浙江省麗水市縉云縣2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：135 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·平南期末) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. (2023·縉云模擬) 如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，其主視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·縉云模擬) 下面四個(gè)數(shù)中與 $\text{[math]}$ 最接近的數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2023·縉云模擬) 如圖是一款教室護(hù)眼燈 $\text{[math]}$ ，用兩根電線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 吊在天花板 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，為保證護(hù)眼燈 $\text{[math]}$ 與天花板 $\text{[math]}$ 平行，添加下列條件中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·縉云模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·濟(jì)陽(yáng)期末) 在一個(gè)不透明的袋中有6個(gè)只有顏色不同的球，其中4個(gè)黑球和2個(gè)白球.從袋中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·縉云模擬) 四盞燈籠的位置如圖，已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移其中一盞燈，使得y軸兩邊的燈籠對(duì)稱，下列說法正確的是（）

A . 平移點(diǎn)A到 $\text{[math]}$ B . 平移點(diǎn)B到 $\text{[math]}$ C . 平移點(diǎn)C到 $\text{[math]}$ D . 平移點(diǎn)C到 $\text{[math]}$

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8. (2023·縉云模擬) 若A種糖的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元/千克，B種糖的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元/千克，則m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的單價(jià)為（）

A . $\text{[math]}$ 元/千克 B . $\text{[math]}$ 元/千克 C . $\text{[math]}$ 元/千克 D . $\text{[math]}$ 元/千克

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9. (2023·縉云模擬) 將一圓柱體從水中勻速提起，從如圖所示開始計(jì)時(shí)，直至其下表面剛好離開水面，停止計(jì)時(shí).用x表示圓柱體運(yùn)動(dòng)時(shí)間，y表示水面的高度，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·縉云模擬) 小明同學(xué)為班級(jí)設(shè)計(jì)如圖所示的班徽，O為正方形 $\text{[math]}$ 的中心，四塊全等的陰影圖形均為菱形.若A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，則圖中陰影面積與空白面積之比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024·桐鄉(xiāng)市模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2023·縉云模擬) 麗水和廣州兩個(gè)城市在2022年12月14日~20日的氣溫（當(dāng)日最高氣溫）折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，麗水和廣州的氣溫方差分別為 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”、“=”、“<”中的一個(gè)）.

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13. (2024九下·長(zhǎng)春高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)模擬) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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14. (2023·縉云模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，分別延長(zhǎng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為

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15. (2023·縉云模擬) 蛋形九巧板源于1983年上市的“哥倫布蛋形拼圖”（如圖1），是七巧板的變形和延伸.如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 兩條互相垂直的直徑，分別以點(diǎn)A，B為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，再以點(diǎn)C為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫 $\text{[math]}$ ，形成蛋形九巧板輪廓.若 $\text{[math]}$ ，則蛋形九巧板外圍周長(zhǎng)為.

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16. (2023·縉云模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .折疊該矩形，使點(diǎn)D落在邊 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)G處，折痕分別與邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E，F(xiàn).取 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)H，連接 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)C恰好落在 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)I處，則GI的長(zhǎng)為.

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三、解答題

17. (2023·縉云模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2023·縉云模擬) 解方程組： $\text{[math]}$

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19. (2023·縉云模擬) 如圖1，是一臺(tái)小型輸送機(jī)，其示意圖如圖2所示.已知兩個(gè)支架的端點(diǎn)的距離 $\text{[math]}$ ，傳輸帶 $\text{[math]}$ 與支架 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ ，支架端點(diǎn)A離地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ，求支架端點(diǎn)B離地面的高度 $\text{[math]}$ .（結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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20. (2023·縉云模擬) 如圖，取一根長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的均勻木桿，用細(xì)繩綁在木桿的中點(diǎn)O并將其吊起來(lái).在中點(diǎn)O的左側(cè)掛一個(gè)物體，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉，使木桿處于水平狀態(tài).根據(jù)杠桿原理，當(dāng)物體保持不動(dòng)時(shí)，彈簧秤的示數(shù)y（單位：N）是x（彈簧秤與中點(diǎn)O的距離）（單位： $\text{[math]}$ ）的反比例函數(shù)，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ .
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
2. （2）移動(dòng)彈簧秤的位置，若木桿仍處于水平狀態(tài)，求彈簧秤的示數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值.
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21. (2023·縉云模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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22. (2023·縉云模擬) 小明調(diào)查了 $\text{[math]}$ 世界杯和 $\text{[math]}$ 世界杯每個(gè)參賽國(guó)的進(jìn)球數(shù)，設(shè)每個(gè)參賽國(guó)的進(jìn)球數(shù)為T個(gè).按照進(jìn)球數(shù)分成五組：A組“ $\text{[math]}$ ”，B組“ $\text{[math]}$ ”，C組“ $\text{[math]}$ ”，D組“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ 組“ $\text{[math]}$ ”.將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.
$\text{[math]}$ 世界杯每個(gè)參賽國(guó)進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表
組別
國(guó)家數(shù)
A
12
B
12
C
4
D
3
E
1
1. （1） $\text{[math]}$ 世界杯每個(gè)參賽國(guó)進(jìn)球數(shù)的中位數(shù)落在哪一組？
2. （2）根據(jù)組中值分別求 $\text{[math]}$ 世界杯和 $\text{[math]}$ 世界杯每個(gè)參賽國(guó)進(jìn)球的平均數(shù).
3. （3）請(qǐng)選擇適合的統(tǒng)計(jì)量，從多角度對(duì) $\text{[math]}$ 世界杯與 $\text{[math]}$ 世界杯的進(jìn)球數(shù)進(jìn)行分析，踢球技術(shù)是進(jìn)步了還是退步了？
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23. (2023·縉云模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 的外接圓與 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線的一個(gè)交點(diǎn)，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交圓于點(diǎn)G，點(diǎn)D恰好是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，M，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形.
3. （3）若H恰好是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2023·縉云模擬) 某天，小明在足球場(chǎng)上練習(xí)“落葉球”（如圖1），足球運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分，如圖2，足球起點(diǎn)在A處，正對(duì)一門柱 $\text{[math]}$ ，距離 $\text{[math]}$ ，足球運(yùn)動(dòng)到B的正上方，到達(dá)最高點(diǎn)2.5m，此時(shí) $\text{[math]}$ .球門寬 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .
1. （1）以水平方向?yàn)閤軸，A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，求足球運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
2. （2）請(qǐng)判斷足球能否進(jìn)球網(wǎng)？并說明理由.
3. （3）小明改變踢球方向，踢球時(shí)，保持足球運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線形狀不變的前提下，足球恰好在點(diǎn)E處進(jìn)入球網(wǎng).若離A點(diǎn)8m處有人墻 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，人起跳后最大高度為2.2m，請(qǐng)?zhí)角蟠藭r(shí)足球能否越過人墻，并說明理由.
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