(shù)：62 類型：同步測(cè)試

一、選擇題（每題3分，共30分）

1. (2023八下·青羊期末) 如圖， $\text{[math]}$ 沿著直線 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)G，則以下四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的是（　?。?p>

A . ①②③ B . ①②④ C . ②④ D . ①③④

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2. (2023·縉云模擬) 四盞燈籠的位置如圖，已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移其中一盞燈，使得y軸兩邊的燈籠對(duì)稱，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 平移點(diǎn)A到 $\text{[math]}$ B . 平移點(diǎn)B到 $\text{[math]}$ C . 平移點(diǎn)C到 $\text{[math]}$ D . 平移點(diǎn)C到 $\text{[math]}$

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3. (2022八上·歷城期中) 如圖，x軸是△AOB的對(duì)稱軸，y軸是△BOC的對(duì)稱軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . ( -1，-2) B . ( 1，-2) C . ( -1，2) D . ( -2，-1)

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4. (2022七下·納溪期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A₁的伴隨點(diǎn)為A₂ ，點(diǎn)A₂的伴隨點(diǎn)為A₃ ，點(diǎn)A₃的伴隨點(diǎn)為A₄ ， …，這樣依次得到點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …若點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A₂₀₂₁的坐標(biāo)為（）

A . （3，﹣1） B . （﹣2，﹣2） C . （﹣3，3） D . （2，4 ）

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5. (2022七下·浉河期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥EG∥x軸，BC∥DE∥HG∥AP∥y軸，點(diǎn)D、C、P、H在x軸上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一條長(zhǎng)為2022個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（細(xì)線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （﹣1，2） B . （﹣1，1） C . （0，1） D . （0，2）

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6. (2021七下·襄州期末) 已知點(diǎn)A（3，4），B（ -1，-2），將線段AB平移后得到線段CD，其中點(diǎn)4平移到點(diǎn)C，點(diǎn)B平移到點(diǎn)D，平移后點(diǎn)C、點(diǎn)D恰好都落在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A . （0，6） B . （4，0） C . （6，0）或（0，4） D . （0，6）或（4 ，0）

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7. (2021八下·鳳縣期末) 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1，1)，B(3， 1)，規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸進(jìn)行翻折，再向左平稱1個(gè)單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2021次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . (-2018，3) B . (-2018，-3) C . (-2019，3) D . (-2019， -3)

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8. (2020·河南模擬) 已知點(diǎn)E（x₀ ， y_o），點(diǎn)F（x₂.y₂），點(diǎn)M（x₁ ， y₁）是線段EF的中點(diǎn)，則x₁＝ $\text{[math]}$ ，y₁＝ $\text{[math]}$ .在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P₁（即P，A，P₁三點(diǎn)共線，且PA＝P₁A），P₁關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P₂ ， P₂關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P₃ ， …按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C三點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)重復(fù)前面的操作.依次得到點(diǎn)P₄ ， P₅ ， P₆…，則點(diǎn)P₂₀₂₀的坐標(biāo)是（　?。?

A . （4，0） B . （﹣2，2） C . （2，﹣4） D . （﹣4，2）

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9. (2019七下·合肥期末) 如圖，點(diǎn)A₁（1，1），點(diǎn)A₁向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)A₂；點(diǎn)A₂向上平移2個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)A₃；點(diǎn)A₃向上平移4個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位，得到點(diǎn)A₄ ， ……，按這個(gè)規(guī)律平移得到點(diǎn)A_n ，則點(diǎn)A_n的橫坐標(biāo)為（　?。?

A . 2ⁿ B . 2^n-1 C . 2ⁿ-1 D . 2ⁿ+1

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10. 在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)分別為A（1，1）.B（1，﹣1）.C（﹣1，﹣1）.D（﹣1，1），y軸上有一點(diǎn)P（0，2）．作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P₁ ，作P₁關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P₂ ，作點(diǎn)P₂關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)P₃ ，作P₃關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)P₄ ，作點(diǎn)P₄關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P₅ ，作P₅關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)P₆┅，按如此操作下去，則點(diǎn)P₂₀₁₁的坐標(biāo)為（）

A . （0，2） B . （2，0） C . （0，﹣2） D . （﹣2，0）

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二、填空題（第15題4分，其余題每題3分）

11. (2022八上·雁塔期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是（m，n），則經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是．

