黑龍江省齊齊哈爾市克東縣2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：41 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七下·克東期中) 下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2022七下·龍鳳期中) 下列各式中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·阿榮旗期末) 如圖，某單位要在河岸l上建一個(gè)水泵房引水到C處，他們的做法是：過點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，將水泵房建在了D處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）

A . 兩點(diǎn)之間，線段最短 B . 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C . 兩點(diǎn)確定一條直線 D . 直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短

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4. (2021七下·克東期中) 若線段AB∥x軸且AB＝3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A . （5，1） B . （﹣1，1） C . （5，1）或（﹣1，1） D . （2，4）或（2，﹣2）

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5. (2024七下·瑞安期中) 如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是（）

A . 同位角 B . 內(nèi)錯(cuò)角 C . 對頂角 D . 同旁內(nèi)角

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6. (2022七下·浦北期中) 學(xué)校在李老師家的南偏東 $\text{[math]}$ 方向，距離是500m，則李老師家在學(xué)校的（）

A . 北偏東 $\text{[math]}$ 方向，相距500m處 B . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距500m處 C . 北偏東 $\text{[math]}$ 方向，相距500m處 D . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向，相距500m處

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7. (2024七下·東寶月考) 已知m為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 不在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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8. (2021七下·克東期中) 實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|n﹣m|+n的結(jié)果為（）

A . 2n﹣m B . m C . n D . ﹣m

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9. (2023七下·西安月考) 某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是( )

A . 第一次左拐30°，第二次右拐30° B . 第一次右拐50°，第二次左拐130° C . 第一次右拐50°，第二次右拐130° D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°

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10. (2024七下·青秀期中) 下列命題：（1）無理數(shù)是無限小數(shù)；（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（3）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（4）平方根等于它本身的數(shù)是0和1，其中是假命題的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2022七下·鄒城期中) 把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式．

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12. (2021七下·克東期中) 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是.

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13. (2021七下·克東期中) 如圖，是 $\text{[math]}$ 的“密碼”圖，利用平移對應(yīng)文字，“今天考試”解密為“祝你成功”，用此“鑰匙”解密“遇水架橋”的詞語是．

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14. (2024八上·雞澤期中) $\text{[math]}$ 的平方根是

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15. (2021七下·克東期中) 如圖，若 $\text{[math]}$ ，BF平分 $\text{[math]}$ ，DF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021七下·克東期中) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一個(gè)正數(shù) $\text{[math]}$ 的平方根，則這個(gè)正數(shù) $\text{[math]}$ 為．

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17. (2021七下·克東期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次擴(kuò)展下去，則P₂₀₂₀的坐標(biāo)為．

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三、解答題

18. (2021七下·克東期中) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七下·克東期中) 求下列各式中 $\text{[math]}$ 的值
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021七下·克東期中) 已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，c是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根．

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21. (2021七下·克東期中) 根據(jù)提示填空（或填上每步推理的理由）
已知：如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
證明：∵ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ （                  ▲                  ）
又∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）

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22. (2021七下·克東期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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23. (2021七下·克東期中) 綜合與實(shí)踐
閱讀下面內(nèi)容，并解答問題
已知：如圖1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．
老師要求學(xué)生在完成這道教材上的題目證明后，嘗試對圖形進(jìn)行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？
1. （1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小穎用到的平行線性質(zhì)可能是．
2. （2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進(jìn)行了變式，她先畫了兩條平行線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，然后在平行線間畫了一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后，用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別得到了圖①②③，小穎發(fā)現(xiàn)圖②正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖①和③中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系．于是她利用《幾何畫板》的度量與計(jì)算功能，找到了這三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．
  請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：
  ①猜想圖①中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
  ②利用圖③探究，在拖動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的上方或 $\text{[math]}$ 的下方時(shí)， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間還存在其它數(shù)量關(guān)系，請直接寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系： ▲ （寫出一種即可）．
3. （3）學(xué)以致用：一個(gè)小區(qū)大門欄桿的平面示意圖如圖2所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度數(shù)為．
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24. (2021七下·克東期中) 如圖，在長方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著 $\text{[math]}$ 的線路移動(dòng)．
1. （1）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；
2. （2）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離為4個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)的時(shí)間；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的線路移動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的面積是20，若存在直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 移動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請說明理由．
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