青海省西寧市2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（4月）

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：328 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·西寧模擬) 計(jì)算4+（﹣2）²×5=（）

A . ﹣16 B . 16 C . 20 D . 24

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2. (2021八下·合山月考) 下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八上·武侯期末) 在 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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4. (2020八上·長(zhǎng)沙期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·西寧模擬) 為了解九（1）班學(xué)生的體溫情況，對(duì)這個(gè)班所有學(xué)生測(cè)量了一次體溫（單位：℃），小明將測(cè)量結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
體溫（℃）
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
人數(shù)（人）
4
8
8
10
x
2

A . 這些體溫的眾數(shù)是8 B . 這些體溫的中位數(shù)是36.35 C . 這個(gè)班有40名學(xué)生 D . x=8

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6. (2020·西寧模擬) 已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有1，2，5，7，8，13六個(gè)數(shù)，攪勻后一次從中摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)記為m，則使得一次函數(shù)y＝（﹣m+1）x+11﹣m經(jīng)過(guò)一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝3x+ $\text{[math]}$ 的解為整數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·西寧模擬) 如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，CD是AB邊上的中線，作CD的中垂線與CD交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F.若CF＝x，tanA＝y(tǒng)，則x與y之間滿足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·瑞安期中) 如圖，正方形ABCD和等邊△AEF都內(nèi)接于圓O，EF與BC，CD別相交于點(diǎn)G，H.若AE＝6，則EG的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ﹣3

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9. (2020·西寧模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝10，E、F分別在邊BC，AD上，BE＝DF.將△ABE，△CDF分別沿著AE，CF翻折后得到△AGE，△CHF.若AG、CH分別平分∠EAD，∠FCB，則GH長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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10. (2020·西寧模擬) 一列動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，”一列普通列車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)均勻速行駛并同
時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車(chē)行駛的時(shí)間為x，(小時(shí))，兩車(chē)之間的距離為V(千米)，如圖中的

折線表示V與x之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法：①動(dòng)車(chē)的速度是270千米/小時(shí)；②點(diǎn)B的

實(shí)際意義是兩車(chē)出發(fā)后3小時(shí)相遇；③甲、乙兩地相距1000千米；④普通列車(chē)從乙地到

達(dá)甲地時(shí)間是9小時(shí)，其中不正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2022七上·祁東期中) 已知3x－8與2互為相反數(shù)，則x＝．

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12. (2024七上·榆樹(shù)期末) 港珠澳大橋被英國(guó)《衛(wèi)報(bào)》譽(yù)為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長(zhǎng)的跨海大橋，全長(zhǎng)55000米.數(shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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13. (2024九上·長(zhǎng)沙月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2020·西寧模擬) 如圖示，半圓的直徑 $\text{[math]}$ ，C，D是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，則陰影部分面積等于.

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15. (2020·西寧模擬) 平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32，兩鄰邊a，b恰好是一元二次方程x²+8kx+63＝0的兩個(gè)根，那么k＝.

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16. (2020·西寧模擬) 如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，ED是∠AEF的平分線，若∠C=80°，則∠EFB的度數(shù)是.

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17. (2020九上·東臺(tái)期中) 如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，⊙O的半徑為2，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的一條切線PC（點(diǎn)C為切點(diǎn)），則線段PC長(zhǎng)的最小值為.

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三、解答題

18. (2023九上·蒙城月考) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的長(zhǎng)．

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19. (2020·西寧模擬) 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，先將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為點(diǎn)的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）.如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C.若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為及n的值為.

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20. (2020·西寧模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）²+4的圖象如圖，將二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）²+4的圖象平移，使二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）²+4的圖象的最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，請(qǐng)寫(xiě)出一種平移方法：.

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21. (2020八上·永定期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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22. (2020·西寧模擬) 解下列方程（組）或不等式組：
1. （1）解方程組 $\text{[math]}$
2. （2）解分式方程 $\text{[math]}$ +1＝ $\text{[math]}$ ：
3. （3）求不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解.
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23. (2020·西寧模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點(diǎn)，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)．
1. （1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．
2. （2）求證：EF與MN互相垂直．
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24. (2020·西寧模擬) 如圖，一次函數(shù)y₁＝kx+b與反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn).
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
2. （2）求當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＞0.
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25. (2020·西寧模擬) 某校七年級(jí)10個(gè)班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動(dòng)，學(xué)校提出以下4個(gè)活動(dòng)主題：A.赤水丹霞地貌考察；B.平塘天文知識(shí)考察；C.山關(guān)紅色文化考察；D.海龍電土司文化考察，為了解學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題，學(xué)生會(huì)開(kāi)展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的過(guò)程補(bǔ)全
1. （1）收集數(shù)據(jù)：學(xué)生會(huì)計(jì)劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題情況，下面抽樣調(diào)查的對(duì)象選擇合理的是.（填序號(hào)）
  ①選擇七年級(jí)3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象
  
  ②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象
  
  ③選擇各班學(xué)號(hào)為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象
2. （2）整理、描述數(shù)據(jù)：通過(guò)調(diào)査后，學(xué)生會(huì)同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整
  某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題條形統(tǒng)計(jì)圖某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題扇形統(tǒng)計(jì)圖
3. （3）分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動(dòng)的主題，你的推薦是（填A(yù)-D的字母代號(hào)），估算全年級(jí)大約有多少名學(xué)生喜歡這個(gè)主題活動(dòng)
4. （4）若在5名學(xué)生會(huì)干部（3男2女）中，隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動(dòng)的組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)，求抽出的兩名同學(xué)恰好是1男1女的概率.
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26. (2020·西寧模擬) 如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)A的切線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.且∠APC＝∠BCP.
1. （1）求證：∠BAC＝2∠ACD.
2. （2）過(guò)圖1中的點(diǎn)D作DE⊥AC于E，交BC于G(如圖2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半徑.
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27. (2021八下·林口期末) 受“新冠”疫情影響，全國(guó)中小學(xué)延遲開(kāi)學(xué)，很多學(xué)校都開(kāi)展起了“線上教學(xué)”，市場(chǎng)上對(duì)手寫(xiě)板的需求激增.重慶某廠家準(zhǔn)備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的手寫(xiě)板，若生產(chǎn)20個(gè)A型號(hào)和30個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個(gè)A型號(hào)和20個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入34000元.
1. （1）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫(xiě)板，每個(gè)各需要投入多少元的成本？
2. （2）經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)的A型號(hào)手寫(xiě)板每個(gè)可獲利200元，B型號(hào)手寫(xiě)板每個(gè)可獲利400元，該廠家準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫(xiě)板，總獲利w元，設(shè)生產(chǎn)了A型號(hào)手寫(xiě)板a個(gè)，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下，若要求生產(chǎn)A型號(hào)手寫(xiě)板的數(shù)量不能少于B型號(hào)手寫(xiě)板數(shù)量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利.
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28. (2020·西寧模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)定點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)B作X軸的垂線，垂足為C.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在x軸上運(yùn)動(dòng)，連接FD，作FD的垂直平分線與過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線交于點(diǎn)i，判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否在拋物線 $\text{[math]}$ 上，并證明你的判斷；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，設(shè)AB的中點(diǎn)為M，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)最小，若存在求出周長(zhǎng)的最小值，若不存在說(shuō)明理由；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，在拋物線上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，若存在求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由.
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