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12. (2022七下·康巴什期末) 如圖：在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一動(dòng)點(diǎn)自 $\text{[math]}$ 處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至 $\text{[math]}$ ，然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至 $\text{[math]}$ 處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至 $\text{[math]}$ 處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至 $\text{[math]}$ 處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至 $\text{[math]}$ 處，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去．設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3…，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·渠縣期末) 如圖第一象限內(nèi)有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 平移，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

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14. (2021七下·克東期中) 如圖，是 $\text{[math]}$ 的“密碼”圖，利用平移對(duì)應(yīng)文字，“今天考試”解密為“祝你成功”，用此“鑰匙”解密“遇水架橋”的詞語(yǔ)是．

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15. (2020七下·東城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一種實(shí)數(shù)a，將得到的點(diǎn)先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（m $\text{[math]}$ 0，n $\text{[math]}$ 0），得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，則a＝，m＝，n＝．若正方形ABCD內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′與點(diǎn)F重合，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為．

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16. (2020·西寧模擬) 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，先將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）.如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C.若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為及n的值為.

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17. (2020七下·武鳴期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，4）、B（6，0）、C（0，﹣10），平移線段AB至線段CD，點(diǎn)Q在四邊形ACDB內(nèi)，滿足S_△QOC：S_△QOB＝5：2，S_△QCD＝S_△QBD ，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．

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三、解答題（共8題，共68分）

18. 如果△ABC關(guān)于x軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換后，得到△A₁B₁C₁ ，而△A₁B₁C₁關(guān)于y軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換后，得到△A₂B₂C₂ ，若△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），請(qǐng)你分別寫出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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19. (2020七下·硚口期中) 如圖，已知圖中 $\text{[math]}$ 點(diǎn)和 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出坐標(biāo)軸建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；
2. （2）寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 軸有點(diǎn) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為， $\text{[math]}$ 個(gè)平方單位；
4. （4）已知第一象限內(nèi)有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移線段 $\text{[math]}$ 使點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.
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20. (2019七下·平輿期末) 如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)小方格的的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，5)，(-2，2).
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)：.
2. （2）平移 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，畫出平移后的 $\text{[math]}$ ，其中點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng).
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積.
4. （4）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面積與 $\text{[math]}$ 的面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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21. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且OB=2．
1. （1）若點(diǎn)A在y軸正半軸上，∠OAB=30°且△ABO和△ABO′關(guān)于直線AB對(duì)稱，求此時(shí)點(diǎn)O′的橫坐標(biāo)．
2. （2）已知，點(diǎn)M（m，0）、N（0，n）（2＜n＜4），將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B′，若∠MB′N=90°，且mn= $\text{[math]}$ ，求m²+n²的值．
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22. (2023八上·蕭山月考) 已知點(diǎn)P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，點(diǎn)Q（x，y）位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長(zhǎng)度得到的．
1. （1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3，試求出a的值；
2. （2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
3. （3）若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長(zhǎng)度的取值范圍．
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23. (2022七下·倉(cāng)山期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 沒(méi)有平方根，判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于第幾象限，并說(shuō)明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 的最小值為3，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）已知坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 平移至點(diǎn) $\text{[math]}$ .若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，記 $\text{[math]}$ 的最小值為 $\text{[math]}$ ，最大值為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)判斷 $\text{[math]}$ 是否為定值？若是，求出該定值，若不是，試討論 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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24. (2021七下·黃陂期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，n）滿足n＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）如圖1，將線段OA沿y軸向下平移a個(gè)單位后得到線段BC（點(diǎn)O與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，若4OD＝3BD，求a的值；
3. （3）如圖2，點(diǎn)E（0，5）在y軸上，連接AE，將線段OA沿y軸向上平移3個(gè)單位后得到線段FG（點(diǎn)O與點(diǎn)F對(duì)應(yīng)），F(xiàn)G交AE于點(diǎn)P，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使S_△_APQ＝6，若存在，請(qǐng)求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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25. (2023七下·廣州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2m-6，0），B（4，0），C（-1，2），點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)兩側(cè)，且A、B兩點(diǎn)間的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度．
1. （1）求m的值；
2. （2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使△COM面積＝ $\text{[math]}$ △ABC面積，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）如圖2，把線段AB向上平移2個(gè)單位得到線段EF，連接AE，BF，EF交y軸于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，將長(zhǎng)方形GOBF和長(zhǎng)方形AECD分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AECDA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)長(zhǎng)方形GOBF與長(zhǎng)方形AECD重疊面積為1時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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