滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第15章軸對稱圖形章末過關(guān)檢測卷

更新時間：2023-09-08 瀏覽次數(shù)：52 類型：單元試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

1. (2022八上·寶應(yīng)期中) 下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·北京月考) 等腰三角形的一個外角是70°，則它的頂角的度數(shù)為（）

A . 70° B . 70°或40° C . 110° D . 110°或40°

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3. (2023八上·鄞州期末) 如圖，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·右玉期末) 已知，如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點M，交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點N，交 $\text{[math]}$ 于點F，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 3cm B . 4cm C . 6cm D . 12cm

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5. (2022八上·鐵鋒期中) 如圖，將紙片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，點A落在點F處，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·綏德期末) 一副直角三角板按如圖所示的方式放置，點E在邊BC的延長線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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7. (2023八上·南寧期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2023八下·洋縣期末) 如圖，點P是 $\text{[math]}$ 內(nèi)部的一點，點P到三邊 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 65° B . 80° C . 100° D . 70°

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9. (2023八下·交口期末) 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A，B，P是網(wǎng)格線的交點，則∠PAB+∠PBA=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. (2021八上·潮南期末) 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為（）

A . 130° B . 120° C . 110° D . 100°

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二、填空題（每空5分，共25分）

11. (2020八上·尚志期末) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，則該等腰三角形頂角為°．

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12. (2020八上·襄城期末) 如圖，一種滑翔傘的形狀是左右成軸對稱的四邊形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，則∠ACD的度數(shù)是°.

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13. (2022八上·綦江期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八上·巴東月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊的中線，E為 $\text{[math]}$ 上一點，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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15. (2023八下·龍沙期末) 如圖，在平面直角坐標系中，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上， $\text{[math]}$ ，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在 $\text{[math]}$ 軸上，則點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為．

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三、綜合題（共8題，共85分）

16. (2023七下·芝罘期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺規(guī)作圖：（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
  ①在 $\text{[math]}$ 上確定一點D，使D到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距離相等；
  ②過點D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點E；
2. （2）在（1）的條件下，則 $\text{[math]}$ 的周長為．
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17. (2023七下·青羊期末) “萬里橋西一草堂，百花潭水即滄浪”，杜甫草堂的工作人員打算在A、B兩點間建立一座觀景橋，由于A、B中間隔著河流無法直接測量，數(shù)學(xué)興趣小組想在不用涉水的情況下測量此段河流的寬度（該段河流兩岸是平的），他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A為參照點；
②沿河岸直走 $\text{[math]}$ 有一棵樹C，繼續(xù)前行 $\text{[math]}$ 到達D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；
④測得 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）河流的寬度為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請你證明他們做法的正確性．
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18. (2023·柳北模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的頂點分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸對稱的圖形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）點P在x軸上運動，當 $\text{[math]}$ 的值最小時，求出點P的坐標．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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19. (2023七下·芝罘期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，點D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）請直接寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）求證： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·上海市期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D在 $\text{[math]}$ 邊上，以點A為中心，將線段 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，過點C
  作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點G．補全圖形，用等式表示線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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21. (2023七下·渝中期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ，垂足為F，與 $\text{[math]}$ 交于點D．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，點G在線段 $\text{[math]}$ 上，滿足 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余．
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22. (2023七下·遂寧期末) 如圖，已知：點 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分線時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，當 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的高時，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
3. （3）如圖3，當 $\text{[math]}$ 時，探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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23. (2023七下·蓮湖月考) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，直線l過點C．
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，
  ①如圖1，分別過點A和B作 $\text{[math]}$ 直線l于點D， $\text{[math]}$ 直線l于點E．求證： $\text{[math]}$ ；
  ②如圖2，過點A作 $\text{[math]}$ 直線l于點D，點B與點F關(guān)于直線l對稱，連接BF交直線l于E，連接CF．求證： $\text{[math]}$ ．
2. （2）當 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時，如圖3，點B與點F關(guān)于直線l對稱，連接BF、CF．點M從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路徑運動，終點為C，點N以每秒3cm的速度沿 $\text{[math]}$ 路徑運動，終點為F，分別過點M、N作 $\text{[math]}$ 直線l于點D， $\text{[math]}$ 直線l于點E，點M、N同時開始運動，各自達到相應(yīng)的終點時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．當 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等時，求t的值．
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