2023年浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊4.6相似多邊形同步測試（提...

更新時(shí)間：2023-08-20 瀏覽次數(shù)：50 類型：同步測試

一、選擇題（每題4分，共40分）

1. (2021九上·上城月考) 下列語句中，正確的有（）
①相等的圓心角所對的弧相等；
②等弦對等?。?/p>
③若兩個(gè)相似多邊形的面積比為16：9，那么這兩個(gè)相似多邊形的周長比是4：3；
④已知線段AB＝2，點(diǎn)C是AB的黃全分割點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ；
⑤三角形的外心到三角形的三邊距離相等.

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022九上·江北期末) 下列與相似有關(guān)的命題中，正確的是（）
①所有的等腰三角形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的正六邊形都相似.

A . ①②③ B . ① C . ② D . ③

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023九上·東阿月考) 如圖，矩形ABCD的對稱軸分別交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若矩形AEFD與矩形ABCD相似，則AB：BC的值為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021九上·瑤海期末) 若一個(gè)矩形剪掉一個(gè)面積最大的正方形，剩下的小矩形與原來的矩形相似，且原矩形的較長邊長為 $\text{[math]}$ ，則剩下的小矩形的較短邊長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2021九上·越秀期末) 如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且FE⊥AB交AB于點(diǎn)E，若AD＝2，BC＝8，四邊形AEFD～四邊形EBCF，則 $\text{[math]}$ 的值是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021九上·渾南期末) 如果兩個(gè)相似多邊形的周長比是2：3，那么它們的面積比為（　?。?

A . 2：3 B . 4：9 C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . 16：81

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022九上·永春期中) 如圖，一塊矩形ABCD綢布的長AB=a，寬AD=1，按照圖中的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗與矩形ABCD綢布相似，則a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2021九上·信都期中) 如圖2中的矩形邊長分別是將圖1中的矩形邊長4拉長2x，邊長5拉長x得到的，若兩個(gè)矩形相似（不全等），則x的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021九上·大埔期中) 若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比為2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，則矩形EFGH的周長是（）

A . 16 cm B . 12 cm C . 24 cm D . 36 cm

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021九上·碑林期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 與矩形 $\text{[math]}$ 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O位似，且矩形 $\text{[math]}$ 的面積等于矩形 $\text{[math]}$ 面積的4倍，若矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則B的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（每空5分，共30分）

11. (2021九上·鄞州期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 被分割為5個(gè)全等的長方形，若這5個(gè)矩形都與矩形 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 的值是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021九上·漣水月考) 如果四邊形ABCD的四條邊長分別為54cm、48cm、45cm、63cm，另一個(gè)和它相似的四邊形的最長邊長為21cm，那么這個(gè)四邊形的最短邊的長度為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2023九上·內(nèi)江期末) 如圖，將一張矩形紙片沿 $\text{[math]}$ 折疊，得到兩個(gè)全等的小矩形 $\text{[math]}$ .如果矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022九上·崇仁月考) 兩個(gè)相似多邊形的周長比是3：4，其中較小的多邊形的面積為 $\text{[math]}$ ，則較大的多邊形的面積為cm² ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021九上·陽城期末) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ 的對應(yīng)邊 $\text{[math]}$ 的面積為10．則 $\text{[math]}$ 的面積是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021九上·包河期中) 如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到，矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 對開后，再把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么 $\text{[math]}$ 的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（共5題，共50分）

17. (2019九上·慶陽月考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 對角線 $\text{[math]}$ 的延長線上任意一點(diǎn)，以線段 $\text{[math]}$ 為邊作一個(gè)菱形 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020九上·羅山期末) 學(xué)生會要舉辦一個(gè)校園書畫藝術(shù)展覽會，為國慶獻(xiàn)禮，小華和小剛準(zhǔn)備將長AD為400cm，寬AB為130cm的矩形作品四周鑲上彩色紙邊裝飾，如圖所示，兩人在設(shè)計(jì)時(shí)要求內(nèi)外兩個(gè)矩形相似，矩形作品面積是總面積的 $\text{[math]}$ ，他們一致認(rèn)為上下彩色紙邊要等寬，左右彩色紙邊要等寬，這樣效果最好，請你幫助他們設(shè)計(jì)彩色紙邊寬度.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2022九上·高陵期中) 如圖，把一個(gè)矩形剪去一個(gè)邊長和它的寬相等的正方形，若剩下的矩形與原矩形相似．
1. （1）求原矩形的長和寬的比．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020九上·鄭州月考) 閱讀理解：給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個(gè)矩形是給定矩形的“減半”矩形.如圖，矩形 $\text{[math]}$ 是矩形ABCD的“減半”矩形.請你解決下列問題：
1. （1）當(dāng)矩形的長和寬分別為9，1時(shí)，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，如果不存在，請說明理由；如果存在，請求出“減半”矩形的長寬.
2. （2）邊長為a的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，請說明理由.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB，交AD于點(diǎn)F，連接BF．
1. （1）求證：BF平分∠ABC；
2. （2）若AB=6，且四邊形ABCD∽四邊形CEFD，求BC長．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題